नियम Kirchhoff

प्रसिद्ध जर्मन भौतिक गुस्ताव रबर्ट Kirchhoff (1824 - 1887), विश्वविद्यालय Königsberg को एक स्नातक, विश्वविद्यालय बर्लिन को मा गणितीय भौतिक को कुर्सी रूपमा, प्रयोगात्मक डाटा र ओम व्यवस्था आधारमा हामीलाई जटिल विद्युत सर्किट विश्लेषण गर्न अनुमति दिन्छ नियम एक सेट पाए। त्यसैले त्यहाँ थिए र Kirchhoff गरेको नियम को electrodynamics प्रयोग गरिन्छ।

पहिलो (सामान्यतया नोड) सार मा, छ, शुल्क जन्म भनेर होइन र एक सञ्चालक मा गायब छैन अवस्था संयोजनमा शुल्क को संरक्षण को व्यवस्था। यो नियम को नोड्स लागू विद्युत सर्किट, अर्थात् जो बिन्दु सर्किट तीन वा बढी कंडक्टर converges को।

हामी वर्तमान नोड र प्रस्थान गर्ने एक उपयुक्त छ जो सर्किट मा वर्तमान, सकारात्मक दिशा लिन भने - नकारात्मक लागि, कुनै पनि नोड मा धाराहरु योगफल शून्य हुनुपर्छ शुल्क साइट मा जम्मा गर्न सक्छन् किनभने:

म = N

Σ Iᵢ = 0,

म l =

अर्को शब्दमा एकाइ समय मा एक नोड अनुरूप कि शुल्क को राशि, समान समय अवधि मा दिइएको बिन्दुबाट जाने रकमको संख्या बराबर हुनेछ।

Kirchhoff दोस्रो नियम - एक सामान्यकरण गर्ने बन्द आकृति गर्न ओम व्यवस्था को र बुझाउँछ श्रृंखला branched।

कुनै पनि बन्द सर्किट मा, एक मनपरी एक जटिल विद्युत सर्किट मा चयन, धाराहरु सेना र आकृति जायदाद अनुरूप क्षेत्रीय मा EMF को बीजीय योगफल बराबर हुनेछ resistances को उत्पादनहरु को बीजीय योगफल:

म = n₁ म = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ EI,

म = ली = एल

Kirchhoff गरेको नियम अक्सर को मान निर्धारण गर्न प्रयोग गरिन्छ हालको बल परिसर श्रृंखला क्षेत्रमा जहाँ प्रतिरोध र मापदण्डहरू मा हालको स्रोतहरू दिइन्छ। गणना सर्किट उदाहरण गर्न नियम लागू विधि विचार गर्नुहोस्। जसमा Kirchhoff गरेको नियम को प्रयोग, साधारण बीजीय समीकरण हो यो समीकरण भएकोले संख्या unknowns संख्या बराबर हुनुपर्छ। को विश्लेषण सर्किट N नोड्स र पु अंश (शाखा) comprises भने पहिलो नियम गठन गर्न सकिन्छ (एम - 1) स्वतन्त्र समीकरण दोस्रो नियम, थप (N - पु + 1) को प्रयोग गरेर स्वतन्त्र समीकरण।

कार्य 1 "नियम" inflow र outflow नियालेर, अनियमित निर्देशन वर्तमान चयन गर्नुहोस्, यस नोड स्रोत हुन वा शुल्क सकिन सक्छ। तपाईं चयन भने हालको निर्देशन तपाईं गल्ती बनाउन, त्यसपछि यो वर्तमान को मूल्य नकारात्मक हुनेछ। तर वर्तमान कार्य गर्ने क्षेत्रको स्रोतहरू छैन तिनीहरूले डंडे सहित तरिका द्वारा dictated छन्, मनपरी छन्।

चरण 2 नोड ख लागि पहिलो Kirchhoff शासनले समरूपी धाराहरु को समीकरण:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

चरण 3: दोस्रो Kirchhoff शासनले समरूपी समीकरण, तर पूर्व-चयन दुई स्वतन्त्र सर्किट। बायाँ पाश {badb}, दायाँ सर्किट {bcdb} र सम्पूर्ण {badcb} श्रृंखला वरिपरि आकृति: यस मामला मा तीन सम्भावनाहरू छन्।

यो केवल तीन एम्पीयरेज फेला पार्न आवश्यक छ देखि हामीले दुई सर्किट गर्न प्रतिबन्ध। बाइपास मूल्य निर्देशन तिनीहरूले बाइपास निर्देशन संग एकै समयमा पर्नु यदि कुनै धाराहरु र EMF सकारात्मक मानिन्छ छ। हामी आकृति {badb} घडीको वरिपरि जाने, समीकरण बन्नेछ:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

दोस्रो राउन्ड ठूलो घन्टी {badcb} गर्न प्रतिबद्ध:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

चरण 4: अब समाधान गर्न एकदम सरल छ जो प्रणाली, equates।

Kirchhoff गरेको नियम प्रयोग गरेर, तपाईँले बरु जटिल बीजीय समीकरण प्रदर्शन गर्न सक्छन्। क्षेत्रीय त्यहाँ नै क्षमता र माला निकै समीकरण सरल जो, बराबर धाराहरु शाखा संग नोड्स हुन सक्छ यो मामला मा केहि सममित तत्व, समावेश यदि अवस्था सरलीकृत छ।

यो अवस्था एक शास्त्रीय उदाहरण एक घन आकार समान resistances बनेको वर्तमान सेना निर्धारण को समस्या छ। किनकी यो हालको वितरण को मामला मा परिवर्तन गर्दैन द्वारा सन्तुलन सर्किट 2,3,6 अंक, साथै 4,5,7 अंक नै हो क्षमता, तिनीहरूले सामेल गर्न सकिन्छ, तर एकदम रेखाचित्र सरलीकृत। यसरी, Kirchhoff व्यवस्था विद्युत सर्किट गर्न सजिलै जटिल गणना सर्किट प्रदर्शन povolyaet डीसी।