को पाराबोला शीर्ष कसरी फेला पार्न र यसलाई निर्माण गर्न

गणित मा, त्यहाँ जो बीच एक महत्वपूर्ण स्थान द्विघात समीकरण कब्जा पहिचान, एक सम्पूर्ण श्रृंखला छ। यस्तो समानता दुवै अलग र समन्वय अक्षहरूमा मा चार्ट बनाउन सम्बोधन गर्न सकिन्छ। वर्ग को जरा समीकरण एक पाराबोला र एक सीधा ओ को चौराहे को अंक हो।

सामान्य दृश्य

को द्विघात समीकरण सामान्य निम्न संरचना छ:

बन्चरो ² + BX + C = 0

"एक्स गरेको" को भूमिका मा अलग चर, र सारा अभिव्यक्ति रूपमा व्यवहार गरिन्छ। उदाहरणका लागि:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0।

एक्स अभिव्यक्ति रूपमा खडा जहाँ मामला मा, यो एक चर रूपमा प्रस्तुत र फेला पार्न आवश्यक छ समीकरण को जरा। कि पछि, तिनीहरूलाई लागि polynomial equate र x को लागि समाधान गर्न।

त्यसैले, (X + 7) एक = भने, समीकरण फारम ² + 3A 2 = 0 एक + लाग्छ।

एक = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

र ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 ।

जब जरा बराबर -1 र -2, हामीले निम्न प्राप्त:

x + 7 = 2 र एक्स + 7 = -1;

एक्स = -9 र एक्स = -8।

को जरा को पाराबोला को abscissa संग चौराहे बिन्दु को एक्स-निर्देशांक को मान छन्। वास्तवमा, आफ्नो महत्व लक्ष्य मात्र पाराबोला शीर्ष पाउन हुँदा छैन त्यसैले महत्त्वपूर्ण छ। तर जरा भर्नको लागि एउटा महत्त्वपूर्ण भूमिका खेल्छन्।

को पाराबोला शीर्ष कसरी पाउन

का मूल समीकरण फर्केर जान दिनुहोस्। को पाराबोला शीर्ष कसरी पाउन को प्रश्नको जवाफ, यो निम्न सूत्र थाहा आवश्यक छ:

एक्स _sn = -B / 2a,

जहाँ x _sn - इच्छित बिन्दु को को मान एक्स-समन्वय।

तर कसरी मूल्य वाई-समन्वय बिना पाराबोला शीर्ष फेला पार्न? हामी समीकरण एक्स मा प्राप्त मान विकल्प र इच्छित चल पाउन। उदाहरणका लागि, हामी निम्नलिखित समीकरण समाधान:

एक्स ² + 3 = 5 0

हामी पाराबोला को भर्टेक्स लागि एक्स-निर्देशांक को मूल्य फेला छन्:

एक्स _sn = -B / 2a = -3 / 2 * 1;

एक्स _sn = -1,5।

को पाराबोला को भर्टेक्स लागि वाई-निर्देशांक को मूल्य पाउन:

वाई = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25।

परिणाम पाराबोला शिखर निर्देशांक (; -7.25 -1,5) मा स्थित छ भन्ने छ।

एक पाराबोला को निर्माण

एक पाराबोला ठाडो भएको अंक को एक मिश्रित छ सन्तुलन को अक्ष। यस कारण, यसको धेरै निर्माण गर्न गाह्रो छ। सबैभन्दा कठिन - अंक को निर्देशांक सही गणना गर्न छ।

गर्नुपर्छ द्विघात समीकरण को गुणांकहरूको गर्न विशेष ध्यान।

को गुणक को पाराबोला निर्देशन असर गर्छ। यसलाई नकारात्मक मूल्य छ जब मामला मा, शाखा तलतिर निर्देशित छन्, र सकारात्मक साइन - अप।

गुणक ख हात पाराबोला छ कसरी व्यापक देखाउँछ। को मान ठूलो, महान् यसलाई हुनेछ।

को गुणक को पाराबोला को मूल गर्न y-अक्ष नातेदार मा एक विस्थापन संकेत गर्छ।

को पाराबोला शीर्ष कसरी पाउन, हामीले पहिले नै सिकेका र जरा, निम्न सूत्रहरू द्वारा निर्देशित हुनुपर्छ फेला पार्न:

डी = ख ² -4ac,

जहाँ डी - समीकरण को जरा फेला लागि आवश्यक छ जो discriminant छ।

एक्स ₁ = ^(- ख + V - डी) / 2a

एक्स ₂ = ^(- BV - डी) / 2a

एक्स प्राप्त मान रूपमा, वाई को मान शून्य अनुरूप हुनेछ तिनीहरूले एक्स-अक्ष साथ इन्टरसेक्ट को अंक हो।

त्यसपछि हामी मा ध्यान दिनुहोस् एक समन्वय विमान को पाराबोला र प्राप्त मान को भर्टेक्स। एक विस्तृत समय तालिका लागि थप केही अंक पत्ता लगाउन आवश्यक छ। यो अन्त गर्न हामी कुनै पनि मूल्य एक्स, अनुज्ञेय डोमेन चयन र समीकरण समारोह मा विकल्प। को गणना को परिणाम y-अक्ष मा एक बिन्दु को समन्वय छ।

एक समय तालिका निर्माण प्रक्रिया सरल बनाउन, तपाईं एक्स-अक्ष गर्न पाराबोला को भर्टेक्स मार्फत र लम्ब ठाडो लाइन आकर्षित गर्न सक्नुहुन्छ। यो हुनेछ , सन्तुलन को अक्ष जो को माध्यम ले, एकल बिन्दु भएको परिभाषित र कोरिएको रेखा बाट दोस्रो equidistant गर्न सकिन्छ।