किन Fresnel क्षेत्र

Fresnel क्षेत्र - ध्वनि वा हल्का छालहरू को सतह ध्वनि diffraction परिणाम वा हल्का को गणना पूरा गर्न, जो मा क्षेत्रहरु छन्। यो विधि पहिलो 1815 O.Frenel मा लागू गरिएको थियो।

ऐतिहासिक जानकारी

Augustin-zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - फ्रान्सेली भौतिक। उहाँले भौतिक विज्ञान को गुण अध्ययन गर्न आफ्नो जीवन समर्पित। उहाँले पनि 1811 मा ई Malus को प्रभाव अन्तर्गत स्वतन्त्र भौतिक अध्ययन गर्न, सुरु चाँडै प्रकाशिकी को क्षेत्र मा प्रयोगात्मक अनुसन्धान रुचि भयो। 1814 मा, हस्तक्षेप को सिद्धान्त "rediscovered", र 1816 मा coherence र प्राथमिक छालहरू को हस्तक्षेप को अवधारणा शुरू जो Huygens को चिरपरिचित सिद्धान्त, थपियो। 1818 मा, गरेको काम निर्माण, त्यो सिद्धान्त विकास प्रकाश diffraction को। उहाँले किनारा देखि diffraction विचार को अभ्यास, साथै एक परिपत्र प्वाल शुरू। सञ्चालन प्रयोग, अब क्लासिक, प्रकाश हस्तक्षेप को biprism र bizerkalami संग। 1821 मा उहाँले 1823 मा परिपत्र र अण्डाकार ध्रुवीकरण खोलियो, प्रकाश छालहरू को transverse प्रकृति को तथ्यलाई साबित भयो। उहाँले लहर प्रतिनिधित्व chromatic ध्रुवीकरण, साथै विमान को परिक्रमा आधारमा व्याख्या प्रकाश को ध्रुवीकरण को र birefringence। 1823 मा, त्यो अपवर्तन र को व्यवस्था स्थापित प्रकाश को प्रतिबिम्ब दुई मिडिया बीच एक स्थिर समतल सतह मा। जंग साथ लहर प्रकाशिकी को निर्माता छलफल। धेरै हस्तक्षेप उपकरणहरू जस्तै ऐना वा Fresnel biprism Fresnel रूपमा को आविष्कारक छ। यो प्रकाशस्तम्भ रोशनी को एक मौलिक नयाँ तरिका को संस्थापक छलफल।

सिद्धान्त को एक बिट

कुनै पनि आकार को एक प्वाल र सामान्यतया यो बिना Fresnel diffraction सम्भव निर्धारण। तथापि, सम्भाव्यता को दृश्य को बिन्दुबाट यो सबै भन्दा राम्रो एक परिपत्र प्वाल आकार मा व्यवहार छ। यस मामला मा, प्रकाश स्रोत र अवलोकन बिन्दु स्क्रिन विमान लम्ब छ र प्वाल केन्द्र मार्फत बित्दै एक लाइन हुनुपर्छ। वास्तवमा, Fresnel क्षेत्रमा कुनै पनि सतह जो मार्फत प्रकाश छालहरू तोड्न सक्नुहुन्छ। उदाहरणका लागि, équiphase सतह। तर, यो मामला मा यो समतल क्षेत्र प्वाल तोड्न सुविधाजनक हुनेछ। यस को लागि हामी प्राथमिक अप्टिकल समस्या, फलो-अप अनियमित संख्या हामीलाई मात्र पहिलो Fresnel क्षेत्र को अर्धव्यास निर्धारण गर्न अनुमति दिन्छ जो, तर पनि विचार गर्नुहोस्।

छल्ले को आकार निर्धारण को कार्य

फ्लैट प्वाल को सतह प्रकाश स्रोत (बिन्दु सी) र अवलोकनकर्ताले (बिन्दु एच) बीच छ कि कल्पना गर्न सुरु गर्न। यो लाइन दर्पण लम्ब छ। दर्पण खण्ड राउन्ड प्वाल केन्द्र (बिन्दु हे) मार्फत बित्दै। हाम्रो लक्ष्य छ देखि सन्तुलन को अक्ष, को Fresnel क्षेत्र छल्ले को रूप मा हुनेछ। निर्णय एउटा मनपरी नम्बर (एम) यी सर्कल को अर्धव्यास को संकल्प कम हुनेछ। अधिकतम मान क्षेत्र को अर्धव्यास भनिन्छ। यसलाई अर्थात्, अतिरिक्त निर्माण गर्न आवश्यक छ समस्या समाधान गर्न: खोल्ने को विमान मा एक मनपरी बिन्दु (एक) चयन गर्नुहोस् र अवलोकन को बिन्दु र प्रकाश स्रोत देखि सीधा लाइन खण्डहरूमा यसलाई जडान गर्नुहोस्। परिणाम एक त्रिकोण सैन छ। त्यसपछि तपाईं यो हल्का लहर सान को बाटो संग अवलोकनकर्ताले गर्न आइपुगेपछि, बाटो दर्पण हुनेछ कि एक भन्दा लामो बाटो पार भनेर बनाउन सक्छ। यो बाटो फरक संविधानसभा + AN-दर्पण को लहर चरणहरु माध्यमिक स्रोतहरू (एक र घ) अवलोकन बिन्दुमा देखि पारित गर्दै छन् बीच फरक परिभाषित कि implies। यो मूल्य देखि कि बिन्दु मा अवलोकनकर्ताले को स्थिति, र यसैले ज्योति तीव्रता संग परिणामी हस्तक्षेप छालहरू निर्भर गर्दछ।

पहिलो अर्धव्यास को गणना

हामी बाटो फरक आधा प्रकाश तरङलम्बाइ (λ / 2) बराबर छ भने, antiphase मा अवलोकनकर्ताले आउने कि प्रकाश पाउन। यो कि बाटो फरक λ / 2 भन्दा कम हुनेछ भने, ज्योति नै चरण मा आउनेछ निष्कर्षमा गर्न सकिन्छ। यो अवस्था संविधानसभा + AN-SN≤ λ / 2, परिभाषा द्वारा, अर्थात् यो पहिलो Fresnel क्षेत्र छ बिन्दु एक पहिलो घन्टी मा स्थित छ कि सर्त छ। यस मामला मा, सर्कल बाटो फरक सीमा प्रकाश को आधा तरङलम्बाइ बराबर छ। यसैले यो समीकरण पी ₁ denoted पहिलो क्षेत्र को अर्धव्यास, निर्धारण _{गर्न।} बाटो फरक / 2 λ अनुरूप गर्दा, यो खण्ड OA बराबर हुनेछ। त्यस अवस्थामा मा, दूरी पनि पर्याप्त कं प्वाल व्यास (सामान्यतया बस जस्तै embodiments छलफल) भन्दा बढी छ भने, पहिलो क्षेत्र को ज्यामितीय अर्धव्यास को विचार निम्न सूत्र द्वारा परिभाषित गरिएको छ: पी ₁ = √ (λ * कं + OH) / (कं + OH)।

Fresnel क्षेत्र को अर्धव्यास को गणना

पछि छल्ले को radii को मान निर्धारण लागि सूत्र समान मात्र चाहेको क्षेत्र नम्बर को गणक थपियो, माथि छलफल गर्दै छन्। बाटो फरक छ कि मामला समानता मा बन: संविधानसभा + AN-SN≤ पु * λ / 2 वा संविधानसभा + AH-सह-ON≤ पु * λ / 2। पी _पु = √ (एम * λ * कं + OH) / (कं + OH) = ₁ पी √m: यो संख्या "m" संग चाहेको क्षेत्र को अर्धव्यास निम्न सूत्र परिभाषित कि निम्नानुसार

मध्यवर्ती परिणाम संक्षेप

यसलाई उल्लेख गर्न सकिन्छ कि तोडने क्षेत्र को लागि - एउटै क्षेत्र भएको बिजुली आपूर्ति गर्न माध्यमिक प्रकाश स्रोत को जुदाई, _पु रूपमा N = π * आर ² _मिटर - π * आर ² _{मिटर-1} = π * ₁ पी ² = पी _1। परिभाषा गरेर छिमेकी छल्ले को बाटो फरक प्रकाश को आधा तरङलम्बाइ बराबर किनभने Fresnel क्षेत्र छिमेकी देखि प्रकाश, विपरीत चरण मा आउँछ। यो परिणाम Generalizing, हामी त्यही क्षेत्र मा घन्टी तोडने मतलब हुनेछ सर्कल मा प्वालहरू को तोडने (छिमेकी बाट त्यस्तो प्रकाश एक स्थिर चरण फरक संग अवलोकनकर्ताले पुग्छ) भन्ने निष्कर्षमा पुग्न। यो दाबी सजिलै समस्या को मद्दतले साबित भएको छ।

एक विमान लहर लागि Fresnel क्षेत्र

बराबर क्षेत्र को पतली छल्ले मा खोल्ने क्षेत्र टूटने विचार गर्नुहोस्। यी सर्कलमा माध्यमिक प्रकाश स्रोतहरु छन्। को अवलोकनकर्ताले गर्न हल्का लहर प्रत्येक घन्टी बाट आगमन को आयाम, लगभग एउटै। साथै, बिन्दु एच मा आसन्न दायराबाट चरण फरक पनि त्यही छ। चाप - यस मामला मा, अवलोकनकर्ताले मा जटिल आयोम जब एक सर्कल को एक जटिल विमान फारम भाग मा थपियो। त्यसै को कुल आयाम - एक कर्ड। अब विचार कसरी गर्दा समस्या अन्य मापदण्डहरू कायम राख्न छेद को अर्धव्यास को परिवर्तन को मामला मा आयाम को summation को परिवर्तन ढाँचा। त्यस अवस्थामा, यदि प्वाल मात्र एक क्षेत्र को अवलोकनकर्ताले लागि, नमुना थप्दा भाग circumferentially प्रदान गरिएको छ खुल्छ। पछिल्लो घन्टी को आयाम / 2 λ गर्न, केन्द्रीय भागमा एउटा कोण π नातेदार, अर्थात् द्वारा घुमाइन्छ। K. पहिलो क्षेत्र को बाटो फरक परिभाषा, बराबर द्वारा। यो कोण π मतलब गरिनेछ आयाम आधा मंडल हुनेछ। शून्य - यस मामला मा, अवलोकन बिन्दु यी मान योगफल शून्य छ कर्ड लम्बाइ। तीन छल्ले खोल्न भने, त्यसपछि तस्वीर आधा सर्कल र यति मा प्रतिनिधित्व हुनेछ। अझ छल्ले संख्या को अवलोकनकर्ताले गरेको बिन्दु मा आयाम शून्य छ। र प्रयोग गर्दा मामला मा एक अनौठो नम्बर सर्कल, यो अधिकतम मूल्य र अतिरिक्त आयोम को जटिल विमान मा व्यास को लम्बाइ बराबर हुनेछ। माथिको उद्देश्य पूर्णतया Fresnel क्षेत्र को खुला विधि हो।

विशेष अवस्थामा बारे छोटकरीमा

दुर्लभ अवस्था विचार गर्नुहोस्। कहिलेकाहीं, Fresnel क्षेत्र को एक आंशिक नम्बर प्रयोग समस्या अमेरिका समाधान गर्न। यस मामला मा, आधा घन्टी अन्तर्गत एक चौथाई सर्कल ढाँचा, पहिलो क्षेत्र को आधा क्षेत्र अनुरूप हुनेछ जो महसुस। त्यस्तै कुनै पनि अन्य आंशिक मूल्य गणना। कहिलेकाहीं अवस्था छल्ले केही आंशिक नम्बर बन्द र धेरै खुला भनेर सुझाव। यस्तो अवस्थामा, क्षेत्र सदिश को कुल आयाम दुई कार्यहरू को आयोम को फरक रूपमा पाइन्छ। सबै क्षेत्र खुला गर्दा, त्यसपछि त्यहाँ हल्का छालहरू को बाटो मा कुनै अवरोध, चित्र एक सर्पिल हेर्नेछ छ। किनभने जब तपाईं खोल्न छल्ले को एक ठूलो संख्या अवलोकनकर्ताले बिन्दु गर्न प्रकाश स्रोत र माध्यमिक स्रोत निर्देशन को उत्सर्जन को निर्भरता खातामा लिनुपर्छ यो बाहिर जान्छ। हामी एक उच्च संख्या संग क्षेत्र बाट प्रकाश सानो आयाम छ पाउन। केन्द्र प्राप्त हेलिक्स पहिलो र दोस्रो छल्ले को बीचमा मंडल छ। त्यसैले, सबै देखिने क्षेत्र खुला एक पहिलो डिस्क भन्दा दुई पटक भन्दा कम छ जहाँ मामला मा क्षेत्र आयाम र तीव्रता चार पटक द्वारा अलग छ।

Fresnel diffraction प्रकाश

गरेको यो अवधि द्वारा चाहनुभएको छ के हेरौं। भनिन्छ Fresnel diffraction अवस्था, छेद मार्फत जब धेरै क्षेत्रमा खुल्छ। हामी छल्ले को धेरै खोल्न भने, त्यसपछि कि geometrical ओप्टिक्स गर्न लगभग मा exerted छ, यो विकल्प उपेक्षा गर्न सकिँदैन। जहाँ मार्फत प्वाल पर्याप्त भएको अवलोकनकर्ताले भन्दा कम क्षेत्र को लागि खुलेको छ मामला मा, यो अवस्था भनिन्छ Fraunhofer diffraction। उहाँले प्रकाश स्रोत र अवलोकनकर्ताले को बिन्दु को प्वाल बाट पर्याप्त दूरी मा छन् भने सन्तुष्ट हुन मानिन्छ।

यस क्षेत्र प्लेट लेन्स को तुलना र

को अवलोकनकर्ताले मा ठूलो आयाम संग हल्का लहर हुँदा तपाईं, सबै अनौठो वा सबै पनि Fresnel क्षेत्र बन्द भने। परिसर विमान प्रत्येक घन्टी आधा सर्कल दिन्छ। त्यसैले यदि खुला बाँया अनौठो क्षेत्र, त्यसपछि कुल मात्र जो "तल-माथि" को समग्र आयाम योगदान सर्कलको आधा, बक्र हुनेछ। ज्योति लहर, खुला छल्ले को केवल एक प्रकार, भनिन्छ जसमा क्षेत्र प्लेट को बाटो मा बाधा। को अवलोकनकर्ताले मा प्रकाश को तीव्रता बारम्बार प्लेट मा प्रकाश को तीव्रता भन्दा बढी। यो प्रत्येक खुला घन्टी ज्योति लहर नै चरण मा अवलोकनकर्ताले गर्न फ्ल्याग छ भन्ने तथ्यलाई कारण छ।

यस्तै अवस्था एक लेन्स संग हल्का ध्यान संग पालन गरिएको छ। यो प्लेट विपरीत, कुनै छल्ले बन्द छैन, र क्षेत्र प्लेट बन्द कि सर्कलको π * (+ 2 π * मिटर) द्वारा चरण मा प्रकाश उत्प्रेरित गर्छ। फलस्वरूप, ज्योति लहर को आयाम दुगुना छ। यसबाहेक, लेन्स पारस्परिक चरण फेरबदल जो एक घन्टी भित्र छन् तथाकथित दिनले। यो एक सीधा लाइन खण्ड मा प्रत्येक क्षेत्र लागि आधा मंडल को जटिल विमान मा विस्तार। फलस्वरूप, π पटक गरेर आयाम बढ्छ, र सारा जटिल विमान सर्पिल लेन्स एक सीधा लाइन मा फैलाउनु।