गठन, विज्ञान
भिन्नता आधारभूत नियमहरू, गणित लागू
सुरु गर्न, यो यस्तो छ कि अंतर र गणितीय अर्थ यो वहन उहाँ सम्झनुहुन्छ लायक छ।
अन्तर कार्य तर्क को अंतर मा तर्क को व्युत्पन्न समारोह को उत्पादन हो। उप = वाई '* dX: गणितीय, यो अवधारणा अभिव्यक्ति लेखिएको गर्न सकिन्छ।
पालो मा, समानता वाई को व्युत्पन्न निर्धारण गर्न '= लिम dX-0 (उप / dX), र सीमा निर्धारण गर्न - अभिव्यक्ति उप / dX = एक्स' + जहाँ प्यारामिटर α infinitesimal गणितीय मात्रा छ α।
वास्तै गर्न सकिन्छ जो को मूल्य, त्यसपछि उप - - तर्क एक infinitesimal परिवर्तन, (α * dX) छ - बढाइ तसर्थ, अभिव्यक्ति दुवै पक्षलाई जो अन्ततः उप = वाई '* dX + α * dX, dX जहाँ दिन्छ dX, ले गुणन गर्नुपर्छ कार्य, र (वाई * dX) - को बढाइ वा अंतर को मुख्य भाग।
अन्तर कार्य तर्क को अंतर मा व्युत्पन्न समारोह को उत्पादन हो।
अब यो अक्सर प्रयोग गरिन्छ जो भिन्नता आधारभूत नियमहरू, विचार गर्न आवश्यक छ गणितीय विश्लेषण।
प्रमेय। घटक प्राप्त उत्पादनहरु योगफल बराबर व्युत्पन्न रकम: (क + C) एक '+ C' =।
त्यसै गरी, यो नियम फरक व्युत्पन्न लागि सक्रिय हुनेछ।
भिन्नता को नियम danogo को परिणाम यी सर्तहरू प्राप्त उत्पादनहरु योगफल बराबर सर्तहरू को एक नम्बर को व्युत्पन्न कि दाबी छ।
उदाहरणका लागि, तपाईं अभिव्यक्ति (एक + C-K) को व्युत्पन्न पाउन चाहनुहुन्छ भने + C 'K' ', त्यसपछि परिणाम एक अभिव्यक्ति छ'।
प्रमेय। गणितीय कार्य को व्युत्पन्न उत्पादन दोस्रो व्युत्पन्न पहिलो कारक को उत्पादन र पहिलो व्युत्पन्न गर्न दोस्रो तत्व को उत्पादन को निर्वाचकगण योगफल गर्न बराबर एक बिन्दुमा differentiable।
निम्नानुसार प्रमेय गणितीय लेखिएको छ: (क * ग) + एक '* को' एक * एक = '। को प्रमेय को परिणाम को व्युत्पन्न समारोह बाहिर उत्पादन को व्युत्पन्न मा स्थिर कारक लिएको हुन सक्छ कि एक निष्कर्षमा छ।
एक बीजीय अभिव्यक्ति को रूप मा, निम्नानुसार यो नियम लेखिएको छ: (क * ग) एक * एक ', जहाँ एक = const =।
2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2: उदाहरणका लागि, तपाईं अभिव्यक्ति (2a3) 'को व्युत्पन्न फेला पार्न चाहनुहुन्छ भने, परिणाम जवाफ छ।
प्रमेय। व्युत्पन्न सम्बन्ध कार्यहरु डिनोमिनेटर र गणक पटक डिनोमिनेटर को व्युत्पन्न र डिनोमिनेटर को वर्ग ले गुणन गणक को व्युत्पन्न को फरक बीच अनुपात बराबर।
(एक / ग) '=: निम्नानुसार प्रमेय गणितीय लेखिएको छ ( एक' * एक * एक-ग ') / 2।
निष्कर्षमा, यो समग्र कार्यहरु फरक लागि नियम विचार गर्न आवश्यक छ।
प्रमेय। एक fuktsii वाई = च (एक्स), एक्स = ग (टी), त्यसपछि समारोह y, चर टी आदर, परिसर भनिन्छ जहाँ दिइएको।
त्यसैले, एक समग्र समारोह को व्युत्पन्न को गणितीय विश्लेषण यसको उप-कार्य को व्युत्पन्न ले गुणन समारोह को एक व्युत्पन्न रूपमा उपचार गरिएको छ। जटिल कार्य को भिन्नता को नियम को सुविधाको लागि तालिका को रूप मा छन्।
च (एक्स) | च '(X) |
| (1 / हरू) ' | - (1/2) * ग ' |
| (एक ग) ' | र एक * (एल.एन. क) * को ' |
| (ई ग) ' | ई को * को ' |
| (Ln ग) ' | (1 / हरू) * ग ' |
| (लग एक ग) ' | 1 / (ग * LG क) * ग ' |
| (पाप ग) ' | एक * को 'कस |
| (कोसाइन क) ' | -sin को * को ' |
यो तालिका को नियमित प्रयोग संग डेरिवेटिव सम्झना गर्न सजिलो हुन्छ। हामी तिनीहरूलाई गर्न प्रमेयों र corollaries मा निस्केको सेट गरिएका कार्यहरु को भिन्नता को नियम लागू यदि जटिल कार्य को डेरिवेटिव बाँकी, पाउन सकिन्छ।
Similar articles
Trending Now