कम्प्युटर विज्ञान मा रेखांकन: परिभाषा, प्रकार, आवेदन उदाहरण। कम्प्युटर विज्ञान मा ग्राफ सिद्धान्त

निर्धारण सम्बन्धमा लागि कम्प्युटर विधि मा गणना तत्व संयुक्त छन्। यी मा अध्ययन को आधारभूत वस्तुहरू छन् ग्राफ सिद्धान्त।

आधारभूत परिभाषा

कम्प्युटर विज्ञान मा ग्राफ मा के छ? यसलाई वस्तुहरु भनिन्छ नोड्स वा माथिल्लो, जो को पु द्वारा जडित केही जोडी एक अधिकता एन समावेश छ। करङहरु। उदाहरणका लागि, (क) आंकडा मा ग्राफ चार बिन्दुहरुको हुन्छन्, ए, बी, सी, र डी, अन्य तीन शीर्ष करङहरु प्रत्येक जोडिएको छ बी जो, र सी र डी पनि जडित denoted। यदि उनि एक किनारा द्वारा जडित दुई बिन्दुहरुको आसन्न छन्। संख्या कसरी कम्प्युटर विज्ञान मा रेखांकन निर्माण गर्न एक विशिष्ट तरिका देखाउँछ। सर्कल को शीर्ष र तिनीहरूलाई प्रत्येक जोडी जडान लाइनहरु प्रतिनिधित्व, करङहरु छन्।

के undirected ग्राफ कम्प्युटर विज्ञान मा भनिएको छ? उहाँले करङहरु दुई समाप्त बीचको सम्बन्ध symmetrical छन्। रिब बस प्रत्येक अन्य तिनीहरूलाई जडान। उदाहरणका लागि, एक अंक B गर्न, तर उपाध्यक्ष छैन र यसको विपरित - धेरै अवस्थामा, तर, यो asymmetric सम्बन्ध व्यक्त गर्न आवश्यक छ। यो उद्देश्य कम्प्युटर मा ग्राफ को परिभाषा छ, अझै पनि निर्देशित किनारा को एक सेट संग बिन्दुहरुको एक सेट हुन्छन्। प्रत्येक उन्मुख किनारा माथिल्लो जसको निर्देशन अर्थ छ बीच लिंक छ। चित्रा (ख) मा देखाइएको निर्देशित रेखांकन, चित्रण, आफ्नो किनाराको तीर प्रतिनिधित्व छन्। तपाईं गैर-दिशात्मक ग्राफ जोड चाहनुहुन्छ भने, यो undirected भनिन्छ।

नेटवर्क मोडेल

कम्प्युटर विज्ञान मा रेखांकन छन् गणितीय मोडेल नेटवर्क संरचना को। निम्न आंकडा इन्टरनेट को संरचना, त्यसपछि ARPANET, नाम डिसेम्बर 1970 मा, त्यो मात्र 13 अंक हुँदा जन्माई देखाउँछ। को नोड्स प्रशोधन केन्द्र हो र करङहरु दुई शीर्ष feedforward therebetween जडान गर्नुहोस्। तपाईं ध्यान छैन भने संयुक्त राज्य अमेरिका नक्सा लगाएको गर्न, छवि बाँकी 13-नोड अघिल्लो एक समान ग्राफ छ। यस मामला मा, भर्टेक्स को वास्तविक स्थिति छैन अत्यावश्यक छ। यसलाई जो नोड्स प्रत्येक अन्य जोडिएको छन् महत्त्वपूर्ण छ।

कम्प्युटर मा रेखांकन को आवेदन कुराहरू त शारीरिक वा तार्किक नेटवर्क संरचना मा परस्पर कसरी हो हेर्न अनुमति दिन्छ। 13-नोड ARPANET संचार नेटवर्क को एक उदाहरण शीर्ष कम्प्युटर वा अन्य उपकरणहरू सन्देशहरू प्रसारित गर्न सक्छन् जो छ, र किनाराको जो मा जानकारी प्रसारित गर्न सकिन्छ सीधा लिंक प्रतिनिधित्व गर्छ।

मार्गहरू

को रेखांकन विभिन्न क्षेत्रमा प्रयोग गरिन्छ तापनि तिनीहरूले साधारण सुविधाहरू छन्। कुरा अक्सर यो एक यात्री हुन केही उडानहरू वा जानकारी सामाजिक सञ्जाल मा व्यक्ति व्यक्ति बाट प्रसारित, वा प्रयोगकर्ता, क्रमिक नोड देखि नोड सार्ने, सार्न भनेर किनाराको साथ विचार - ग्राफ सिद्धान्त (कम्प्युटर विज्ञान) तिनीहरूलाई सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण सायद समावेश कम्प्युटर, लगातार लिङ्कलाई पछ्याएर वेब पृष्ठ को एक नम्बर भ्रमण।

यो विचार किनाराको जोडिएको बिन्दुहरुको एक श्रृंखला रूपमा मार्ग को परिभाषा गर्न उत्प्रेरित गर्छ। कहिलेकाहीं यो मात्र घटक समावेश मार्ग, तर पनि तिनीहरूलाई जडान किनारा को अनुक्रम विचार गर्न आवश्यक छ। उदाहरणका लागि, माथिल्लो एमआईटी, BBN, RAND को अनुक्रम, UCLA ARPANET इन्टरनेट ग्राफ मा एक मार्ग छ। नोड्स र किनारा को खण्ड बारम्बार हुन सक्छ। उदाहरणका लागि, श्रीलंका, Stan, UCLA, श्रीलंका, यूटा, एमआईटी पनि मार्ग छ। करङहरु बारम्बार छैन जो बाटो, एक श्रृंखला भनिन्छ। यदि नोड्स बारम्बार छैन, यो एउटा सरल श्रृंखला भनिन्छ।

चक्र

यस्तो नोड्स LINC, मामला, CARN, HARV, BBN, एमआईटी, LINC एक अनुक्रम रूपमा घन्टी संरचना प्रतिनिधित्व जो यो चक्र, - कम्प्यूटर रेखांकन विशेष महत्त्वपूर्ण प्रजाति। कम्तिमा तीन करङहरु, पहिलो र अन्तिम नोड नै हो जो, र बाँकी संग मार्गहरू भिन्न छन्, कम्प्युटर विज्ञान मा एक चक्रीय रेखांकन प्रतिनिधित्व गर्छ।

उदाहरण: श्रीलंका चक्र, Stan, UCLA, श्रीलंका सबभन्दा छोटो छ, र श्रीलंका, Stan, UCLA, RAND, BBN, यूटा, श्रीलंका एकदम ठूलो।

वस्तुतः ग्राफ हरेक ARPANET किनारा चक्र पर्छ। यदि तिनीहरूलाई कुनै पनि असफल भएमा, यो जानाजानी गरेको थियो हुनेछ एक नोड देखि अर्को संक्रमण को संभावना। संचार र परिवहन प्रणाली मा चक्र अतिरेक लागि वर्तमान छन् - तिनीहरूले अर्को चक्र पथ लागि वैकल्पिक मार्गहरू प्रदान गर्नुहोस्। सामाजिक सञ्जाल अक्सर सजिलै देखिने चक्र हो। जब तपाईं फेला पार्न, उदाहरणका लागि, आफ्नो पत्नी को एक भान्जा को नजिकको विद्यालय मित्र वास्तवमा आफ्नो भाइ संग काम गर्दछ, यो तपाईं को हुन्छन् कि, आफ्नो पत्नी, उनको भान्जा, स्कूल आफ्नो मित्र, आफ्नो कर्मचारी (अर्थात्। ई एक चक्र छ तपाईंको भाइ), र अन्तमा तपाईं फेरि।

जडित ग्राफ: परिभाषा (कम्प्युटर विज्ञान)

यो प्रत्येक नोड कुनै पनि अन्य नोड प्राप्त गर्न देखि यो सम्भव छ कि छैन भनेर आश्चर्य प्राकृतिक छ। यदि माथिल्लो हरेक जोडी बीचको बाटो त्यहाँ छ ग्राफ जोडिएको छ। उदाहरणका लागि, ARPANET नेटवर्क - ग्राफ जडान। आफ्नो उद्देश्य अर्को एक नोड देखि यातायात निर्देशन छ जस्तै, संचार र परिवहन नेटवर्क को बहुमत बारेमा भने गर्न सकिन्छ।

अर्कोतर्फ, कुनै कम्प्युटर विज्ञान मा रेखांकन यी प्रकार व्यापक छन् कि आशा गर्न प्राथमिकताओं कारण छ। उदाहरणका लागि, सामाजिक सञ्जाल छैन गाह्रो प्रत्येक अन्य सम्बन्धित जो छैन दुई मान्छे कल्पना छ।

घटक

स्तम्भ कम्प्युटर जडान गरिएको छैन भने, तिनीहरूले स्वाभाविक सम्बन्धित टुकडे, छुट्टयाएर काट्ने छैन छन् बिन्दुहरुको समूह एक सेट मा गिरावट। उदाहरणका लागि, चित्र तीन जस्तै भागहरु देखाउँछ: - एक र बी, दोस्रो - पहिलो सी, डी र ई, र तेस्रो बाँकी माथिल्लो हुन्छन्।

ग्राफ को घटक जो बिन्दुहरुको सबसेट, प्रतिनिधित्व:

• प्रत्येक भर्टेक्स SubGroup कुनै पनि अन्य एक मार्ग छ;
• सबसेट प्रत्येक नोड कुनै पनि अन्य एक मार्ग छ जसमा एक ठूलो सेट को भाग छैन।

कम्प्युटर मा रेखांकन आफ्नो घटक विभाजित छन्, यो उनको संरचना को विधि मात्र प्रारम्भिक विवरण छ। यो घटक आन्तरिक संरचना मा धनी हुन सक्छ, यो नेटवर्क को व्याख्या लागि महत्त्वपूर्ण छ। उदाहरणका लागि, एक नोड महत्त्व निर्धारण को औपचारिक विधि छ भने नोड हटाइएको, गणना विभाजित गरिनेछ कति भागहरु निर्धारण छ।

अधिकतम घटक

त्यहाँ जडान घटक को गुणात्मक मूल्यांकन को लागि एउटा तरिका हो। उदाहरणका लागि, तिनीहरूले मित्र हो भने, दुई मान्छे बीच कनेक्शन संग एक विश्वव्यापी सामाजिक सञ्जाल छ।

यो जोडिएको छ? शायद छैन। जडान - बरु नाजुक सम्पत्ति, र एक नोड (वा तिनीहरूलाई एउटा सानो सेट) को व्यवहार केही गर्न यो कम गर्न सक्छ। उदाहरणका लागि, कुनै जीवित साथीहरूसँग एक व्यक्ति एक भर्टेक्स मिलेर एक घटक छ, र यसैले, गणना छैन जडान हुने। वा रिमोट ट्रपिकल द्वीप, बाहिर संसारमा कुनै सम्पर्क भएका मान्छे मिलेर पनि यसको incoherence पुष्टि गर्छ जो नेटवर्क, एउटा सानो घटक हुनेछ।

मित्र को वैश्विक नेटवर्क

तर अरू केही छैन। उदाहरणका लागि, लोकप्रिय पुस्तक एक पाठक अन्य देशहरूमा हुर्केका साथीहरू छ, र तिनीहरूलाई एक घटक बनाउँछ। हामी खातामा यी साथीहरू र आफ्नो मित्र को आमाबाबुले लिन भने, यी सबै मानिसहरू पनि एउटै घटक मा, हुनत उनि पाठक बारेमा कहिल्यै सुनेका थिए, छन् फरक भाषा बोल्ने, र यो अर्को कहिल्यै भएको छ। यसरी, हुनत मित्रताको वैश्विक नेटवर्क - जोडिएको छैन, पाठक घटक मा समावेश गरिनेछ वास्तवमा, विश्व जनसंख्याको एक महत्वपूर्ण भाग समावेश धेरै ठूलो हो, जो विभिन्न पृष्ठभूमिका मानिसहरू समावेश दुनिया, सबै भागहरु गर्न मर्मज्ञ र।

एउटै नेटवर्कमा डाटा सेट हुन्छ - ठूलो, जटिल सञ्जाल अक्सर सबै नोड्स को एक महत्वपूर्ण अनुपात समावेश जो अधिकतम घटक, छ। यसबाहेक, नेटवर्क अधिकतम घटक समावेश गर्दा यो लगभग सधैं एउटा मात्र छ। किन, यो फिर्ता मित्रताको एक वैश्विक नेटवर्क को उदाहरण जाने र प्रत्येक जो लाखौं मानिसहरू समावेश दुई अधिकतम घटक, को अस्तित्व कल्पना गर्न प्रयास गर्न आवश्यक छ बुझ्न। यो एक पहिलो घटक केही मा दोस्रो एक मर्ज अधिकतम दुई घटक गर्न जोडना छ गर्न आवश्यक छ। केवल एक किनारा देखि, सबै भन्दा अवस्थामा यो असंभव छ कि यो गठन गरिएको थिएन, र यसैले वास्तविक नेटवर्क मा अधिकतम दुई घटक अवलोकन कहिल्यै छन् छ।

केही दुर्लभ अवस्थामा, जब दुई घटक अधिकतम सह-अस्तित्व साँच्चै नेटवर्क मा लामो समय को लागि, आफ्नो संघ अन्ततः, विपत्तिजनक परिणाम, अनपेक्षित नाटकीय थियो, र।

दुर्घटनामा घटक विलय

उदाहरणका लागि, करिब आधा एक मिलेनियम पहिले पश्चिमी गोलार्द्धको को सभ्यता मा युरोपेली अन्वेषकहरूको आगमन पछि, वहाँ एक वैश्विक cataclysm थियो। उत्तर र दक्षिण अमेरिका मा एक, र अन्य - - यूरेशिया दुई विशाल घटक को शायद शामिल, वैश्विक सामाजिक सञ्जाल पाँच हजार वर्ष: नेटवर्क को दृश्य को बिन्दुबाट, यो जस्तो। यस कारण लागि, प्रविधि स्वतन्त्र दुई घटक मा, पनि खत्तम, विकास र मानव रोग, र यति मा दुई घटक अन्तमा चाँडै स्पर्श प्रविधि र रोग मा पायो र disastrously दोस्रो overflowed जब विकसित भएको छ, र। डी।

अमेरिकी हाई स्कूल

अधिकतम घटक को अवधारणा एक धेरै सानो मात्रा मा नेटवर्क बारेमा तर्क लागि उपयोगी छ। एक रोचक उदाहरण 18 महिना अवधिको लागि एक अमेरिकी उच्च स्कूलमा सम्बन्ध illustrating एक ग्राफ छ। यो अध्ययन उद्देश्य छ रोगहरु को प्रसार, यौनजन्य रोगहरू, आउँदा यो अधिकतम घटक समावेश भन्ने तथ्यलाई आवश्यक छ। विद्यार्थी मात्र एक साझेदार समय भनेर समयमा, यद्यपि, यो साकार बिना थियो गरेको हुन सक्छ, तर अधिकतम को घटक को भाग प्रसारण थुप्रै सम्भावित मार्गहरू को एक भाग भएको छ, र यसैले। यी संरचना लामो समाप्त हुन सक्छ कि एक सम्बन्ध प्रतिबिम्बित, तर तिनीहरूले तीव्र scrutiny र कुराकानी विषयको हुन पनि लामो चेन व्यक्तिविशेष जडान गर्नुहोस्। तैपनि, तिनीहरू वास्तविक हो: सामाजिक तथ्य अदृश्य छन् कसरी, तर परिआउने macrostructures व्यक्तिगत मध्यस्थता को एक उत्पादन रूपमा देखा परे।

दूरी र चौडाई-पहिलो खोज

यो धेरै चुचुराहरूको वा धेरै मार्फत जान्छ कि जस्तो राम्रो, परिवहन, संचार वा समाचार र रोगहरु को dissemination मा - दुई बिन्दुहरुको मार्ग जडित कि बारेमा जानकारी बाहेक, कम्प्युटर विज्ञान मा ग्राफ सिद्धान्त तपाईं आफ्नो लम्बाइ सिक्न गर्न अनुमति दिन्छ।

यो गर्न, एक मार्ग यसलाई अन्त गर्न सुरुदेखि समावेश कदम को संख्या, अर्थात् बराबर लम्बाइ परिभाषित। ई छ कि अनुक्रम मा किनारा संख्या। उदाहरणका लागि, एमआईटी, BBN, RAND, UCLA मार्ग 3 को एक लम्बाइ छ, र एमआईटी, यूटा - बाटो को लम्बाइ प्रयोग 1, हामी भने दुई बिन्दुहरुको दुई चुचुराहरूको बीचमा प्रत्येक अन्य वा टाढा दूरी नजिक स्तम्भ मा प्रबन्ध गर्दै छन् लम्बाइ रूपमा परिभाषित गरिएको छ भनेर भन्न सकिन्छ तिनीहरूलाई बीच निकटतम बाटो। उदाहरणका लागि, LINC र श्रीलंका बीच दूरी 3 छ, यद्यपि, यो सुनिश्चित गर्न, यो आवश्यक 1 वा 2, therebetween बराबर लम्बाइ को अभाव प्रमाणित गर्न छ।

चौडाई-पहिलो खोज अल्गोरिदम

सानो ग्राफ दूरी लागि दुई बीच नोड्स सजिलै गणना। तर जटिल लागि त्यहाँ दूरी निर्धारण को एक क्रमबद्घ विधि लागि आवश्यक छ।

त्यसैले, सबै भन्दा प्रभावकारी निम्न (उदाहरणका लागि, एक वैश्विक मित्र को नेटवर्क) छ, यो के गर्न सबैभन्दा प्राकृतिक तरिका र:

• सबै मित्र छ 1 को दूरी मा स्थित घोषणा गर्दै हुनुहुन्छ।
• मित्र को सबै मित्र (पहिले देखि नै उल्लेख गणना छैन) दूरी 2 मा घोषणा गर्दै हुनुहुन्छ।
• आफ्नो सबै मित्र (फेरि, यो लेबल मान्छे गणना छैन) रिमोट दूरी 3 मा घोषणा।

अघिल्लो एक मा एकाइ - यसरी जारी, खोज बाहिर पछि पत्रहरु मा, लगे जो प्रत्येक। प्रत्येक नयाँ तह अघिल्लो व्यक्तिहरूलाई मा भाग छैन भनेर नोड्स बना छ, र त्यो अघिल्लो तह को भर्टेक्स देखि किनारा गिरावट।

त्यो मुख्यतया अर्को कवर, प्रारम्भिक नोड बाहिर स्तम्भ लागि खोजी रूपमा यो प्रविधी, एक चौडाई-पहिलो खोज भनिन्छ। दूरी निर्धारण लागि विधि प्रदान गर्न साथै, यो एक स्थिर सुरूवात बिन्दु देखि आफ्नो दूरी आधारित चुचुराहरूको भइरहेको, कम्प्युटर को एक ग्राफ निर्माण गर्न कसरी रूपमा साथै ग्राफ संरचना व्यवस्थित गर्न एक उपयोगी वैचारिक रूपरेखा रूपमा सेवा गर्न सक्नुहुन्छ।

चौडाई-पहिलो खोज मित्र को नेटवर्क, तर पनि कुनै पनि ग्राफ मात्र लागू गर्न सकिन्छ।

सानो संसार

तपाईं मित्र को एक वैश्विक नेटवर्क फर्केर जान भने, तपाईं अधिकतम घटक स्वामित्वको बताउँछन् कि तर्क साँच्चै थप कुरा approves देख्न सक्नुहुन्छ: छैन केवल पाठक संसारको जनसंख्याको एक महत्वपूर्ण अनुपात उहाँलाई लिङ्क, मित्रहरुलाई मार्गहरू छन्, तर यी मार्गहरू आश्चर्यजनक छोटो छन् ।

यो विचार को "सानो संसार घटना" भनिएको छ: तपाईं छोटो मार्ग कुनै पनि दुई मान्छे जडान के सोच्न यदि संसार, सानो देखिन्छ।

"छ हात मिलाइ" को सिद्धान्त पहिलो experimentally 1960 मा स्टेनली Milgram र उनको सहयोगिहरु द्वारा छानबीन थियो। सामाजिक सञ्जाल डाटा को कुनै पनि सेट बिना, र $ 680 को बजेट संग, त्यो एक लोकप्रिय विचार जाँच गर्ने निर्णय गरे। यो अन्त गर्न, उहाँले 296 अंधाधुंध चयन initiators बोस्टन को एक छेउछाउको बस्थे जो stockbroker, पत्र पठाउन प्रयास सोधे। Initiators (ठेगाना र पेशा सहित) उद्देश्य बारे केही व्यक्तिगत जानकारी दिइएको थियो, र तिनीहरूले नाम थाह थियो जसलाई व्यक्ति एक पत्र यसलाई रूपमा चाँडै सकेसम्म लक्ष्य ताकि, एउटै निर्देशनहरू, पठाउन थियो। प्रत्येक पत्र मित्र को एक नम्बर को हात मार्फत पार गरेको छ र एक श्रृंखला बोस्टन बाहिर स्टक ब्रोकर्स लागि बंद गठन गरेको छ।

लक्षित पुग्नुभएको छ कि 64 चेन बीचमा, औसत लम्बाइ छ, थियो नाम दुई दशक पहिले प्ले Dzhona गेरा शीर्षकमा संख्या पुष्टि।

यो अध्ययन सबै कमीकमजोरी भए तापनि प्रयोग सामाजिक सञ्जाल हाम्रो समझ को सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण पक्ष एक देखाउनुभयो। यसलाई अझ फराकिलो निष्कर्षमा गरिएको थियो देखि पछि कि वर्ष मा: सामाजिक सञ्जाल मान्छे को मनपरी जोडी बीच धेरै छोटो मार्गहरू छन् गर्छन। र पनि व्यापार नेता र राजनीतिक नेताहरूले यस्तो अप्रत्यक्ष जडानहरू एक दैनिक आधार मा आफूलाई भुक्तानी छैन, यस्तो छोटो मार्गहरू अस्तित्व जानकारी dissemination, रोग र समुदायमा संक्रमण अन्य प्रकार को गति मा एक ठूलो भूमिका, साथै पहुँच अवसर सामाजिक सञ्जाल मानिसहरूलाई प्रदान गर्दछ खेल्छ एकदम विपरीत गुणहरू।