नियमित हेक्सागन: के उहाँले रुचि थियो, र यो कसरी निर्माण गर्न

तपाईं नजिकै एक पेन्सिल छ? आफ्नो खण्ड मा एक नजर - यो नियमित हेक्सागन छ, वा रूपमा यो भनिन्छ हेक्स। यो फारम पनि नट-खण्ड, चेस एक हेक्सागोनल क्षेत्र, छ क्रिस्टल जाली कार्बन (उदाहरण, ग्रेफाइट) पत्र, honeycombs र अन्य केही वस्तुहरूलाई जटिल अणुहरुलाई। विशाल नियमित हेक्सागन हालै पत्ता गरिएको छ स्याटर्न गरेको वातावरण। यो विशेष फारम को आफ्नो सिर्जनाहरू डिजाइन लागि प्रकृति को बारम्बार प्रयोग रूपमा अनौठो लाग्छ? गरेको हेरौं यो आंकडा विस्तार।

नियमित हेक्सागन छ बराबर पक्ष र बराबर कोण संग एक बहुभुजको छ। स्कूल पाठ्यक्रम हामी यसलाई निम्न गुण छ भनेर थाहा:

• यसको पक्ष को लम्बाइ circumscribed सर्कल को अर्धव्यास पारस्परिक रहेको छ। सबै को ज्यामितियआकार , यो सम्पत्ति नियमित हेक्सागन छ।
• यो कोण बराबर हो, र प्रत्येक मूल्य 120 ° छ।
• को हेक्सागन को परिधि सूत्र देखि सर्कल को ज्ञात अर्धव्यास यसलाई वरिपरि circumscribed भने, पी = 6 * आर पाउन सकिन्छ, वा आर = 4 * √ (3) * आर, जब एक सर्कल therein कुँदिएको छ। आर र आर - को circumscribed र कुँदिएको सर्कल को radii।
• निम्नानुसार नियमित हेक्सागन कब्जा क्षेत्र परिभाषित गरिएको छ: एस = (3 * √ (3) * आर ²⁾ / 2। अर्धव्यास अज्ञात छ भने, यसको सट्टा पक्ष एक को लम्बाइ विकल्प - रूपमा जानिन्छ, यो circumscribed सर्कल को अर्धव्यास को लम्बाइ पारस्परिक रहेको छ।

नियमित हेक्सागन उहाँले प्रकृतिका प्राप्त जो मार्फत एक रोचक सुविधा, छ मा व्यापक छ - यो ओभरल्याप र अंतराल बिना कुनै पनि सतह विमान भर्न सक्षम छ। त्यहाँ पनि जसद्वारा सही हेक्स पक्ष जो (3), को टायर एक सार्वभौमिक अर्थात् छ, एकल एकाइ मा एक व्यास भएको कुनै पनि सेट कवर गर्न सक्छन् 1 / √ बराबर एक तथाकथित lemma Pala छ।

अहिले नियमित हेक्सागन निर्माण विचार गर्नुहोस्। त्यहाँ सरल जो परकार, पेन्सिल र शासक प्रयोग समावेश धेरै तरिका छन्। सुरुमा, हामी त यो सर्कल मा कुनै पनि स्थानमा बिन्दु बनाउँछ, एक मनपरी सर्कल कम्पास आकर्षित। कम्पास समाधान नफेरी, यो बिन्दुमा टिप राख्नु अर्को निशान सर्कल ध्यान दिनुहोस् कि नगरेसम्म सबै 6 अंक प्राप्त, तब सम्म त जारी। यो सीधा लाइन खण्डहरूमा तिनीहरूलाई जडान गर्न, र आवश्यक आंकडा प्राप्त मात्र रहनेछ।

व्यवहार मा तपाईं एक ठूलो हेक्सागन आकर्षित गर्न चाहनुहुन्छ जब, त्यहाँ पटक हो। उदाहरणका लागि, एक दुई-स्तर जिप्सम छत मा, केन्द्रीय झूमर को संलग्न को साइट वरिपरि, छ सानो दीपक तल्लो स्तर मा सेट गर्नुपर्छ। यो आकार फेला को कम्पास धेरै, धेरै गाह्रो हुनेछ। यस मामला मा के गर्न? कसरी एक ठूलो सर्कल आकर्षित गर्न सक्छ? धेरै सरल। हामी इच्छित लम्बाइ बलियो मुद्दा लाग्न र एक पेन्सिल अगाडि यसको अन्त्य को एक टाई गर्न आवश्यक छ। अब यो बिन्दु को मुद्दा को कहाँ दोस्रो अन्त मा छत लागि पिन चाहन्छु गर्ने जोडीलाई फेला पार्न मात्र रहनेछ। निस्सन्देह, यो मामला मा त्यहाँ सानातिना त्रुटिहरू छन्, तर तिनीहरू पनि पराई गर्न सजिलै देखिने हुन असम्भाव्य छन्।