जादु वर्ग (ग्रेड 3) कसरी समाधान गर्ने? विद्यार्थीहरूको लागि लाभ

गणितीय पहेली विश्वास नलाग्दो नम्बर अवस्थित। तिनीहरूलाई प्रत्येक आफ्नै तरिकामा अद्वितीय हो, तर आफ्नो आकर्षण समाधान अनिवार्य सूत्र आउन हुनेछ भन्ने तथ्यलाई मा निहित। निस्सन्देह, हामी तिनीहरूलाई अनियमित मा, तिनीहरूले भन्न रूपमा, समाधान गर्ने प्रयास गर्न सक्नुहुन्छ, तर यो एक धेरै लामो समय र लगभग कुनै सफलता हुनेछ।

यस लेखमा यी रहस्यहरुलाई को एक बारेमा कुरा हुनेछ, तर सटीक हुन - जादु वर्ग को। हामी जादू वर्ग कसरी समाधान गर्न विस्तृत विश्लेषण। एक व्यापक कार्यक्रम को 3 वर्ग, को पाठ्यक्रम, यो जान्छ, तर शायद सबैले बुझेका वा सम्झना भएन।

यो रहस्य के हो?

जादू वर्ग, वा रूपमा भनिन्छ, जादुई - स्तम्भहरू र एउटै पंक्ति संख्या, र तिनीहरू सबै विभिन्न तथ्याङ्कले भरिएका हुन्छन् जो तालिका। , ठाडो तेर्सो र विकर्ण को मात्रा मा तथ्याङ्कले गर्न मुख्य चुनौती नै मूल्य दिन।

जादु वर्ग बाहेक, त्यहाँ पनि एउटा अर्ध-जादुई छ। यो implies नम्बर योगफल तर ठाडो र तेर्सो नै छ। जादू वर्ग मात्र भर्न प्रयोग घटनाको "सामान्य" प्राकृतिक संख्या एकता देखि।

तैपनि एउटा सममित जादू वर्ग रूपमा यस्तो कुरा हो - दुई नम्बर योगफल को मूल्य तिनीहरूले केन्द्र आदर symmetrically प्रबन्ध गर्दा समय मा, बराबर छ जब यो छ।

यो पनि हुनत यो एक नम्बर को हुन्छन्, को वर्गहरूको 2 मा 2 वर्ग 1 1 पनि सबै अवस्था पूरा गर्दै छन्, जादुई हुन मानिन्छ बाहेक कुनै पनि आकार को हुन सक्छ भनेर थाह महत्त्वपूर्ण छ।

त्यसैले, हामी पढ्न गर्नुभएको परिभाषा संग, अब जादु वर्ग समाधान कसरी गर्ने भन्ने बारे कुरा गरौं। यस लेखमा रूपमा विस्तृत रूपमा 3 पाठ्यक्रम वर्ग सबै व्याख्या गर्न असम्भाव्य छ।

को समाधान के हो

थाहा कसरी तुरुन्तै समाधान मात्र तीन छन्, र तिनीहरूलाई प्रत्येक विभिन्न वर्गहरूको लागि उपयुक्त छ, तर अझै पनि चौथो समाधान बेवास्ता गर्न सक्दैनन्, अर्थात्, यो "अनियमित" भनेर भन्न जादु वर्ग समाधान गर्न (3 वर्ग ठ्याक्कै थाह), ती मान्छे । आखिर, केही तरिका मा त्यहाँ नजान्ने मान्छे अझै पनि यो पहेली समाधान गर्न सक्षम हुन एक संभावना छ। तर यो विधि हामी अलग लामो बक्समा सेट र सीधा सूत्रहरू र प्रविधी जानुहोस्।

पहिलो विधि। जब वर्ग अनौठो छ

यो विधि कक्षहरूको एक अनौठो नम्बर छ जो एक वर्ग जस्तै, 5 मा, उदाहरणका लागि, हल 3 3 द्वारा 5 वा लागि मात्र उपयुक्त छ।

त्यसैले, कुनै पनि मामला मा सुरुमा जादुई स्थिर फेला पर्छ। जब संख्या को राशि diagonally, ठाडो र तेर्सो प्राप्त छ जो यो संख्या। यो सूत्र प्रयोग गरेर गणना गरिएको छ:

(N - स्तम्भहरू संख्या) यो उदाहरण मा, हामी तीन तीन द्वारा वर्ग विचार, सूत्र त जस्तो हुनेछ:

त्यसैले, हामी एक वर्ग छ। गर्न पहिलो कुरा - शीर्ष पहिलो लाइन को केन्द्र मा एक नम्बर प्रविष्ट छ। सबै पछि नम्बर विकर्ण मा नै पिंजरे नियम मा राखिएको हुनुपर्छ।

तर त्यसपछि तुरुन्तै प्रश्न कसरी जादु वर्ग समाधान गर्न उठ्छ? ग्रेड 3 यो विधि प्रयोग गर्न असम्भाव्य छ, र बहुमत समस्या कसरी यो बाटो, यदि यो सेल छैन के हुनेछ? कुरा सही गर्न, तपाईंले आफ्नो कल्पना प्रयोग र माथि नै जादू वर्ग समाप्त गर्न र यसलाई संख्या 2 तल्लो दायाँ सेल मा हुनेछ भनेर बाहिर जान्छ पर्छ। तसर्थ, हाम्रो वर्ग हामी एउटै ठाउँमा दुई प्रविष्ट गर्नुहोस्। यो हामी भनेर सँगै तिनीहरूले 15 को मान दिनुभएको संख्या प्रविष्ट गर्न आवश्यक भन्ने हो।

पछि संख्या नै तरिकामा फिट। त्यो 3 पहिलो स्तम्भ को केन्द्र मा हुनेछ छ। तर 4 यसको स्थान पहिले नै एकाइ भएकोले, यो सिद्धान्त मा लेख्न सक्नु हुनेछैन। यस मामला मा, संख्या 4 3 अन्तर्गत स्थित छ, र जारी। पाँच - माथिल्लो दाहिने हात कुना मा, 7 - - 6, 8 - माथिल्लो बायाँ र 9 मा - तल लाइन को बीचमा वर्ग, 6 को केन्द्र मा।

अब तपाईं जादू वर्ग कसरी समाधान गर्न थाहा छ। Demidov एक वर्ग 3 आयोजित, तर यो लेखक एक सानो सजिलो कार्य थियो, तर तरिका थाह कुनै पनि समस्या समाधान गर्न सक्षम हुन। तर यो, यदि एक अनौठो स्तम्भहरू को संख्या। र के हामी छ भने, उदाहरणका लागि, एक वर्ग 4 4 द्वारा? यो थप पाठ मा।

दोस्रो विधि। डबल समता वर्ग गर्न

वर्ग डबल-समता विभाजित गर्न सकिन्छ स्तम्भहरू संख्या संग एक र 2 भनिन्छ, र 4 अब हामी 4 द्वारा वर्ग विचार 4।

त्यसैले, कसरी जादु वर्ग (ग्रेड 3, Demidov, Kozlov, पातलो - गणित को पाठयपुस्तक सेट) समाधान गर्न, आफ्नो स्तम्भहरू संख्या 4 बराबर हुँदा? यो धेरै सरल छ। पहिले उदाहरण भन्दा सजिलो।

पहिलो स्थानमा हामी पछिल्लो समय राख्नु भएको थियो कि एउटै सूत्र प्रयोग गरेर जादू स्थिर पाउन। यो उदाहरणमा, नम्बर हो 34. अब तपाईं संख्या निर्माण गर्न यस्तो छ कि, ठाडो तेर्सो र विकर्ण नै छ योगफल।

पहिलो हामी तपाईं पेन्सिल वा कल्पना मा कक्षहरू केही यो रंग गर्न आवश्यक। अधिक रंग सबै कोण, छ, माथिल्लो बायाँ कक्ष र माथिल्लो दायाँ, कम बायाँ र तल्लो दायाँ। वर्ग 8 द्वारा 8 हुनेछ भने यो आवश्यक छैन 2 द्वारा 2 नाप्ने कुना मा एक बक्स, र चार, रंग छ।

अब तपाईं वर्ग को केन्द्र रंग गर्न, आवश्यक भनेर पहिले नै छायांकित कक्षहरू फिक्री को कुना को कोण। यो उदाहरण मा, हामी को 2 द्वारा 2 केन्द्र मा एक वर्ग प्राप्त।

भर्नको रही। बस छायांकित कक्षहरू हुनेछ मान प्रविष्ट गर्नुहोस्, कक्षहरू स्थित हो जसमा क्रममा दायाँ बायाँ देखि भर्न हुनेछ। यो माथिल्लो बायाँ कुनामा 1 सही प्रविष्ट छ बाहिर जान्छ - 4 त्यसपछि केन्द्रीय 6, 7 थप 10 र 11 तल्लो बायाँ भर्न र र दायाँ 13 - 16 हामी स्पष्ट भर्नु को प्रक्रिया विश्वास गर्छन्।

बाँकी कक्षहरू मात्र घटते क्रम मा, एउटै तरिकामा भरिएका छन्। उत्तरार्द्ध कुँदिएको गरिएको छ किनभने छ 16 आंकडा, लिख 15 यसबाहेक 14 वर्ग को शीर्ष त्यसपछि 12, 9 र यति मा, चित्रमा देखाइएको।

अब तपाईं जादू वर्ग समाधान गर्न दोस्रो तरिका थाहा छ। ग्रेड 3 डबल-समता को वर्ग अरूलाई भन्दा समाधान गर्न धेरै सजिलो छ कि सहमत हुनुहुन्छ। ठीक छ, हामी उत्तरार्द्ध विधि बारी।

तेस्रो तरिका हो। एकल समता वर्ग गर्न

वर्ग एकल समता दुई भागमा विभाजन गर्न सकिन्छ कि स्तम्भहरू संख्या को वर्ग चार भनिन्छ, तर छैन। यस मामला मा, 6 6 को वर्ग।

त्यसैले, हामी जादुई स्थिर गणना। यो 111 बराबर छ।

, माथिल्लो दायाँ बी - - कम बायाँ र सी - अब हामी नेत्रहीन 3. 3 3 को चार फरक वर्ग विभाजित एउटा ठूलो 6 6 माथिल्लो बायाँ चार सानो वर्ग 3 को आकार भनिने, तल्लो दायाँ छ छ वर्ग गर्न आवश्यक डी

अब तपाईं यो लेख प्रदान गरिएको छ कि मूल विधि प्रयोग गरेर, प्रत्येक सानो वर्ग समाधान गर्न आवश्यक छ। , सी बाट 10 18 - - 28 देखि 36 मा - यो वर्ग एक 1 देखि 9 नम्बर हो त्यसैले कि, वी मा उत्तेजित गर्दछ 19 द्वारा 27 र डी गर्न।

एक पटक तपाईं सबै चार वर्गहरूको निर्णय गरेका छौं, काम एक मा सुरु हुनेछ र डी यो नेत्रहीन वा तीन कक्षहरू, अर्थात्, माथिल्लो बायाँ, कम बायाँ र केन्द्र विभाजित एक पेन्सिल संग वर्ग एक हुनुपर्छ। त्यसैले विनियोजन संख्या कि बाहिर - त्यसै गरी 8, 5 र 4, यो पहिचान गर्न र वर्ग डी (35, 33, 31) आवश्यक छ। सबै गर्न रहन्छ कि स्वाप ए वर्ग डी को विनियोजन संख्या छ

अब तपाईं जादू वर्ग कसरी समाधान गर्न सक्छ अन्तिम उपाय। ग्रेड 3 वर्ग एकल समता सबैभन्दा माया गर्दैन। उहाँले सबैभन्दा कठिन प्रस्तुत किनभने यो सबै, अचम्मको छैन।

निष्कर्षमा

यो लेख पढ्ने पछि, तपाईं जादू वर्ग कसरी समाधान गर्न सिके। ग्रेड 3 (मोर्यू - को पाठयपुस्तक को लेखक) भरिएको मात्र केही कक्षहरू साथ यस्तै कार्यहरू प्रदान गर्दछ। सबै तीन विधिहरू थाह रूपमा, तपाईँले सजिलै सबै प्रस्तावित उद्देश्य समाधान गर्न सक्छन्, आफ्नो उदाहरण अर्थमा बनाउन गर्दैन विचार गर्नुहोस्।