गुणन र लामो विभाजन: उदाहरणहरू

गणित पहेली जस्तै छ। विशेष गरी यो विभाजन र सम्बन्धित स्तम्भ मा गुणन। यी कार्यहरू मा स्कूल सरल देखि जटिल अध्ययन। तसर्थ, आवश्यक पचाउन अल्गोरिदम सरल उदाहरण यी अपरेसन प्रदर्शन राम्रो निर्भर। त्यसपछि एक स्तम्भ मा दशमलव को विभाजन संग कुनै कठिनाई गर्न। आखिर, यो यस्तो कार्यहरू सबैभन्दा परिष्कृत संस्करण हो।

गणित को राम्रो ज्ञान चाहनेहरूलाई लागि सुझाव

यो वस्तु लगातार अध्ययन आवश्यक छ। ज्ञान अंतराल अनुमति छैन। यो सिद्धान्त पहिलो वर्ग हरेक विद्यार्थी सिक्नुपर्छ। त्यसैले, एक पङ्क्ति सामाग्री केही पाठ लंघन गर्दा आफैलाई मास्टर हुनेछ। अन्यथा त्यहाँ मात्र होइन गणित, तर पनि यसले सम्बन्धित अन्य वस्तुहरु पछि समस्या हुनेछ।

लामो विभाजन एक पटक मात्र महारत वाहेक, घटाउ र गुणन मा उदाहरण सार्न - दोस्रो अवस्था गणित को सफल अध्ययन हो।

उहाँले गुणन तालिका सिक्न छैन भने बच्चा, साझेदारी गर्न कठिन हुनेछ। खैर, यो Pythagorean तालिका मा सिक्न राम्रो छ। त्यहाँ superfluous, र यस मामला सजिलो मा गुणन द्वारा अवशोषित केही छ।

एक स्तम्भ प्राकृतिक संख्या कसरी गुणन गर्ने?

यदि त्यहाँ, त्यसपछि समस्या गुणन संग निर्भर समाधान गर्न सुरु गर्न विभाजन र गुणन मा स्तम्भ मा उदाहरण सुलझाने मा कठिनाई छ। को विभाजन सञ्चालन भएकोले गुणन को व्युत्क्रम छ:

1. दुई नम्बर गुणन गर्न पूर्व, तिनीहरूले ध्यान दिएर हेर्न आवश्यक छ। थप बिट (लामो), पहिलो यो लेख्न जसमा एक चयन गर्नुहोस्। तल दोस्रो स्थानमा। Wherein को सम्बन्धित बिट अंक नै छुट्टी अन्तर्गत हुनुपर्छ। , पहिलो नम्बरको दायाँ-भन्दा अंकको दोस्रो माथि दायाँ हुनुपर्छ छ।
2. प्रत्येक तल को rightmost अंकको सही बाट सुरू हुने, शीर्ष आंकडा गुणन। लाइन तल जवाफ लेख्न उत्तरार्द्ध आंकडा गुणन छ जो कि तल थियो भनेर।
3. अन्य tsifoy कम नम्बर नै दोहोरिने। तर बायाँ अर्को अङ्क बदलाव गुणन आवश्यक छ जब को परिणाम। यस मामला मा, यो अन्तिम गुणन छ जो, कि को अंकको अन्तर्गत हुनेछ।

सम्म दोस्रो कारक कुनै थप अंक छन् स्तम्भ यो गुणन जारी। अब तिनीहरूले जोडेको गर्न आवश्यक छ। यो इच्छित जवाफ छ।

एक स्तम्भ दशमलव मा गुणन अल्गोरिदम

पहिले कुनै दशमलव दिइएको र प्राकृतिक कल्पना निर्भर। एक अल्पविराम देखि तिनीहरूलाई हटाउनुहोस् र अघिल्लो मामला मा वर्णन रूपमा सञ्चालन गर्न जारी, छ।

प्रतिक्रिया रेकर्ड गरिएको छ जब फरक सुरु हुन्छ। यो बिन्दुमा, तपाईं दुवै अंश मा अल्पविराम पछि छन् सबै संख्या गणना गर्न आवश्यक छ। तिनीहरूले प्रतिक्रिया को अन्त देखि गणना गर्न आवश्यक कति र त्यहाँ एक अल्पविराम छ छ।

0,25 एक्स 0,33: यो तर्कको सुविधाजनक उदाहरण द्वारा सचित्र छ:

• यी तत्त्वहरू रेकर्ड संख्या 33 अन्तर्गत 25 थियो भनेर आवश्यक छ।
• अब दायाँ-हाथ 25 ले गुणन गर्नुपर्छ यो यो त पाँच गुणन कार्य जो एक स्त्रिहरु थियो निर्भर 75. रेकर्ड हुनेछ।
• त्यसपछि पहिलो 3. मा गुणन 25 त्यहाँ फेरि हुनेछ 75, तर 5 7 अघिल्लो नम्बर थियो कि यो त हुनेछ भन्छन्।
• यी दुई नम्बर को साथै प्राप्त भएपछि 825. दशमलव अंश मा अल्पविराम 4 अंक द्वारा विभाजित छन्। तसर्थ, जवाफ 4 अंक अल्पविराम पनि अलग छ। तर त्यहाँ मात्र तीन छन्। 8 यो 0 लेख्न छ लागि, यो अर्को 0 अघि अल्पविराम राखे।
• उदाहरण मा जवाफ 0,0825 को संख्या हुनेछ।

प्रशिक्षण विभाजन कसरी सुरु गर्ने?

लामो विभाजन उदाहरण सुलझाने अघि, कि विभाजनको उदाहरण हो यो संख्या को नाम सम्झना निर्भर। पहिलो एक (विभाजित छ कि एक) - लाभांश। दोस्रो (यसलाई विभाजित छ) - विभक्त। उत्तर - निजी।

कि, यो गणितीय सञ्चालनको सार व्याख्या गर्न सरल दैनिक उदाहरण। उदाहरणका लागि, तपाईं मिठाई को 10 ले भने, त्यसपछि तिनीहरूलाई उत्तिकै आमा र बुबा बीच सजिलै विभाजन। तर तपाईं के आमाबाबु र भाइ दिन चाहनुहुन्छ भने?

कि पछि तपाईं विभाजन नियम पूरा र आफ्नो विशिष्ट उदाहरण विकास गर्न सक्नुहुन्छ। पहिलो, सरल, र त्यसपछि थप जटिल गर्ने सार्न।

एक स्तम्भ मा अल्गोरिदम विभाजन संख्या

एक-अंकको नम्बर द्वारा divisible प्राकृतिक संख्या लागि कार्य को पहिलो पाठ्यक्रम रिपोर्ट। तिनीहरूले बहु-मूल्यवान divisors वा दशमलव लागि आधार हुनेछ। मात्र त सानो परिवर्तन गर्न मानिन्छ, तर थप कि पछि:

• लामो विभाजन गर्दै अघि, तपाईं जहाँ लाभांश र भाजक बाहिर आंकडा गर्न आवश्यक छ।
• रेकर्ड लाभांश। दायाँ - विभक्त।
• पछिल्लो कुनामा वरिपरि बायाँ र तल आकर्षित।
• को आंशिक लाभांश निर्धारण, कि विभाजन लागि न्यूनतम हुनेछ संख्या छ। सामान्यतया यो एक आंकडा, दुई अधिकतम हुन्छन्।
• पहिलो लिखित प्रतिक्रिया हुनेछ संख्या चयन गर्नुहोस्। यो पटक को नम्बर विभक्त भएको लाभांश मा राखिएको छ कि यस्तो हुनुपर्छ।
• भाजक यो संख्या गुणन गर्दाको परिणाम रेकर्ड।
• को आंशिक लाभांश अन्तर्गत यो लेख्नुहोस्। घटाउ प्रदर्शन।
• पहिले नै विभाजित छ जो भाग को पहिलो अङ्क पछि अवशेषहरु लैजान।
• फेरि, जवाफ को लागि एक नम्बर चयन गर्नुहोस्।
• गुणन दोहोरिने र घटाउ। शेष शून्य छ भने, गणक नमूना बनेको छ, अधिक छ। एक नम्बर टिप्न, गुणन, घटाउनुहोस् आंकडा बोक्न: अन्यथा, कदम दोहोर्याउनुहोस्।

लामो विभाजन कसरी समाधान गर्न, यदि एक भन्दा बढी अंक मा विभक्त?

अल्गोरिदम नै माथि वर्णन कि जस्तै हो। फरक भएको आंशिक लाभांश मा अंक संख्या छ। उनीहरू त्यहाँ कम्तीमा पनि दुई हुनुपर्छ अब, तर तिनीहरूले भाजक भन्दा कम छन् भने, काम पहिलो तीन अंक संग निर्भर।

यो विभाजन मा थप एक कुरा हो। शेष र उहाँलाई विनाश भन्ने तथ्यलाई कहिलेकाहीं भाजक द्वारा विभाजित आंकडा। त्यसपछि क्रममा अर्को नम्बर विशेषता मानिन्छ। तर यो प्रतिक्रिया शून्य उद्धार गर्न आवश्यक छ। को विभाजन स्तम्भ मा तीन अंक संख्या बाहिर छ भने, तपाईंले थप दुई भन्दा अंक पूरा गर्न आवश्यक पर्दछ। त्यसपछि एक नियम शुरू: प्रतिक्रिया मा zeros को विनाश को अंक को संख्या भन्दा एक कम हुनुपर्छ।

863: 12082 - एउटा उदाहरण हुन सक्छ यो विभाजन विचार गर्नुहोस्।

• अपूर्ण divisible नम्बर 1208. यो यो संख्या 863 एकपटक मात्र राखिएको छ। तसर्थ, जवाफ मा आपूर्ति 1, र 1208 मा एक रेकर्ड 863 निर्भर।
• को प्राप्त अवशेषहरु 345 घटाएर पछि।
• उहाँलाई 2 आंकडा पूरा गर्न।
• को 3452 quadruple बीच 863 फिट।
• चार फिर्ता लिखित गर्न। यसबाहेक, जब 4 ले गुणन ठ्याक्कै यो संख्या प्राप्त छ।
• घटाउ पछि अवशेषहरु शून्य छ। त्यो हो, विभाजन पूरा भयो।

प्रतिक्रिया उदाहरण 14 मा नम्बर हुनेछ।

को लाभांश शून्य मा के समाप्त भने?

वा केही zeros? यस मामला मा, शून्य ब्यालेन्स प्राप्त छ, र अझै पनि zeros को लाभांश मा। निराश गर्छन, सबै यो जस्तो हुन सक्छ भन्दा सजिलो छ। बस विभाजित थिएनन् सबै zeros जवाफ श्रेय।

उदाहरणका लागि, यो 400 divisible 5 द्वारा अपूर्ण 40. यो 8 पटक पाँच फिट विभाजन गर्न आवश्यक छ। शेष रहन्छ घटाएर हुँदा त, रेकर्ड प्रतिक्रिया 8 निर्भर। कि, विभाजन पूरा, तर छ लाभांश मा शून्य थियो छ। यो जवाफ श्रेय हुनेछ। यसरी, 5 80 पालैपालो गरेर 400 विभाजन गरेर।

एक दशमलव विभाजन गर्न आवश्यकता के भने?

फेरि, यो संख्या छैन अल्पविराम भिन्नात्मक देखि पूर्णांक भाग अलग भने, प्राकृतिक मिल्दोजुल्दो छ। यो कि समान एक स्तम्भ मा दशमलव को विभाजन माथि वर्णन कि सुझाव।

मात्र फरक एक अल्पविराम एउटा वस्तु हो। यसको बित्तिकै फिर्ता राख्नका लागि आंशिक भाग को पहिलो अङ्क विनाश मानिन्छ। एक अल्पविराम र थप सम्बोधन गर्न जारी - अर्को तरिका, यो भन्न सारा भाग को विभाजन भन्दा गर्न सक्नुहुन्छ।

दशमलव लामो विभाजनको उदाहरण को सुलझाने महिनामा दशमलव बिन्दु पछि भाग मा zeros कुनै पनि नम्बरमा श्रेय गर्न सकिन्छ भनेर सम्झनु पर्छ। कहिलेकाहीं यो अन्त सम्म नम्बर dodelit गर्न आवश्यक छ।

दुई दशमलव को विभाजन

यो जटिल जस्तो लाग्न सक्छ। तर केवल सुरुमा। आखिर, कसरी एक पूर्णांक को अंश गर्न लामो विभाजन गर्न, यो पहिले नै स्पष्ट छ। त्यसैले, हामी पहिले नै सामान्य रूप यो उदाहरण ल्याउन आवश्यक छ।

सजिलो बनाउन। कार्य आवश्यक यदि तपाईं, 10, 100, 1 000 वा 10 000, र सायद एक लाख दुई भिन्न गुणन। परिमार्जक को विभक्त को दशमलव भाग मा राखिएको कति zeros आधारमा चयन मानिन्छ। त्यो छ, परिणाम शेयर प्राकृतिक संख्यामा रोल हुनेछ हुनेछ।

र यो सबैभन्दा खराब मामला मा हुनेछ। साँच्चै, यो यस कार्यका देखि लाभांश एक पूर्णांक हुनेछ हुन सक्छ। प्राकृतिक नम्बरसहित सञ्चालन: त्यसपछि, अंश को लामो विभाजन गर्न एक समाधान को एक उदाहरण सरल संस्करणमा कम हुनेछ।

उदाहरणको रूपमा, 3.2 द्वारा विभाजित, 28.4:

• पहिलो, उनीहरू त्यहाँ केवल एक आंकडा छ दशमलव बिन्दु पछि दोस्रो नम्बरमा रूपमा, 10 गुणन हुनुपर्छ। गुणन 284 र 32 दिन।
• तिनीहरूले विभाजित हुन मानिन्छ थिए। र सबै एकैचोटि संख्या 32 284।
• पहिलो जवाफ नम्बर चयन 8 छ गुणन गर्दाको देखि यो बाँकी 28 छ बाहिर जान्छ 256.।
• सारा भाग विभाजन भन्दा थियो, र प्रतिक्रिया अल्पविराम निर्भर।
• 0 अवशेषहरु लैजान।
• फेरि, 8 ले।
• अवशेषहरु: 24 यस विशेषता अर्को 0 गर्न।
• अब तपाईं 7 लिनु आवश्यक छ।
• गुणन परिणाम - 224 अवशेषहरु - 16।
• 0 - च्यात्नु अर्को 0. लिनुहोस् 5 र बस 160 शेष प्राप्त।

यो विभाजन पूरा भयो। परिणाम उदाहरण 28.4: 3.2 8.875 छ।

के भाजक 10, 100, 0.1, वा 0.01 छ भने?

साथै गुणन संग, लामो विभाजन आवश्यक छैन। अंक को एक निश्चित संख्या लागि सही दिशा मा बस अल्पविराम स्थानान्तरण गर्न सकिन्छ। यसबाहेक, यो सिद्धान्त अनुसार पूर्णाङ्कहरुको र दशमलव अंश दुवै संग उदाहरण हल गर्न सकिन्छ।

त्यसैले, तपाईं द्वारा 10, 100 वा 1000 विभाजन गर्न आवश्यक छ भने, अल्पविराम बायाँ अंक को एक नम्बर, डिनोमिनेटर मा कति zeros द्वारा हस्तान्तरण गरिएको छ। संख्या 100 द्वारा divisible हुँदा त्यो छ, एक अल्पविराम दुई अंक द्वारा बायाँ सारे गर्नुपर्छ। को लाभांश भने - एक प्राकृतिक नम्बर, यस कार्यक्रम को अल्पविराम अन्त्यमा लायक छ कि मान्छ।

यो कार्य संख्या द्वारा 0.1, 0.01 वा 0.001 गुणन गर्न थियो भने जस्तै परिणाम दिन्छ। धेरै यस्ता उदाहरणहरू मा, अल्पविराम भिन्नात्मक भाग को लम्बाइ बराबर अंक संख्या द्वारा बायाँ हस्तान्तरण गरिएको छ।

द्वारा 0.1 (र टी। डी) विभाजन हुँदा, वा द्वारा 10 (र टी। डी) अल्पविराम एक अंकको द्वारा सही गर्न उत्प्रेरित हुनुपर्छ (वा दुई, तीन, zeros वा आंशिक अंश को लम्बाइ संख्या आधारमा) गुणन।

यो कि लाभांश डेटा अंक संख्या पर्याप्त नहुन सक्छ टिप्पण लायक छ। त्यसपछि बायाँ (सम्पूर्ण भाग मा) वा दायाँ (को दशमलव बिन्दु पछि) मा हराएको zeros गर्न श्रेय गर्न सकिन्छ।

दोहरो दशमलव को विभाजन

यस मामला मा, यो लामो विभाजन मा सही जवाफ प्राप्त गर्न सक्षम हुने छैन। तपाईं एक अवधि एक अंश भेटे भने कसरी उदाहरण समाधान गर्न? यहाँ साधारण अंश सार्न कल्पित छ। र त्यसपछि आफ्नो विभाजन पहिले अध्ययन गर्ने नियम अनुसार बोक्न।

0 जस्तै विभाजित गर्न आवश्यक, (3) 0.6। पहिलो अंश - आवधिक। यो अंश 3/9, कमी पछि 1/3 दिन जो परिवर्तन गरिएको छ। दोस्रो अंश - अन्तिम दशमलव। 3/5 बराबर छ 6/10,: साधारण पनि सजिलो को उनको रेकर्ड। retroactively - यो विभक्त गुणन गर्दाको द्वारा विभाजन विस्थापन गर्न निर्धारित अंश को विभाजन को नियम। त्यो गुणन एउटा उदाहरण 5/3 गर्न 1/3 कम छ। जवाफ 5/9 छ।

विभिन्न तत्त्वहरू को उदाहरण भने ...

त्यसपछि त्यहाँ धेरै समाधान गर्दै छन्। पहिले साझा अंश, तपाईं दशमलव अनुवाद गर्ने प्रयास गर्न सक्नुहुन्छ। त्यसपछि भाग माथि वर्णन अल्गोरिदम अनुसार दुई दशमलव छ।

दोश्रो, प्रत्येक परिमित दशमलव अंश एक साधारण रूपमा लिखित गर्न सकिन्छ। मात्र यसलाई सधैं सुविधाजनक छ। यी तत्त्वहरू को सबैभन्दा विशाल छन्। र जवाफ बोझिल छ। त्यसैले, पहिलो दृष्टिकोण थप रुचि मानिन्छ।