समभुजीयत्रिभुज: सम्पत्ति, संकेत, क्षेत्र, परिधि

स्कूल ज्यामिति पाठ्यक्रम समय एक ठूलो रकम ट्यूटोरियल को अध्ययन गर्न समर्पित छ। को pupils, को कोण को गणना, निर्माण bisector र ऊंचाई पत्ता लगाउन के आकारहरू प्रत्येक अन्य फरक छन् प्रयास र सजिलो तरिका आफ्नो क्षेत्र र परिधि पाउन कसरी। यो छ कि यो छैन जीवनमा सजिला मा कहिले काँही अझै पनि थाहा उपयोगी आउँछन्, तर देखिन्छ, उदाहरणका लागि, कसरी एक समभुजीयत्रिभुज वा obtuse कि निर्धारण गर्न। तपाईं यसलाई कसरी गर्छन्?

ट्यूटोरियल को प्रकार

एउटै सीधा लाइन मा झूठ छैन भनेर तीन अंक, र तिनीहरूलाई जडान कि खण्डहरूमा। सबैभन्दा सरल - यो आंकडा देखिन्छ। तिनीहरू सबै तीन दल छ भने के, को ट्यूटोरियल हुन सक्छ? वास्तवमा, विकल्प एकदम नम्बर, र तिनीहरूलाई केही स्कूल ज्यामिति पाठ्यक्रम विशेष ध्यान दिइन्छ। समभुजीयत्रिभुज - equilateral, अर्थात् यसको सबै कोण र पक्ष बराबर छन्। उहाँले जो थप छलफल गरिनेछ उल्लेखनीय गुणहरू, एक नम्बर छ।

एक समदिबाहु मा दल मात्र दुई हो, र यो पनि एकदम रोचक छ। आयताकार र obtuse-कोणात्मक ट्यूटोरियल, अनुमान गर्न सजिलो रूपमा, क्रमशः, को कोण को एक सही वा obtuse छ। तथापि, तिनीहरूले पनि समदिबाहु हुन सक्छ।

एक विशेष पनि छ , एक त्रिकोण को फारम मिश्री भनिन्छ। यसको पक्ष 3, 4 र 5 एकाइहरु छन्। यस मामला मा, यो आयताकार छ। यो विश्वास छ यस्तो त्रिकोण छ दायाँ कोण निर्माण गर्न मिश्री सर्वेयर र वास् व्यापक प्रयोग। यसलाई प्रसिद्ध पिरामिड को मद्दत निर्माण थिए विश्वास छ।

र अहिले सम्म त्रिकोण को सबै शीर्ष सिधा रेखा मा झूठ गर्न सक्नुहुन्छ। यस मामला मा degenerate भनिन्छ गरिनेछ, जबकि बाँकी - गैर-degenerate। तिनीहरूले ज्यामिति को अध्ययन को विषय एक हो।

समभुजीयत्रिभुज

निस्सन्देह, सही आंकडा सधैं सबैभन्दा ठूलो चासो कारण छ। तिनीहरूले थप परिष्कृत थप सुरुचिपूर्ण हुन थाल्छ। आफ्नो विशेषताहरु गणना सूत्र अक्सर छोटो र पारंपरिक आकारहरू लागि भन्दा सजिलो छन्। यो पनि ट्यूटोरियल लागू हुन्छ। छैन अचम्मको कुरा, ज्यामिति को अध्ययन, तिनीहरूले ध्यान धेरै भुक्तानी: विद्यार्थीहरूले अन्य देखि सही आंकडा भेद गर्न, र आफ्नो रोचक विशेषताहरु केही कुरा सिकाउनुभयो छन्।

सुविधा र गुण

तपाईं शीर्षक देखि अनुमान सक्छ रूप मा, समभुजीयत्रिभुज प्रत्येक पक्ष अन्य दुई बराबर छ। साथै, यो जो गरेर वा छैन सही आंकडा निर्धारण गर्न सकिँदैन सुविधाहरू एक नम्बर छ।

• यसको सबै कोण आफ्नो रकम 60 डिग्री छ, बराबर छन्;
• bisectrix, र प्रत्येक भर्टेक्स एकै समयमा पर्नु देखि आएको औसत उचाइ;
• दायाँ त्रिकोण तीन छ , सन्तुलन को अक्षहरूमा 120 डिग्री घुमाउँदा यो अपरिवर्तित छ।
• को कुँदिएको सर्कल को केन्द्र पनि circumscribed सर्कल को केन्द्र र मध्यिकाहरूको, bisectors, लम्बाई र औसत perpendiculars को चौराहे को विन्दु हो।

equilateral - त्यहाँ माथि विशेषताहरु कम्तिमा एक, त्यसपछि त्रिकोण छ भने। सही तथ्याङ्कले लागि बस सबै यी आरोप हो।

सबै ट्यूटोरियल उल्लेखनीय गुणहरू को एक नम्बर छ। पहिलो, बीचमा लाइन, यो आधा दुई पक्ष विभाजन गर्ने एक खण्ड र तेस्रो समानान्तर, आधा आधार बराबर छ। दोश्रो, संख्या सबै कोण योगफल सधैं 180 डिग्री छ। साथै, त्रिकोण त्यहाँ थप एक रोचक सम्बन्ध छ। त्यसैले, महान् पक्ष विरुद्ध ठूलो कोण र विपरित छ। तर यो, पाठ्यक्रम, कुनै समभुजीयत्रिभुज सम्बन्ध गर्न, किनभने त्यो छ सबै कोण बराबर छन्।

कुँदिएको र circumscribed सर्कल

ज्यामिति को पाठ्यक्रम अक्सर विद्यार्थी आकारहरू प्रत्येक अन्य कसरी अन्तरक्रिया गर्न सक्नुहुन्छ सिक्न रूपमा। विशेष, बहुभुजको मा कुँदिएको अध्ययन सर्कल वर्णन वा तिनीहरूलाई नजिकै। यो के हो?

जो लागि बहुभुजको सबै पक्ष tangents छन् यो सर्कल, कुँदिएको कल। वर्णन - एक सबै कोण संग साधारण जमीन छ। सम्भव सधैं प्रत्येक त्रिकोण पहिलो दुवै र दोस्रो सर्कल, तर प्रत्येक प्रकार को केवल एक निर्माण गर्न। यी दुई प्रमाण प्रमेयों ज्यामिति को एक स्कूल पाठ्यक्रम दिइन्छ।

प्यारामिटरहरू आफूलाई ट्यूटोरियल गणना साथै, केही समस्या पनि यी सर्कलमा को radii को गणना समावेश। र सूत्रमा सन्दर्भमा
समभुजीयत्रिभुज निम्नानुसार:

आर = एक / √ 3;

आर = एक / 2√ 3;

जहाँ आर - को कुँदिएको सर्कल को अर्धव्यास, आर - को circumscribed सर्कल को अर्धव्यास, एक - यो त्रिकोण को पक्ष लम्बाइ।

उचाइ, परिधि र क्षेत्र को गणना

मुख्य मापदण्डहरु ज्यामिति को अध्ययन मा लगे विद्यार्थी मूल्यांकन कि, वस्तुतः कुनै पनि तथ्याङ्कले लागि अपरिवर्तित रहनेछ। यो परिधि, क्षेत्र र उचाइ। त्यहाँ सादगी को गणना खातिर विभिन्न सूत्रहरू छन्।

तसर्थ, परिधि, सबै पक्ष को लम्बाइ अर्थात्, निम्न तरिकामा गणना गरिएको छ:

पी = 3A = 3√ ̅3R = 6√ ̅3r, जहाँ एक - को समभुजीयत्रिभुज को पक्ष, आर - कुँदिएको - सर्कल, आर को अर्धव्यास।

उचाई:

घन्टा = (√ 3/2) * एक, एक जहाँ - पक्ष लम्बाइ।

अन्तमा, को सूत्र एक समभुजीयत्रिभुज, वर्ग मानक देखि, यसको उचाइ आधार आधा को उत्पादन अर्थात् उत्पन्न गरिएको हो।

एस = (√ 3/4) * ^2, जहाँ एक - पक्ष लम्बाइ।

यस मूल्य वर्णन वा सर्कल कुँदिएको खुट्टामीटर गणना गर्न सकिन्छ। यो गर्न, त्यहाँ पनि विशेष सूत्र हो:

एस = 3√ ̅3r ² = (3√ 3/4) * आर ² जहाँ आर र आर - को कुँदिएको र circumscribed सर्कल को radii।

भवन

सहित ट्यूटोरियल सम्बन्धी कार्यहरू अर्को रोचक प्रकार, एक न्यूनतम सेट प्रयोग गरेर यो वा त्यो आंकडा आकर्षित गर्न आवश्यकता छ
उपकरण: एक कम्पास र graduations बिना शासक।

यी उपकरणहरू एउटा समभुजीयत्रिभुज निर्माण गर्न, तपाईंले केही कदम पालना गर्नुपर्छ।

1. यसलाई कुनै पनि अर्धव्यास एक सर्कल आकर्षित र मनपरी चुनिएको बिन्दु ए यसलाई उल्लेख गर्न आवश्यक मा केन्द्रित गर्न आवश्यक छ।
2. अर्को तपाईं यो बिन्दु मार्फत एक लाइन आकर्षित गर्न आवश्यक छ।
3. सर्कल र एक सीधा लाइन को चौबाटोहरु बी र सी रूपमा डिजाइन हुनुपर्छ सबै निर्माण सबैभन्दा ठूलो सम्भव सटीक संग बाहिर हुनुपर्छ।
4. अर्को, यो नै अर्धव्यास र केन्द्र बिन्दु सी वा चाप उपयुक्त मापदण्डहरू संग अर्को सर्कल निर्माण गर्न आवश्यक छ। पार अंक डी र एफ रूपमा डिजाइन गरिनेछ
5. बिन्दु बी, फा, डी खण्डहरूमा जडान हुनुपर्छ। एक समभुजीयत्रिभुज निर्माण गरिएको छ।

यस्तो समस्या समाधान स्कूल समस्याको लागि सामान्यतया छ, तर यो कौशल दैनिक जीवनमा उपयोगी हुन सक्छ।