अंश को वाहेक: परिभाषा, नियम, र कार्यहरू उदाहरणहरू

विद्यार्थीलाई बुझ्न सबैभन्दा कठिन मध्ये एक सरल अंश संग विभिन्न कार्यहरू छन्। यो कारणले गर्दा छोराछोरीलाई यो छ र हेर्न तिनीहरूलाई लागि, वास्तव मा, abstractly सोच्न गाह्रो, र शट छन् भन्ने तथ्यलाई छ। त्यसैले, भौतिक प्रस्तुत, शिक्षक अक्सर analogies गर्न रिसोर्ट र औंलाहरु मा शाब्दिक साथै र भिन्न को घटाउ व्याख्या छन्। हुनत कुनै नियम र परिभाषा स्कूल गणित मा कुनै पनि पाठ गर्न सक्नुहुन्न।

आधारभूत अवधारणाहरु

तपाईं अंश संग कुनै पनि कार्य सुरु गर्नु अघि, यसलाई केही आधारभूत परिभाषा र नियमहरू सिक्न उचित छ। सुरुमा, यो यस्तो अंश भनेर बुझ्न महत्त्वपूर्ण छ। मुनि यो साझा को एक वा बढी एकाइहरु प्रतिनिधित्व संख्या बुझ्ने गरिन्छ। उदाहरणका लागि, यदि एक आवारागर्दी ~ 8 टुक्रा मा कटौती, र 3 स्लाइस को प्लेट हालिदिए छन्, र त्यसपछि 3/8 अंश। गणक छ, र यो अन्तर्गत - - डिनोमिनेटर र यो लेखन मा सुविधा को संख्या जहाँ एक सरल अंश, हुनेछ। तर यो 0,375 लेखिएको छ भने, यो एक दशमलव हुनेछ।

साथै, सरल अंश नियमित, अनियमित र मिश्रित विभाजित छन्। पूर्व गणक जो को डिनोमिनेटर भन्दा कम छ सबैलाई समावेश। विपरीत मा, डिनोमिनेटर गणक भन्दा कम छ भने, यो अनुचित अंश हुनेछ। उचित मूल्य पूर्णांक अघि मामला मा मिश्रित संख्या कुरा। तसर्थ, अंश 1/2 - दायाँ र 7/2 - छैन। र यो एक 3 ^_1/2 को रूप मा लेखिएको छ ^_भने, त्यसपछि यो मिश्रित हुन्छ।

यो अंश को वाहेक, र यसलाई पूरा गर्न सजिलो के छ बुझ्न सजिलो बनाउनको लागि, यो याद गर्न महत्त्वपूर्ण छ आधारभूत तत्त्वहरू सम्पत्ति। निम्नानुसार यसको सार हो। यदि गणक र डिनोमिनेटर नै नम्बर ले गुणन गरिन्छ, अंश परिवर्तन गर्दैन। यो गुण साधारण र अन्य तत्त्वहरू संग सरल कार्यहरू गर्न अनुमति दिन्छ। वास्तवमा, यो हो कि 1/15 र 3/45 वास्तवमा, एक र एउटै संख्या।

एउटै डिनोमिनेटर संग अंश को वाहेक

सामान्यतया यो गरिरहेको धेरै कठिनाई कारण छैन। यस मामला मा भिन्न को वाहेक धेरै पूर्णाङ्कहरुको एक समान प्रभाव जस्तो। डिनोमिनेटर अपरिवर्तित रहन्छ, र numerators बस सँगै थपिएका छन्। उदाहरणका लागि, तपाईं अंश 2/7 र 3/7 थप्न आवश्यक छ भने, त्यसपछि एक नोटबुक मा स्कूल समस्या को समाधान यो हुनेछ:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7।

यसबाहेक, अंश यस अतिरिक्त सरल उदाहरण बताए गर्न सकिन्छ। 8 टुक्रा मा, उदाहरणका लागि सामान्य स्याउ लिन र कटौती,। अलग पहिलो 3 भागहरु बाहिर राख्नु, र त्यसपछि कप सारा स्याउ को 5/8 आधारित हुनेछ, एक फलस्वरूप अर्को 2. थप्नुहोस्। तल देखाइएको गणित कार्य नै, रेकर्ड गरिएको छ:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8।

विभिन्न denominators संग अंश को वाहेक

तर अक्सर त्यहाँ जहाँ तपाईं उदाहरण, 5/9 र 3/5 को लागि, सँगै जोडेको गर्न आवश्यक थप जटिल कार्यहरू छन्। यहाँ र त्यहाँ भिन्न संग संचालन को जटिलता पहिलो हो। यस्तो संख्या को वाहेक पछि थप ज्ञान आवश्यक छ। अब पूर्ण आफ्नो आधारभूत गुणहरू सम्झन आवश्यक छ। उदाहरणका एक अंश गुना, सुरु लागि तिनीहरूले एक डिनोमिनेटर कम गर्न आवश्यक छ। यो गर्न, बस सँगै 9 र 5 गुणा, गणक 5 ले गुणन "5", र "3", क्रमशः, 9 त्यसैले, पनि त्यस्ता तत्त्वहरू गुना: 25/45 र 27/45। अब मात्र numerators थप्न र जवाफ 52/45 प्राप्त गर्न रहनेछ। कागज को टुक्रा मा यो उदाहरण हेर्नेछ:

5/9 + 3/5 = (5 एक्स 5) / (9 एक्स 5) + (3 एक्स 9) / (5 एक्स 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45।

तर denominators संग अंश को साथै यस्तो आवश्यक लाइन तल नम्बर एक सरल गुणन आवश्यकता छैन। पहिलो, सबै भन्दा कम डिनोमिनेटर खोज्न। उदाहरणका लागि, अंश 2/3 र 5/6 को लागि रूपमा। तिनीहरूलाई लागि यो संख्या 6 हुनेछ तर सधैं जवाफ स्पष्ट छ। यस मामला मा, यो मूल्य उहाँ सम्झनुहुन्छ नियम दुई नम्बर को समापवर्तक (NOC रूपमा संक्षिप्त) फेला पार्न छ।

यो दुई पूर्णाङ्कहरुको समापवर्तक बुझाउँछ। यसलाई फेला पार्न, बाहिर primes प्रत्येक राखे। अब प्रत्येक नम्बर कम्तीमा एक पटक आउने ती बाहिर लेख्नुहोस्। तिनीहरूलाई सँगै गुणन र एउटै डिनोमिनेटर प्राप्त। वास्तवमा, यो एक सानो बिट सजिलो देखिन्छ।

उदाहरणका लागि, यो अंश 4/15 र 1/6 गुना आवश्यक छ। दुई वा तीन - त्यसैले, 15 प्रमुख संख्या गुणन गर्दाको 3 र 5, र छ द्वारा प्राप्त छ। तसर्थ, तिनीहरूलाई लागि NOC हुन 5 एक्स 3 एक्स 2 = 30 अब, पहिलो अंश को डिनोमिनेटर द्वारा विभाजन 30 द्वारा, हामी यसको गणक कारक लागि प्राप्त - 2 यो लागि दोस्रो अंश संख्या 5 त्यसैले, यो साधारण अंश 8/30 थप्न रहिरहन्छ 5/30 र 13/30 र जवाफ प्राप्त। सबै धेरै सरल। नोटबुक मा, यो कार्य लेखिएको हुन हुनुपर्छ:

4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 एक्स 2) + (1 X 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30।

NOC (15, 6) = 30।

मिश्रित संख्या को वाहेक

अब तपाईं अंश को साथै सबै आधारभूत प्रविधी थाहा छ, तपाईं थप जटिल उदाहरण आफ्नो हात प्रयास गर्न सक्नुहुन्छ। र यो यस प्रकारको 2 ^_2/3 को एक अंश बुझाउँछ जो मिश्रित संख्या, ^{_{हुनेछ।}} यहाँ, उचित अंश अघि पूर्णांक भाग discharged। कार्यहरू जस्तै संख्या गर्दा र धेरै भ्रमित छन्। वास्तवमा, यो सबै एउटै नियम रोजगारी प्रदान गर्दछ।

एक मिश्रित नम्बर, अलग स्ट्याक र उचित अंश सम्पूर्ण बीच गुना। त्यसपछि यी दुई परिणाम सारांश गर्न। व्यवहार मा, सबै कुरा सजिलो छ, यो मूल्य अलिकति बाहिर काम हो। उदाहरणका लागि, कार्य मा यस्तो जोडेको मिश्रित संख्या 1 ^_1/3 र 4 ^_2/5 को आवश्यकता ^_छ। 5 त्यसपछि सबै भन्दा कम डिनोमिनेटर गर्न ल्याउन प्रविधी उपयोग, 1/3 र 2/5 संक्षेप हुनेछ - यो गर्न, पहिलो 1 र 4 गुना। समाधान 11/15 हुनेछ। अन्तिम जवाफ - 5 ^_11/15। एक स्कूल नोटबुक मा धेरै छोटो हेर्नेछौं:

_{^{1 1/3 + 4 2/}} 5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15 ।

दशमलव को वाहेक

त्यहाँ सामान्य अंश र दशमलव बाहेक। तिनीहरूले छन् प्रसंगवश, धेरै जीवनमा उत्पन्न बढी सम्भावना छन्। 20.3 rubles: उदाहरणका लागि, दोकान मा मूल्य अक्सर यो जस्तो देखिन्छ। यो ठीक अंश छ। निस्सन्देह, यी धेरै साधारण भन्दा सजिलो थप्नुहोस्। मूलतः, तपाईं बस तल अल्पविराम राख्न ठीक ठाउँमा, अधिक महत्वपूर्ण कुरा, साधारण नम्बर 2 राख्नु आवश्यक छ। जहाँ अफ्ठ्यारो उत्पन्न यो छ।

उदाहरणका लागि यो यस्तो जोडेको आवश्यक दशमलव 2.5 र 0.56। यो सही गर्न, तपाईं शून्य को अन्त मा पहिलो समाप्त गर्न आवश्यक र सबै ठीक हुनेछ।

2.50 + 0.56 = 3.06।

यसलाई कुनै पनि दशमलव अंश एक सरल मा रूपान्तरित गर्न सकिँदैन, कि तर कुनै पनि सरल अंश एक दशमलव लेखिएको सकिन्छ थाहा महत्त्वपूर्ण छ। तसर्थ, हाम्रो उदाहरण मा ^2,5 = ₂ 1/2 = 0,56 र 14/25। तर 1/6 रूपमा यो अंश मात्र 0,16667 गर्न लगभग बराबर छ। 2/7, 1/9 र यति मा - एउटै अवस्था अन्य यस्तै संख्या छ।

निष्कर्षमा

धेरै विद्यार्थी अंश संग संचालन को व्यावहारिक पक्ष बुझ्न छैन, एक slipshod तरिका यो विषय उल्लेख। तर, थप मा को वरिष्ठ कक्षाहरू आधारभूत ज्ञान logarithms र फेला डेरिवेटिव संग रूपमा पागल जटिल उदाहरण क्लिक अनुमति दिन्छ। त्यहाँ एक समय राम्रो अंश संग संचालन बुझ्न छ, त्यसैले तपाईं निराशाले आफ्नो कोहनी क्षति छैन किन हो। आखिर, शायद उच्च विद्यालयमा एक शिक्षक यस गर्न, पहिले नै पूरा, विषय आउनेछ। कुनै पनि उच्च विद्यालय विद्यार्थी यी अभ्यास गर्न सक्षम हुनुपर्छ।