प्रकार को रैखिक समीकरण को एक प्रणाली कसरी समाधान गर्न

समीकरण को एक प्रणाली समाधान कसरी पूर्ण समझ को लागि, यो के प्रतिनिधित्व विचार गर्न आवश्यक छ। रूपमा अवधि नै देखि स्पष्ट छ, "सिस्टम" - प्रत्येक अन्य सम्बन्धित धेरै समीकरण को एक संग्रह। त्यहाँ बीजीय र प्रणाली हो अंतर समीकरण। यस लेखमा हामी पहिलो प्रकार को समीकरण को एक प्रणाली समाधान कसरी ध्यान हुनेछ।
द्वारा परिभाषा, एक बीजीय समीकरण छ भनिन्छ, wherein माथिको चर मात्र सरल गणितीय सञ्चालन हुन्छन्, अर्थात् साथै, विभाजन, घटाउ, गुणन, exponentiation र मूल फेला। यस प्रकारका समीकरण सुलझाने लागि अल्गोरिदम यो बराबर तर छरितो निर्माण पाउन मार्फत आफ्नो परिवर्तन गर्न कम छ।
बीजीय समीकरण को सिस्टम रैखिक र nonlinear विभाजित छन्।
प्रणाली को रैखिक समीकरण (संक्षिप्त SLAE पनि व्यापक प्रयोग) छ फरक देखि सिस्टम को nonlinear समीकरण भन्ने हो अज्ञात चर मा पहिलो डिग्री। = ख, बन्चरो जहाँ एक चर, ख - - ज्ञात मुक्त सदस्यहरूको एक किसिम - ज्ञात कारक, एक्स एक किसिम: म्याट्रिक्स संकेतन मा Slough को सामान्य दृश्य निम्नानुसार छ।

यस प्रकार को समीकरण को एक प्रणाली समाधान कसरी धेरै तरिकाहरू छन्, तिनीहरूले प्रत्यक्ष र iterative विधिहरू विभाजित। प्रत्यक्ष विधिहरू हामीलाई गणितीय रूपान्तरणहरू र iterative अल्गोरिदम क्रमिक लगभग र शोधन प्रयोग को एक निश्चित संख्या लागि चर को मान फेला पार्न अनुमति दिन्छ।

हामीलाई चर को मान फेला लागि प्रत्यक्ष विधि प्रयोग गरेर रैखिक समीकरण को एक प्रणाली समाधान कसरी एउटा उदाहरण विचार गरौं। प्रत्यक्ष विधिहरू को विधिहरू समावेश Gauss, जोर्डन-Gauss, क्रेमर, बढार्नुहोस् र अरूलाई। सबैभन्दा सरल एक सकिन्छ , Cramer को विधि सामान्यतया यो म्याट्रिक्स संग familiarity को पाठ्यक्रम मा सुरु उहाँलाई थियो। यो विधि द्विघात रैखिक प्रणाली, अर्थात् सुलझाने लागि डिजाइन गरिएको छ यस्तो प्रणाली कुन संख्या को समीकरण छ बराबर संख्या अज्ञात चर मा स्ट्रिङ। साथै, Cramer द्वारा समीकरण को एक प्रणाली समाधान गर्न, तपाईं गर्नुपर्छ निश्चित निःशुल्क सर्तहरू कि - छैन शून्य (एक जरूरी)।

1 ज्ञात कारक र प्रणाली को निर्वाचकगण एक म्याट्रिक्स र Δh यसको मुख्य determinant छ: निम्नानुसार अल्गोरिदम समाधान छ। को determinant छ मिली द्वारा घटाएर उत्पादन को दोस्रो विकर्ण तत्व को उत्पादन तत्व मुख्य।

विकल्प मान उपलब्ध तत्व ख को पहिलो स्तम्भ, त्यस्तै अघिल्लो उदाहरण determinant छन् जहाँ Δh ₁ 2 म्याट्रिक्स थप _{संकलित।}

हामी म्याट्रिक्स 3, को गुणांकहरूको उपलब्ध दोस्रो स्तम्भ लागि विकल्प को मान फारम, हामी पाउन मैट्रिक्स Δh ₂ को _{determinant।} र यति मा सम्म, तपाईं जहाँ गुणांकहरूको ख अन्तिम स्तम्भ मा हो म्याट्रिक्स, को determinant गणना सम्म।

एक विशेष चरको मान पत्ता लगाउन, तपाईं मुख्य determinant, अर्थात् विभाजित स्थानापन्न क्वालिफायर द्वारा प्राप्त गुणांकहरूको मुक्त हुनुपर्छ ₁ = एक्स Δh ₁ / Δh, ₂ x ₂ = Δh / Δh आदि
तपाईंले केही तरिकामा समीकरण को एक प्रणाली समाधान कसरी सन्दर्भ र प्रशिक्षण सामाग्री, सबै आधारभूत कदम विस्तृत जो प्रोत्साहन बारेमा प्रश्न छ भने।