को विक्षेपन मा बीम को विश्लेषण। बीम अधिकतम विक्षेपन: सूत्र

बीम - सेना रड लम्ब एक दिशा मा अभिनय संग लोड जो एक छडी को तत्व ईन्जिनियरिङ्। गतिविधिहरु ईन्जिनियरहरु अक्सर लोड अन्तर्गत विक्षेपन बीम गणना गर्न आवश्यकता पनि समावेश छ। यो कार्य बीम अधिकतम विक्षेपन सीमित गर्न गरिन्छ।

प्रकार

मिति, निर्माण फरक सामाग्री बनेको बीम प्रयोग गर्न सकिन्छ। यो काठ एक धातु वा हुन सक्छ। प्रत्येक मामलामा फरक बीम implies। को विक्षेपन मा बीम को गणना कि संरचना मा मतभेद र प्रयोग सामाग्री को आधार मा उठ्ने केही मतभेद हुन सक्छ।

काठ बीम

आज व्यक्तिगत निर्माण काठ बनेको एक व्यापक प्रयोग बीम implies। लगभग हरेक भवन समावेश काठ फर्श। काठ को बीम असर तत्व रूपमा प्रयोग गर्न सकिन्छ, तिनीहरूले फर्श को निर्माण समयमा प्रयोग गरिन्छ, साथै फर्श बीच slabs लागि समर्थन गर्दछ।

यो काठ, साथै इस्पात बीम, तनाव सेना को प्रभाव अन्तर्गत शिथिलता गर्न tends कुनै गोप्य छ। तीर विक्षेपन प्रयोग गरिन्छ के सामाग्री, को ज्यामितीय डिजाइन विशेषताहरु, एक बीम प्रयोग गरिन्छ, र भार को प्रकृति मा निर्भर गर्दछ।

बीम को उपयोगी विक्षेपन दुई कारक देखि गठन गरिएको छ:

• अनुपालन विक्षेपन र अनुज्ञेय मान।
• खातामा विक्षेपन लिएर भवन प्रयोग को सम्भावना।

बल र rigidity को निर्माण को समयमा संचालित सबै भन्दा राम्रो लोड सञ्चालन बेला भवन सामना गर्न सक्छन् के कदर गर्न अनुमति दिन्छ। साथै, यी गणना थाहा प्रत्येक मामला मा संरचनात्मक तत्व विरूपण ठ्याक्कै हुनेछ अनुमति दिन्छ। यो नागरिक ईन्जिनियरहरु को कर्तव्य को भाग हो, तर सबै आवश्यक मान स्वतन्त्र सूत्रहरू र गणितीय गणना कौशल को एक नम्बर प्रयोग गरेर गणना गर्न सकिन्छ - सायद कुनै एक भन्दा विस्तृत र सही गणना भन्ने तथ्यलाई तर्क हुनेछ।

विक्षेपन बीम को सही गणना गर्न क्रममा, एक पनि rigidity र बलको अवधारणा निर्माण सँगसँगै छन् भन्ने तथ्यलाई खातामा लिनुपर्छ। बल को गणना डेटा आधारित, तिमी अगाडी सापेक्षिक कठोरता गणना गर्न अगाडि बढ्न सक्छ। यसलाई उल्लेख गर्नुपर्छ विक्षेपन बीम को गणना कि - यो कठोरता को गणना को आवश्यक तत्व को एक।

यी गणना आफैलाई एक बरु सरल योजना गर्न resorting, एकत्रित गणना प्रयोग गर्न राम्रो छ भन्ने तथ्यलाई ध्यान। यो पनि एक ठूलो बाटो मा एक सानो मार्जिन सिफारिस गरिएको। विशेष गरी गणना चिन्ता वाहक तत्व भने।

को विक्षेपन मा बीम को विश्लेषण। यस तर्कको

वास्तवमा, अल्गोरिदम जो यस्तै गणना एकदम सरल छ गरे। उदाहरणको रूपमा, यसरी केही विशिष्ट नियम र सूत्रहरू हटाउदैँ, गणना केही सरलीकृत रेखाचित्र विचार गर्नुहोस्। मा बीम को विक्षेपन गणना गर्न, क्रममा निम्न चरण। निम्न को गणना को अल्गोरिदम:

• गणना योजना बनाएको छ।
• बीम को geometrical विशेषताहरु निर्धारित।
• तत्व मा अधिकतम लोड गणना।
• आवश्यकता को मामला मा क्षण झुकन लागि काठ बल प्रमाणित भइरहेको।
• अधिकतम विक्षेपन Computes।

तपाईं देख्न सक्नुहुन्छ रूपमा, सबै कदम एकदम सरल र सम्भाव्य छन्।

तयारी गणना योजना बीम

गणना योजना बनाउन क्रममा, यो धेरै ज्ञान आवश्यक छैन। यो तत्व, को समर्थन र वहन गर्ने विधि बीच span को पार खण्ड को आकार र आकार थाहा पर्याप्त छ। Span दुई समर्थन बीच दूरी छ। उदाहरणका लागि, तपाईं बीम को समर्थन बारहरू घर को पर्खालहरु असर लागि ओभरल्याप रूपमा, जसलाई 4 मिटर बीच, को span मूल्य 4 मिटर बराबर हुनेछ प्रयोग गर्नुहोस्।

एक काठ बीम को विक्षेपन गणना, तिनीहरूले बस डिजाइन को तत्व समर्थित मानिन्छ। को मामला मा तल्ला बीम क्षेत्रीय लोड लिइएका छ गणना लागि वितरित छ। यो प्रतीक Q denoted। लोड प्रकृतिका केन्द्रित आयोजित गरिएको छ भने, कि एकाग्रचित्त लोड सर्किट बाट लिएको छ, एफ denoted यो लोड को परिमाण संरचना मा दबाव गर्नेछन् जो वजन, बराबर छ।

inertia को क्षण

ज्यामितीय विशेषताहरु, भनिन्छ inertia को क्षण, बीम को विक्षेपन मा गणना महत्त्वपूर्ण छ। सूत्र हामी यो एक सानो कम दिन, तपाईं यो मूल्य गणना गर्न अनुमति दिन्छ।

inertia को क्षण गणना गर्दा यो सुविधा को आकार ठाउँ मा तत्व को के अभिमुखीकरण निर्भर भन्ने तथ्यलाई ध्यान आवश्यक छ। यसरी inertia क्षण र विक्षेपन मात्रा बीच एक व्युत्क्रम सम्बन्ध छ। को inertia को क्षण को मान विक्षेपन मूल्य र विपरित सानो, महान्। यो निर्भरता व्यवहार मा ट्र्याक गर्न एकदम सजिलो छ। हरेक व्यक्ति किनारा मा राखिएको बोर्ड, सामान्य स्थितिमा छ त्यस्तै बोर्ड, भन्दा धेरै कम flexes थाह छ।

सूत्र द्वारा आयताकार पार खण्ड एक बीम लागि inertia को क्षण गन्दै:

जे = ख * घन्टा ^ 3/12 कहाँ:

ख - शाखागत चौडाई;

घन्टा - बीम खण्ड को उचाइ।

अधिकतम लोड स्तर गणना

संरचनात्मक सदस्य मा अधिकतम लोड निर्धारण खातामा कारक र मापन को एक नम्बर लिएर उत्पादन। सामान्यतया लोड स्तर खातामा 1 मीटर बीम को वजन, 1 वर्ग मीटर छत, छत लोड र पर्खालहरु देखि लोड को अस्थायी 1 वर्ग मीटर छत मा प्रकृति को वजन लिएर गणना गर्दा। पनि खाता बीम बीच दूरी मीटर मा मापन गरिएको छ मा लिन्छ। उदाहरणका लागि, एक काठ बीम मा अधिकतम लोड गणना औसत मान, जो अनुसार मिल्दाजुल्दा वजन 60 किलो / m² छ लिनुहोस्, अस्थायी छत लोड 250 किलो / m² छ, विभाजन 75 किलो / m² वजन थियो। बीम को वजन, यसको मात्रा र घनत्व थाह गणना गर्न धेरै सजिलो छ। कि प्रयोग काठ बीम खण्ड 0,15h0,2 पु मान। यो अवस्थामा, यसको वजन मीटर चलिरहेको 18 किलो / हुनेछ। पनि उदाहरणका लागि, 600 मिमी को बीम मिल्दाजुल्दा बीच दूरी मान। यस मामला मा आवश्यक अनुपात 0.6 हामीलाई छ।

Q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 किलो / मिटर: अधिकतम लोड गणना को परिणाम स्वरूप हामीले निम्न परिणाम प्राप्त।

मान प्राप्त गर्दा, यो अधिकतम विक्षेपन को गणना गर्न उत्प्रेरित गर्न सम्भव छ।

अधिकतम विक्षेपन को मूल्य गणना

हामी बीम गणना गर्दा सूत्र सबै आवश्यक तत्व प्रर्दशन गर्दछ। यो गणना लागि प्रयोग सूत्र, गणना बीम मा एक प्रभाव हुनेछ जो भार विभिन्न प्रकारका लागि बाहिर छ भने, एक अलि फरक दृष्टिकोण हुन सक्छ भन्ने मनमा सार्ने गर्नुपर्छ।

पहिलो हामी तपाईंलाई एउटा वितरण लोड संग अधिकतम विक्षेपन काठ बीम गणना गर्न प्रयोग सूत्र दिन्छ।

च = -5 * Q * एल ^ 4/384 * ई * जे

याद यो सूत्र मा, ई - स्थिर छ, सामाग्री को लोचदार मोड्युल भनिन्छ। काठ लागि, यो आंकडा 100 000 किलो / m² छ।

उदाहरणका लागि प्रयोग हाम्रो गणना डाटा जारी, हामी जसको पार खण्ड 0,15h0,2 पु छ र लम्बाइ छ 4 मिटर, अधिकतम विक्षेपन को राशि गर्दा वितरण लोड गर्न subjected काठ, को बीम लागि 0.83 सेमी बराबर छ, कि प्राप्त।

कृपया ध्यान दिनुहोस् एकाग्रचित्त लोड संग सर्किट खातामा लिएर विक्षेपन गणना उत्पादन गर्दा सूत्र निम्न फारम लिन्छ कि:

च = -F * एल ^ 3/48 * ई * जे, जहाँ:

फा - को काठ मा दबाव को शक्ति।

पनि गणना प्रयोग लोच को मापांक को मूल्य काठ विभिन्न प्रकारको फरक हुन सक्छ भन्ने तथ्यलाई ध्यान। काठ को मात्र होइन प्रकार, तर पनि काठ को प्रकार प्रभावित। त्यसैले, काठ, शैल पोशिश काठको फल्याक र राउन्ड लग सम्पूर्ण बीम लोच विभिन्न moduli र अधिकतम विक्षेपन को यसैले विभिन्न मानहरू हुनेछ।

तपाईं विक्षेपन मा बीम को गणना बनाउने, विभिन्न लक्ष्य पछ्याउने गर्न सक्नुहुन्छ। तपाईं संरचनात्मक तत्व को विरूपण को सीमा थाहा गर्न चाहनुहुन्छ भने, त्यसपछि तीर को विक्षेपन को गणना को अन्त्यमा, तपाईं रोक्न सक्नुहुन्छ। यदि आफ्नो लक्ष्य - अनुपालन को स्तर स्थापित गर्न भवन कोड को संकेतक फेला, तिनीहरूले एक normative प्रकृति को विशेष कागजातहरू मा राखिएको छन् जो डाटा, संग तुलना हुनुपर्छ।

म-बीम

कृपया याद गर्नुहोस् कि म-बीम girders किनभने आफ्नो आकार को कम प्राय प्रयोग गरिएका हुन्छन्। तर पनि यस्तो डिजाइन तत्व जो म-बीम लागि वैकल्पिक हुन सक्छ क्षेत्र वा च्यानल, भन्दा धेरै ठूलो भार सामना गर्न सक्छन् भन्ने भूल छैन।

विक्षेपन एच-बीम को गणना तपाईं एक शक्तिशाली डिजाइन तत्व रूपमा यसलाई प्रयोग गर्न जाँदैछन् घटनाको बनाउन खडा।

कृपया पनि म-बीम girders को सबै प्रकार विक्षेपन गणना गर्न सक्छन् छैन भनेर याद गर्नुहोस्। केही अवस्थामा तथापि, विक्षेपन गणना गर्न अनुमति एच-बीम? यस्तो सबै अवस्थामा 6, जो छ प्रकार म-बीम अनुरूप मा। निम्नानुसार यी प्रकार छन्:

• समान वितरण लोड संग एकल-span बीम टाइप गर्नुहोस्।
• कन्सोल कठोर एक अन्त मा सम्मिलित र समान लोड वितरण।
• एक span देखि समान वितरण लोड लागू हुन्छ जो एक हात, साथ कन्सोलमा बीम।
• एक एकाग्रचित्त शक्ति संग बोकेका एक कब्जा प्रकार संग एकल बीम।
• एकल-span बस दुई एकाग्रचित्त सेना संग बीम समर्थित।
• एक कठोर बन्द र एकाग्रचित्त शक्ति संग कन्सोल।

धातु बीम

एउटै अधिकतम विक्षेपन को गणना, यो एक इस्पात बीम वा विभिन्न सामाग्री को एक तत्व छ कि छैन भनेर। मुख्य कुरा हो - ती मान लोच को उदाहरण मोड्युल लागि जस्तै विशिष्ट र स्थायी हो कि, सम्झना। धातु बीम काम गर्दा, यो तिनीहरूले इस्पात को वा म-बीम को गर्न सकिन्छ कि सम्झना गर्न महत्त्वपूर्ण छ। विक्षेपन धातु बीम इस्पात बनेको, यो मामला मा स्थिर ई 2 × 105Mpa विचार छ कि गणना गरिएको छ। अन्य सबै तत्व, जस्तै inertia को क्षण रूपमा माथि वर्णन एल्गोरिदम अनुसार हिसाब गरिन्छ।

दुई समर्थन संग एक बीम अधिकतम विक्षेपन को गणना

उदाहरणको रूपमा, बीम दुई समर्थन छ जसमा एक योजना विचार, र अतिरिक्त एउटा मनपरी बिन्दुमा एकाग्रचित्त शक्ति लागू गरिएको छ। एक शक्ति बीम लागू क्षण सम्म एक सीधा लाइन छ, तर सेना को प्रभाव अन्तर्गत आफ्नो उपस्थिति परिवर्तन भएको छ र किनभने तनाव वक्र भयो।

विमान XY दुई समर्थन मा बीम को सन्तुलन को विमान हो कि मानौं। सबै भार यो विमान मा बीम मा अभिनय। यस मामला मा, वास्तवमा यो शक्ति को एक परिणाम रूपमा प्राप्त वक्र पनि यो विमान हुनेछ भन्ने छ। यो वक्र एक बीम वा लाइन विक्षेपन बीम को लोचदार लाइन भनिन्छ। Algebraically एक बीम एक लोचदार लाइन समाधान र निम्नानुसार बीम गर्न, दुई समर्थन संग निश्चित छ सूत्र जो को बीम, को विक्षेपन गणना।

0 ≤ Z ≤ एक लागि बायाँ समर्थन बीम एक दूरी Z मा विक्षेपन

फा (Z) = (पी * एक ² * ख ²⁾ / (6E * जे * एल ) * ( 2 * Z / एक + Z / BZ ^3/2 * ख)

एक ≤ Z ≤l लागि बायाँ समर्थन देखि एक दूरी Z मा दुई समर्थन मा बीम को विक्षेपन

च (Z) = (P - * एक ² * ख ²⁾ / (6E * जे * एल ) * ( 2 * (LZ) / B + ( LZ) / a- (LZ) ³ / एक + ख ^2), जहाँ फा - inertia को axial क्षण - सामाग्री, जे को लोचदार मोड्युल - शक्ति, ई लागू गरियो।

दुई एक बीम को मामला मा समर्थन निम्नानुसार inertia को क्षण गणना गरिएको छ:

जे = ख ₁ घन्टा ₁ ^3/12 जहाँ ख ₁ र एच ₁ - क्रमशः प्रयोग बीम को पार खण्डको चौडाइ र उचाइ।

निष्कर्षमा

निष्कर्षमा, यो samstoyatelno विभिन्न प्रकारका बीम अधिकतम विक्षेपन एकदम सरल छ गणना गर्ने निष्कर्षमा गर्न सकिन्छ। यस लेखमा देखाइएको, मुख्य कुरा हो - कि सामाग्री र ज्यामितीय विशेषताहरु निर्भर विशेषताहरु केही थाहा, र प्रत्येक प्यारामिटर यसको व्याख्या छ र कतै बाहिर लिएको छैन जो धेरै सूत्रहरू मा गणना प्रदर्शन।