र्याडिक्स। उदाहरण नम्बर प्रणाली nepozitsionnyh

नम्बर सिस्टम - यो के हो? पनि आवश्यक आफ्नो जीवनमा, यो प्रश्नको जवाफ थाह हामीलाई प्रत्येक बिना सङ्ख्याछैन प्रणाली उठाउँछ र यसको बारेमा थाहा छैन। कि बहुसंख्यक मा, सही! एक, तर धेरै छैन। उदाहरण nepozitsionnyh notations दिने गर्नु अघि हामीले, अवस्था प्रणाली कुरा हुनेछ पनि, हामीलाई यो मुद्दा हेर्न, गरौं।

खातामा आवश्यकता

पुरातन समयका मानिसहरूले चलाउन आवश्यकता छ देखि, कि तपाईं तरिका कुराहरू र घटनाहरूको मात्रात्मक दृश्य व्यक्त गर्न आवश्यक छ कि intuitively थाह छ। मस्तिष्क तपाईं गणना वस्तुहरू प्रयोग गर्न आवश्यक छ कि तपाईं बताउँछ। सबैभन्दा सुविधाजनक सधैं आफ्नो औंला भएको, र तिनीहरूले सधैं उपलब्ध (केही अपवाद संग) हो किनभने यो, बुझ्ने छ।

उदाहरणका लागि, मृत mammoths संख्या जनाउँछ - आफ्ना औंलाहरु शाब्दिक अर्थमा मोड गर्न मानव जाति को पुरानो सदस्य थिए। यस्तो खाता तत्व को नाम अवस्थित छैन, तर केवल एक दृश्य छवि, एक तुलना।

आधुनिक अवस्था नम्बर सिस्टम

अंक प्रणाली - एक विधि (प्रक्रिया) केही वर्ण (अक्षर वा वर्ण) द्वारा मात्रात्मक मान र मात्रा repose।

यो यस्तो अवस्था nepozitsionnyh र उदाहरण nepozitsionnyh नम्बर प्रणाली दिने अघि नेतृत्व बुझे गर्नुपर्छ। अवस्था नम्बर सिस्टम सेट। को बाइनरी (केवल दुई प्रमुख घटक समावेश: 0 र 1) (- 6 अक्षर संख्या), अष्टभुजाकार (अंक - 8) duodecimal (बाह्र वर्ण), हेक्स (सोह्र वर्ण समावेश) Senary निम्नानुसार अब विभिन्न क्षेत्रहरू प्रयोग गरिएको। को व्यवस्था मा वर्ण को प्रत्येक पङ्क्ति शून्य मा सुरु हुन्छ। बाइनरी कोड को प्रयोग मा आधारित आधुनिक कम्प्युटर प्रविधि - को बाइनरी अवस्था संकेतन।

दशमलव नम्बर सिस्टम

अवस्था महत्वपूर्ण स्थान, संख्या साइन स्थित जो को डिग्री बदलिने मा उपस्थिति छ। यो सबै भन्दा राम्रो दशमलव नम्बर सिस्टम द्वारा सचित्र छ। आखिर, हामी बाल्यकाल देखि यो accustomed छन्। यो प्रणाली दस मा संकेत: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 त्यहाँ तीन अंक 3, 2, 7 तिनीहरूलाई प्रत्येक यसको स्थिति मा स्थित छ हो संख्या 327. लिनुहोस् ( ठाउँ)। दर्जनौं र तीन - - सात एकल मूल्य (एकाइहरु) तोकिएको स्थिति, deuce लिन्छ सयौं। तीन-अंकको नम्बर भएकोले त्यसैले, तीन यसलाई स्थिति।

तीन सय, र बीस-सात एकाइहरु: माथि आधारित तीन अंकको दशमलव नम्बर निम्नानुसार वर्णन गर्न सकिँदैन। र महत्त्व (महत्व) स्थिति बायाँ देखि एक कमजोर स्थिति (एकाइ) बाट बलियो (सयौं) दायाँ गर्न गणना।

हामी दशमलव अवस्था नम्बर सिस्टम मा धेरै महसुस थिए। साथै - आफ्नो खुट्टा मा दस औंला को हात मा हामी। पाँच प्लस पाँच - त्यसैले, धन्यवाद औंलाहरु, हामीले सजिलै दसौं को बाल्यकाल कल्पना गर्नुहोस्। बच्चाहरु पाँच र दस को गुणन तालिका सिक्न लागि किन त्यहाँ सजिलो छ भन्ने छ। र अक्सर एकाधिक (अर्थात् एक शेष बिना विभाजित) पाँच र दस को हो जो बैंकनोट्स, गणना गर्न सिक्न त सजिलो।

अन्य अवस्था नम्बर सिस्टम

धेरै छक्क, यो हाम्रो मस्तिष्क दशमलव गणना प्रणालीमा केही गणना गरिरहेको गर्न accustomed छैन मात्र भने हुनुपर्छ। अहिलेसम्म मानवजातिले Senary र Duodecimal प्रयोग गर्दछ। 0, 1, 2, 3, 4, 5 आफ्नो बाह्र duodecimal मा: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 कि, यो सिस्टम मा मात्र छ वर्ण (Senary मा) हो , ए, बी, जहाँ एक - संख्या 11 (देखि साइन एक हुनुपर्छ) - 10 नम्बर छ।

आफैलाई लागि न्याय। हामी समय छक्का विश्वास, छैन यो? एक घण्टा - साठी मिनेट (साठी), एक दिन - यो बीस-चार घन्टा (दुई पटक बाह्र) वर्ष हो - बाह्र महिना, र यति मा ... सबै समय स्लट सजिलै six- र duodecimal संख्या मा फिट। तर हामी त यो प्रयोग गरिन्छ, हामी पनि समय पढेर मा विचार छैन।

Nonpositional नम्बर प्रणाली। unary

nepozitsionnyh नम्बर सिस्टम - तपाईं निर्णय गर्न के छ गर्न आवश्यक छ। यो एक प्रतीकात्मक सिस्टम यस्तो, त्यहाँ वर्ण को संख्या वा स्थिति स्वतन्त्र छ को "पढेर" को सिद्धान्त लागि कुनै स्थिति छ जसमा छ। यो पनि यसको आफ्नै प्रविष्टि नियम र गणना छ।

यहाँ केही उदाहरणहरू nepozitsionnyh नम्बर सिस्टम हो। पुरातन समयमा फर्केर जान दिनुहोस्। nodules - प्रयोगकर्ता खाता आवश्यक र सबैभन्दा सरल आविष्कार संग आउनुहोस्। Nonpositional नम्बर सिस्टम गांठदार छ। एक विषय (चामल झोला, साँढेको, घासको बिटा , आदि) खरीद वा डोरी मा बिक्री र गाँसिएको गाँठ गर्दा, उदाहरणका लागि गणना।

फलस्वरूप, डोरी धेरै छलछामको गाँठो, चामल को धेरै बैग (उदाहरणको रूपमा) खरिद कसरी हुन्छ। तर यो पनि एउटा ढुङ्गा स्लैब, आदि मा एक काठ छडी मा एक निशान हुन सक्छ यो नम्बर सिस्टम नाम Lumpy थियो। unary, वा एकल (ल्याटिन हालतमा मा "संयुक्त राष्ट्र संघ" "एक") - यो दोस्रो नाम छ।

nepozitsionnyh - यो कि नम्बर सिस्टम प्रस्ट हुन्छ। आखिर, के स्थितिहरू बारेमा हामी कुरा गर्दा यो (स्थिति) मात्र एक! Ironically, पृथ्वी केही भागहरु मा अझै पनि फैशन nepozitsionnyh unary नम्बर सिस्टम छ।

पनि नम्बर सिस्टम nepozitsionnyh गर्न समावेश:

• रोमन (लेखन संख्या लागि प्रयोग अक्षरहरू - ल्याटिन वर्णहरू);
• पुरातन मिश्री (रोमी जस्तै पनि प्रयोग गरियो प्रतीक);
• वर्णमाला (को वर्णमाला को प्रयोग अक्षरहरू);
• बेबिलोनी (क्यूनीफर्म - प्रयोग प्रत्यक्ष र prevernuty "वेज");
• ग्रीक (पनि वर्णमाला रूपमा उल्लेख)।

रोमी अंक प्रणाली

प्राचीन रोमन साम्राज्य, साथै यसको विज्ञान रूपमा, धेरै प्रगतिशील थियो। रोमीहरूलाई दुनिया यसको खाता प्रणाली सहित विज्ञान र कला को धेरै उपयोगी आविष्कार दिनुभयो। दुई सय वर्ष पहिले, रोमन व्यापार कागजातहरू (यसरी छलकपट परहेज) को मात्रा जनाउँछ प्रयोग गरिन्छ।

रोमन - उदाहरणका nonpositional नम्बर सिस्टम, यो अब हामीलाई थाह छ। रोमन प्रणाली पनि सक्रिय गणितीय गणना लागि प्रयोग, तर, र संकुचित लागि कार्यहरू लक्षित। उदाहरणका लागि, पुस्तक प्रकाशनहरूमा ऐतिहासिक मिति, शताब्दीमा, मात्रा संख्या, खण्डहरू र अध्याय जनाउँछ गर्न रोमन प्रयोग गरेर। अक्सर घण्टा डायल को रोमन संकेत को सजावट लागि प्रयोग। र रोमन nonpositional र्याडिक्स एउटा उदाहरण।

रोमीहरूलाई ल्याटिन वर्णमाला को संख्या अक्षरहरू नामित। र तिनीहरूलाई संख्या केही नियमहरू रेकर्ड। त्यहाँ रोमन अंक प्रणालीमा क्यारेक्टर सूची, तिनीहरूलाई को माध्यम द्वारा अपवाद बिना सबै संख्या रेकर्ड थिए छ।

नम्बर अप चित्रकला को नियम

आवश्यक नम्बर वर्ण (ल्याटिन अक्षरहरू) थप्दा र आफ्नो योगफल गणना गरेर प्राप्त भएको छ। कसरी लाक्षणिक रोमी प्रणालीमा संकेत लिखित विचार, र तिनीहरूले हुनु आवश्यक कसरी "पढ्न"। हामी रोमन अंक प्रणाली nonpositional मा संख्या को गठन को आधारभूत नियमहरू सूची।

1. संख्या चार - चतुर्थ, दुई वर्ण (- एक र पाँच म, तरकारी) बनेको छ। यसलाई थप सानो साइन घटाएर उहाँले बायाँ खडा यदि प्राप्त छ। छठी - जब सानो चिन्ह सही छ, यो त संख्याले प्राप्त थप्न आवश्यक छ।
2. यो दुई समान साइन नजिकका खडा थप्न आवश्यक छ। उदाहरणका लागि: SS - वा XX - 20 - 200 (100 सी) छ।
3. पहिलो अक्षर नम्बर दोस्रो भन्दा कम छ भने, श्रृंखला मा तेस्रो प्रतीक जसको मूल्य अझै पहिलो भन्दा सानो छ हुन सक्छ। - 410 (दशमलव) CDX: भ्रम बच्नको लागि, हामी एउटा उदाहरण दिनुहोस्।
4. ठूलो संख्या केही रोमन गणना सिस्टम को downsides मध्ये एक छ जो विभिन्न तरिकामा, मा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। यहाँ केही उदाहरणहरू छन्: - = 1995 (दशमलव प्रणाली) वा MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) MVM (रोमी सिस्टम) = 1000 + (5 1000) = 1995. अनि सबै तरिका छैन।

गणित चाल

Nepozitsionnyh नम्बर सिस्टम - यो कहिलेकाहीं गठन संख्या, आफ्नो प्रशोधन (तिनीहरूलाई अपरेसन) को लागि नियम को एक जटिल सेट छ। nepozitsionnyh नम्बर प्रणाली मा गणित संचालन - आधुनिक मान्छे को लागि सजिलो छैन। हामी एक रोमन गणितज्ञ ईर्ष्या छैन!

उदाहरण वाहेक। दुई नम्बर थप्न प्रयास गरौं: XIX + xxvi = XXXV, यो कार्य दुई चरणमा गरिन्छ:

1. पहिलो - र संख्या को सानो अनुपात लाग्न थप्न: IX + VI = XV (म वी र म पछि एक्स अघि "मार" एक अर्को)।
2. दोस्रो - दुई नम्बर को माथि ठूलो साझेदारी गर्नुहोस्: + X XX = XXX।

घटाउ केहि थप जटिल गरिन्छ। यसको संविधान तत्व मा आवश्यक विभाजित संख्या कम गर्छ, र त्यसपछि घट्ने र नक्कली प्रतीक कम गर्न subtracts। 500 घटाउनुहोस् 263 को:

डी - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII।

गुणन रोमन। खैर, यो आवश्यक छ कि रोमी arifmetichekih सञ्चालन संकेत छैन उल्लेख गर्न, बस तिनीहरूलाई लागि शब्द छ तिनीहरूले।

गुण्य प्रत्येक व्यक्तिगत गुणक प्रतीक लागि आवश्यक संख्या गुणन, कि जोडेको गर्न आवश्यक धेरै टुक्रा प्राप्त गर्दछ। यस तरिका polynomials एक गुणन उत्पादन।

को विभाजन सन्दर्भमा संग, रोमन अंक प्रणालीमा प्रक्रिया थियो र अझै पनि सबै भन्दा कठिन छ। abacus - त्यसपछि प्राचीन रोमन स्कोर लागू हुन्छ। उसलाई विशेष प्रशिक्षित मान्छे काम गर्न (र हरेक व्यक्ति एक विज्ञान सिक्न सक्षम थियो)।

कमीकमजोरी nepozitsionnyh प्रणाली मा

माथि उल्लेख रूपमा, प्रयोग nepozitsionnyh नम्बर प्रणाली मा कमियां, असुविधाहरु छन्। Unary एक सरल खाताको लागि सरल पर्याप्त छ, तर गणित र जटिल गणना, यो सबै गर्न आवश्यक छ।

रोम मा ठूलो संख्या को गठन को लागि कुनै साधारण नियम छन् र त्यहाँ भद्रगोल छ, र यो गणना गर्न धेरै गाह्रो छ। साथै, सबै भन्दा ठूलो संख्या, जो आफ्नो विधि को मद्दतले रोमी द्वारा लिखित सकिन्छ, 1,00,000 थियो।