भिन्न इतिहास अंश। अंश को उद्भव को इतिहास

गणित को सबै भन्दा कठिन शाखा को एक आज गोली गर्न मानिन्छ। एक मिलेनियम भन्दा बढी अंश को इतिहास। भागमा सारा विभाजन गर्ने क्षमता पुरातन मिश्र र बाबेलका क्षेत्रमा देखा पर्यो। वर्षौंदेखि हामी, थप जटिल अपरेसन, अंश संग प्रदर्शन भए आफ्नो रेकर्डिङ को फारम परिवर्तन भयो। प्रत्येक पुरातन संसारको राज्य को गणित को यस शाखा "सम्बन्ध" यसको आफ्नै विशेषताहरु थियो।

एक अंश के हो?

यसलाई कुनै पनि अतिरिक्त प्रयास बिना भागमा सारा विभाजन आवश्यक हुँदा, त्यसपछि त्यहाँ एक अंश हुनेछ। इतिहास अंश inextricably utilitarian कार्यहरू गर्न गरिएको थियो। शब्द "रोल" नै अरबी जरा छ र शब्द अर्थ बाट लिइएको हो "विभाजन, तोड्न।" पुरातन समयका देखि, यो अर्थमा, सानो परिवर्तन भएको छ। निम्नानुसार आधुनिक परिभाषा छ: अंश - को भागहरु वा एकाइहरूको योगफल भाग हो। तदनुसार, अंश संग उदाहरण भागहरु नम्बरसहित गणितीय सञ्चालनका क्रमिक कार्यान्वयन प्रतिनिधित्व गर्छ।

आज, रेकर्डिङ दुई तरिकामा छन्। साधारण र दशमलव अंश विभिन्न समयमा देखा: पूर्व थप पुरातन छन्।

तिनीहरूले अतिप्राचीन समय आए

पहिलो पटक हामी मिश्र र बेबिलोनमा भिन्न सञ्चालन गर्न थाले। दुई देशहरूको गणितज्ञ दृष्टिकोण महत्वपूर्ण मतभेद छ। तथापि, सुरुमा त्यहाँ र एउटै बाटो राखे थियो। पहिलो अंश आधा वा 1/2 थियो। त्यसपछि त एक चौथाई, तेस्रो आए, र। पुरातात्त्विक उत्खनन अनुसार, अंश को इतिहास बारे 5000 साल छ। पहिलो पटक संख्या को शेयर मिश्री papyri र बेबिलोनी माटो ट्याब्लेटको भेटिए।

पुरातन मिश्र

आज भिन्न प्रकारका मिश्री तथाकथित समावेश गर्नुहोस्। तिनीहरूले फारम 1 / N को धेरै सर्तहरू योगफल हो। गणक - सधैं एक र डिनोमिनेटर - प्राकृतिक संख्या। त्यहाँ यस्तो अंश, पुरातन मिश्रमा अनुमान गर्न कत्तिको गाह्रो कुनै कुरा। सबै शेयर यस्तो रकम को रूप मा रेकर्ड गर्न प्रयास गणना गर्दा (जस्तै, 1/2 + 1/4 + 1/8)। व्यक्तिगत पदनाम मात्र अंश 2/3 र 3/4 थिए र बाँकी सर्तहरू विभाजित थियो। त्यहाँ नम्बरको अनुपात योगफल प्रतिनिधित्व जसमा विशेष टेबल थिए।

यस्तो सिस्टम को पुरानो ज्ञात उल्लेख दोस्रो मिलेनियम ई.पू. को सुरुदेखि डेटिङ, को Rhind गणितीय papyrus मा पाइन्छ। यो अंश र समाधान र उत्तर संग गणितीय समस्या को तालिका समावेश, अंश को ऐसे रूपमा प्रस्तुत। मिश्री, थप्न विभाजन र शेयर को संख्या गुणन कसरी थाह थियो। नील उपत्यकाका भिन्न हाइरोग्लिफ्स प्रयोग रेकर्ड थिए।

फारम 1 / N, पुरातन मिश्र को विशेषता, मात्र यो देशमा गणितज्ञ प्रयोग, को सर्तहरूको योगफल रूपमा नम्बरको अनुपात को प्रस्तुति। मध्य युग, मिश्री ग्रीस र अन्य देशहरूमा प्रयोग अंश सम्ममा।

बाबेलको गणित को विकास

अन्यथा, बेबिलोनी राज्यको गणित मा हेर्न। संख्या सिस्टम को सुविधाहरू सीधै सम्बन्धित अंश को घटना को इतिहास, यसको पूर्ववर्ती, को Sumerian-Akkadian सभ्यता देखि जन्मजात पुरातन राज्य जन्मजात। बाबेलको बन्दोबस्त उपकरण थप सुविधाजनक र मिश्रको भन्दा बढी सिद्ध थियो। देश मा गणित कार्यहरू धेरै ठूलो दायरा हल।

बेबिलोनीहरूले आज को उपलब्धिहरू भरिएको क्यूनीफर्म मा माटो पाटीमा संरक्षित गर्न सकिन्छ न्याय गर्न। कारण सामाग्री को peculiarities तिनीहरूले ठूलो संख्या हामीलाई तल आएका छन्। केही अनुसार वैज्ञानिकहरूले, गणितज्ञ पाइथागोरस अघि बाबेलको पक्कै पुरातन अवस्थामा विज्ञान को विकास देखाउँदछ चिरपरिचित प्रमेय, खुलेको छ।

बाबेलको अंश इतिहास अंश

नम्बर सिस्टम बाबेलको सेक्साजेसिमल थियो। प्रत्येक नयाँ वर्ग अघिल्लो 60 यो प्रणालीबाट विभिन्न समय र कोण लागि, आधुनिक संसारमा संरक्षित गरिएको छ। भिन्न सेक्साजेसिमल थिए। विशेष प्रतीक प्रयोग लेख्न। मिश्रको रूपमा, अंश संग उदाहरण 1/2, 1/3 र 2/3 को लागि केही प्रतीक समावेश गर्दछ।

बेबिलोनी सिस्टम राज्य संग गायब थिएन। अंश 60-हेक्जाडेसिमल प्रणालीमा लिखित, पुरातन र अरब खगोलविदहरु र गणितज्ञ प्रयोग।

प्राचीन ग्रीस

एक सानो द्वारा सार्थक प्राचीन ग्रीस मा भन्दा भिन्न को इतिहास। ग्रीस वसोवास गणित मात्र पूर्णाङ्कहरुको सञ्चालन गर्नुपर्छ भनेर विश्वास गरे। तसर्थ, प्राचीन ग्रीक ग्रंथ को पृष्ठ मा भिन्न संग अभिव्यक्ति लगभग कहिल्यै भेटे। तथापि, गणित को यस शाखा केही योगदान गर्ने Pythagoreans गरे। तिनीहरूले अनुपात वा अनुपात रूपमा भिन्न, साथै विचार को एक indivisible एकाइ बुझ्छु। एक सामान्य सिद्धान्त अंश को pupils संग पाइथागोरस एक साधारण डिनोमिनेटर तिनीहरूलाई ल्याउन सबै चार गणित सञ्चालन र तुलना अंश पकड सिकें।

पवित्र रोमी साम्राज्यको

अंश को रोमन सिस्टम वजन को एक उपाय, "एक्का" भनिन्छ सँग सम्बन्धित थियो। यो 12 साझेदारी विभाजित भएको थियो। 1/12 एक्का एक औंस भनिन्छ। भिन्न संकेत, त्यहाँ 18 नाम थिए। यहाँ तिनीहरूलाई केही हो:

• Semis - आधा एक्का;

• sextant - छैटौं शेयर एक्का;

• semiuntsiya - आधा औंस वा 1/24 एक्का।

यो सिस्टम को बेफाइदा डिनोमिनेटर 10 वा 100 रोमन गणित प्रतिशत प्रयोग गरेर कठिनाई हटाउन एक अंश रूपमा संख्याको प्रतिनिधित्व गर्न नसक्नुको छ।

साधारण अंश लेखन

अर्को भन्दा एक नम्बर: प्राचीन मा, अंश पहिले नै हामीलाई परिचित छ, हामी यो लेखे। तर, एक प्रमुख फरक थियो। गणक डिनोमिनेटर अन्तर्गत स्थित छ। पहिलो पटक लेखन अंश प्राचीन भारत थाले पछि। हामी आधुनिक तरिका अरब प्रयोग गर्न थाले। तर यी मानिसहरूले कुनै पनि गणक र डिनोमिनेटर विभाजन गर्न एक तेर्सो रेखा प्रयोग गर्नुभएन। उनले पहिलो 1202 मा, राम्रो फिबोनैकी रूपमा चिनिने लियोनार्डो Pizanskogo कामहरू, देखा पर्छ।

चीन

अंश को उद्भव को इतिहास मिश्रको थाले भने, दशमलव चीन मा पहिलो देखियो। आकाशीय साम्राज्य तिनीहरूले III शताब्दी ई.पू. बारेमा प्रयोग गरिन्छ। इतिहास दशमलव वर्ग जरा को निकासी को प्रयोग प्रस्तावित गर्ने चिनियाँ गणितज्ञ लिउ Hui, संग थाले।

को III शताब्दीमा चीन मा ई.पू. दशमलव वजन र मात्रा को गणना मा प्रयोग भएको छ। बिस्तारै, तिनीहरूले गणित गहिरो भित्र पस्नु गर्न थाले। युरोप मा, तथापि, दशमलव अंश धेरै पछि प्रयोग गरिन्छ।

समरकान्द देखि अल-काशी

चीनको predecessors दशमलव बिना समरकान्द पुरातन शहर को astronomer अल-काशी खुलेको छ। उहाँले बस्ने र XV शताब्दीमा काम गरे। बैज्ञानिक को आफ्नो सिद्धान्त आफ्नो treatise मा 1427 मा जारी भएको थियो जुन "अंकगणितीय गर्न प्रमुख," बताउनुभयो। अल-काशी लेखन अंश एक नयाँ रूप प्रयोग गर्न प्रस्तावित। र एक पुरा र आंशिक भाग अब एकल लाइन मा लेखिएको छ। समरकान्द astronomer तिनीहरूलाई अलग गर्न अल्पविराम प्रयोग गर्नुभएन। उहाँले पूर्णांक र कालो र रातो मसी प्रयोग विभिन्न रंग, को आंशिक भाग लेखे। कहिलेकाहीं अल-काशी को जुदाई पनि ठाडो पट्टी प्रयोग।

युरोप मा दशमलव

अंश एउटा नयाँ प्रकारको को XIII शताब्दीमा देखि युरोपेली गणितज्ञ को काम मा देखा पर्न थाले। यसलाई अल-काशी को काम, साथै चिनियाँ को आविष्कार संग तिनीहरूले परिचित थिए उल्लेख गर्नुपर्छ। दशमलव अंश Jordanus डे Nemore लेखोटहरूमा देखियो। तिनीहरूले त्यसपछि xvi शताब्दीमा प्रयोग गरिन्छ Fransua भियतनामी। फ्रान्सेली विद्वान जो trigonometric टेबल समावेश, "द गणितीय Canon" लेखे। तिनीहरूले दशमलव Việt। पूर्णाङ्क र वैज्ञानिक को आंशिक भाग लागू ठाडो लाइन, र फरक फन्ट आकार अलग गर्न।

तर, यी वैज्ञानिक प्रयोग मात्र विशेष अवस्थामा थिए। दैनिक कार्यहरू लागि युरोप मा दशमलव पछि लागू गर्न थाले। यो xvi शताब्दीको अन्त मा डच वैज्ञानिक सिमोन Stevin धन्यवाद भयो। उहाँले 1585 मा गणितीय काम "Tenth" प्रकाशित। यसलाई मा वैज्ञानिक, दशमलव गणित प्रयोग गरेर मौद्रिक प्रणालीमा र वजन र उपाय निर्धारण गर्न को सिद्धान्त बताए।

बिन्दु, बिन्दु, अल्पविराम

Stevin पनि अल्पविराम प्रयोग गर्नुभएन। उहाँले शून्य एक सर्कलमा encircled प्रयोग गरेर दुई भिन्न अलग। मात्र 1592 मा एक दशमलव अंश दुई भागहरू अलग गर्न पहिलो अल्पविराम। बेलायतमा, तर, यो प्रयोग गर्न एक बिन्दु को सट्टा थाले। संयुक्त राज्य अमेरिका मा अझै पनि त्यो बाटो लेख्न दशमलव।

पूर्णाङ्क विभाजन गर्न दुवै विराम र आंशिक भाग को प्रयोग को initiators को एक स्कटिश गणितज्ञ थियो Dzhon Neper। उहाँले 1616-1617 GG आफ्नो वाक्य व्यक्त गरे। कुरा र एक जर्मन वैज्ञानिक आनन्द Iogann Kepler।

रस मा भिन्न

रूसी माटो पहिलो गणितज्ञ, बाहिर भागमा सारा को विभाजन सेट, नोभगोरोड एक भिक्षु Kirik भयो। 1136 मा, उहाँले को विधि निस्केको सेट जो एक काम, लेखे "र्याडिक्स वर्ष।" Kirik को कालक्रम र पात्रोमा काम गरे। पाँचौ, बीस-पाँचौं, र त शेयर मा: आफ्नो काममा उहाँले दुई भागमा घण्टा विभाजन सहित ल्याए।

कर XV-XVII शताब्दीयौंदेखि को आकार गणना प्रयोग भागमा सारा विभाजन। साथै, घटाउ, आंशिक भागहरु संग विभाजन र गुणन को प्रयोग अपरेसन।

शब्द "शट" को आठ शताब्दीमा रूस मा देखियो। यो क्रिया आउँछ ", दबाउन टुक्रा विभाजित।" नाम अंश हाम्रो पुर्खाहरूको विशेष शब्दहरू प्रयोग। त्यसैले polpolchet र - chet, 1/8 - - polchet, 1/16 उदाहरणका लागि, 1/2 एक-आधा वा poltina 1/4 रूपमा डिजाइन गरिएको थियो।

अंश पूर्ण सिद्धान्त, छैन आज विपरीत, बाहिर गणित पहिलो पाठयपुस्तक, 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim लेखिएको मा सेट भएको थियो। "अंकगणितीय" धेरै भागहरु शामिल थिए। बारेमा लेखक खण्ड "भाँचिएको वा साझेदारी को संख्या मा" मा भिन्न विवरण बताउँछ। Magnitsky सञ्चालन जान्छ नम्बर, आफ्नो फरक पदनाम "तोड्न" गर्न।

आज गणित को सबै भन्दा कठिन शाखा अंश भनिन्छ बीचमा अझै पनि छ। को अंश को इतिहास पनि सजिलो थियो। विभिन्न मान्छे कहिलेकाहीं स्वतन्त्र, कहिलेकाहीं predecessors को अनुभव उधारो द्वारा, यो आवश्यक छ, परिचय विकास र साझा संख्या लागू फेला परेन। सधैं भिन्न को सिकाउने थिचेर समस्या व्यावहारिक अवलोकन र धन्यवाद बाहिर गयो। यो रोटी, बराबर भूमि चिनो, विभाजन गर्न समय र यति मा मापन गर्न, कर गणना आवश्यक थियो। अंश र तिनीहरूलाई गणितीय सञ्चालनका अनुप्रयोगको सुविधाहरू अवस्थामा संख्या प्रणाली र गणित को विकास को सामान्य स्तर मा निर्भर। जे भए पनि, संख्या, गठन, विकास र सफलतापूर्वक दुवै व्यावहारिक र सैद्धान्तिक को आवश्यकता को एक किसिम को लागि प्रयोग आज को साझा समर्पित गर्ने बीजगणित खण्ड तोडने भन्दा बढी एक हजार वर्ष।