त्रिकोणमिति को इतिहास: उद्भव र विकास

त्रिकोणमिति इतिहास inextricably यो प्राचीन विज्ञान को चुनौतीहरू पूरा गर्न छ, किनभने वैज्ञानिकहरूले एक त्रिकोण मा विभिन्न चर को सम्बन्ध अन्वेषण गर्न थाले, खगोल विज्ञान संग जोडिएको छ।

मिति, त्रिकोणमिति को कोण को मान र ट्यूटोरियल को पक्ष को लम्बाईहरू सम्बन्ध अध्ययन, साथै trigonometric कार्यहरु बीजीय पहिचान को विश्लेषण सामना, एक माइक्रो-गणित छ।

शब्द "त्रिकोणमिति"

गणित को यो खण्ड गर्न नाम दिए जुन अवधि, पहिलो 1505 मा जर्मन गणितज्ञ Pitiskusa द्वारा लेखक पुस्तकको शीर्षक पाइएको थियो। शब्द "त्रिकोणमिति" ग्रीक मूल को छ र अर्थ "एक त्रिकोण मापन गर्न।" अधिक सटीक हुन, यो आंकडा को एक शाब्दिक आयाम छैन, तर यसको निर्णय बारे, कि, ज्ञात प्रयोग गरेर अज्ञात तत्व को मान निर्धारण छ।

त्रिकोणमिति बारेमा सामान्य जानकारी

त्रिकोणमिति इतिहास दुई भन्दा बढी सहस्राब्दियों पहिले थाले। सुरुमा, आफ्नो पद एक त्रिकोण र अनुपातमा को कोण निर्धारण गर्न आवश्यकता सँग सम्बन्धित थियो। अनुसन्धान समयमा यी सम्बन्ध को गणितीय अभिव्यक्ति विशेष trigonometric कार्य, मूल एक संख्यात्मक तालिका रूपमा बनाउनुभयो थिए जो को परिचय आवश्यक स्पष्ट भयो।

त्रिकोणमिति विकास गर्न गणित गति धेरै संबद्ध विज्ञान लागि ठीक इतिहास थियो। मूल कोण मापन एकाइहरु (डिग्री) अनुसन्धान वैज्ञानिकहरूले सम्बन्धित पुरातन बेबिलोनको, आधुनिक भएको दशमलव थुप्रै लागू गरिएको विज्ञान प्रयोग गर्न वृद्धि दिनुभयो जो गणना को सेक्साजेसिमल प्रणाली, मा आधारित छ।

यसलाई मूल त्रिकोणमिति खगोल विज्ञान रूपमा अस्तित्व कि कल्पित छ। त्यसपछि त्यो वास्तुकला मा प्रयोग गर्न थाले। र समय, त्यहाँ मानव गतिविधि विभिन्न क्षेत्रहरू यस विज्ञान को उपयोगिता थियो। यो, विशेष, खगोल विज्ञान, समुद्र र हावा नेविगेशन, ध्वनि, प्रकाश विज्ञान, इलेक्ट्रनिक्स, वास्तुकला र अरूलाई मा।

प्रारम्भिक शताब्दीयौंदेखि मा त्रिकोणमिति

को जीवित अवशेषहरूको मा वैज्ञानिक डाटा द्वारा निर्देशित, शोधकर्ताओं त्रिकोणमिति को उद्भव को इतिहास ग्रीक astronomer Hipparchus, पहिलो ट्यूटोरियल (गोलाकार) समाधान गर्ने उपायहरू फेला मा लाग्यो जो काम सम्बन्धित निष्कर्षमा। आफ्नो काम गर्ने 2nd शताब्दी ई.पू. हौं।

यो समय को सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण उपलब्धिहरू को एक खुट्टा को अनुपात र Pythagorean प्रमेय रूपमा चिनिने पछि बनेको एक सही त्रिकोण मा hypotenuse निर्धारण गर्न पनि छ।

को लेखक - प्राचीन ग्रीस मा त्रिकोणमिति को विकास को इतिहास astronomer टोलेमी को नाम संग सम्बन्धित छ को जियोसेन्ट्रिक सिस्टम Copernicus अघि प्रबल छ कि दुनिया को।

ग्रीक खगोलविदहरु ज्ञात थिएनन् साइन, कसाइन र tangent। तिनीहरूले एक contractible चाप प्रयोग गरेर सर्कल को कर्ड को मूल्य पाउन टेबल प्रयोग। मापन को एकाइहरु कर्ड डिग्री, मिनेट र सेकेन्ड थिए। एक डिग्री sixtieth भाग अर्धव्यास बराबर थियो।

साथै, पुरातन युनानी को अध्ययन गोलाकार त्रिकोणमिति विकास बढुवा। विशेष मा, आफ्नो "तत्व" प्रमेय मा युक्लिड मा regularities अनुपात जान्छ बलमा को मात्रा विभिन्न diameters को। यस क्षेत्र मा आफ्नो काम ज्ञान बढी र आसन्न क्षेत्रको विकास गर्न आवेग एक प्रकारको भएका छन्। यो, विशेष, प्रणाली समन्वय, र यति मा आकाशीय Astronomical उपकरण, नक्सा अनुमानहरु को सिद्धान्त, को प्रविधि। डी

मध्य युग: भारतीय वैज्ञानिकहरूको अध्ययन

महत्वपूर्ण प्रगति मध्ययुगीन भारतीय खगोलविदहरु हासिल। चतुर्थ शताब्दीमा पुरातन विज्ञान को मृत्यु भारत गणित को विकास मा पारी गर्न पुगे।

को गणितीय अभ्यास को एक अलग खण्ड रूपमा त्रिकोणमिति को उद्भव को इतिहास मध्य युग मा सुरु भयो। वैज्ञानिकहरु को कर्ड sinuses प्रतिस्थापित गर्दा त्यो हो। यो खोज अध्ययन पक्ष र कोण सम्बन्धी समारोहहरुमा प्रविष्ट गर्न अनुमति अधिकार त्रिकोण को। छ, यो शुरुवात गणित को एक शाखा बन्ने, खगोल विज्ञान देखि एक त्रिकोणमिति अलग त थियो।

sines पहिलो तालिका, Aryabhata थिए ^{तिनीहरू} 4 5 ^{को को} 3 मा आयोजित ^{थियो।} पछि, टेबल को विस्तृत संस्करण थिए: विशेष मा, Bhaskara ^मा साइन तालिका 1 मार्फत ^{नेतृत्व।}

त्रिकोणमिति पहिलो विशेष treatise एक्स-XI शताब्दीमा देखा पर्नुभयो। यसका लेखक केन्द्रीय एशियाली विद्यार्थी अल-बिरुनी थियो। एक मध्ययुगीन लेखक थप त्रिकोणमिति मा, आफ्नो मुख्य काम "कैनन Mas'ud" (बुक III) मा deepens (15 'वृद्धिमा मा) sines को तालिका र tangents को तालिका (1 ° को वृद्धिमा मा)।

युरोप मा त्रिकोणमिति को विकास को इतिहास

ल्याटिन (XII-XIII ग) मा अरब ग्रंथ को स्थानान्तरण पछि भारतीय र फारसी वैज्ञानिकहरू को विचार को सबै भन्दा उधारो थिए युरोपेली विज्ञान। त्रिकोणमिति को पहिलो उल्लेख युरोप मा XII शताब्दीमा हौं।

अनुसन्धानकर्ताहरूले अनुसार, युरोप मा त्रिकोणमिति को इतिहास काम लेखक थियो Wallingford को Englishman रिचर्ड, नाम सम्बन्धित "चार प्रत्यक्ष र उल्टो कर्डहरु मा treatise को।" त्यो आफ्नो काम त्रिकोणमिति गर्न सम्पूर्ण समर्पित छ कि पहिलो काम थियो। XV शताब्दीमा गरेर, आफ्नो लेखोटहरूमा धेरै लेखक को trigonometric कार्यहरु उल्लेख गरे।

त्रिकोणमिति को इतिहास: नयाँ समय

आधुनिक समयमा अधिकांश वैज्ञानिकहरू खगोल विज्ञान र ज्योतिष मा, तर पनि जीवनका अन्य क्षेत्रमा मात्र होइन त्रिकोणमिति को महत्वपूर्ण महत्व थाह भयो। यो पहिलो र मुख्य तोप, विज्ञान र लामो समुद्र यात्राहरु मा नेविगेशन छ। तसर्थ, xvi शताब्दीको दोस्रो आधा मा, यस विषय Nikolaya Kopernika सहित समय धेरै प्रमुख मान्छे, रुचि छ Ioganna Keplera, Fransua Vieta। Copernicus "स्वर्गीय वृत्त को Revolutions मा" आफ्नो treatise (1543) को त्रिकोणमिति धेरै अध्याय लिए। पछि, xvi शताब्दीको 60s मा, Retik - Copernicus एक चेला - आफ्नो "खगोल विज्ञान को ओप्टिकल भाग" परिणामस्वरूप trigonometric टेबल pyatnadtsatiznachnye।

Fransua भियतनामी "गणितीय Canon" (1579) मा एक विस्तृत र क्रमबद्घ, unproven यद्यपि, सपाट र गोलाकार त्रिकोणमिति को विशेषता दिन्छ। र अल्ब्रेक्ट Dürer एक जसलाई मार्फत जन्म भएको थियो sinusoid थियो।

को merits Leonarda Eylera

दिने त्रिकोणमिति आधुनिक सामग्री र क्रेडिट को प्रकार Leonarda Eylera थियो। आफ्नो treatise (1748) "को अनन्त को विश्लेषण परिचय" शब्द "trigonometric कार्य", आधुनिक बराबर छ जो एक परिभाषा समावेश गर्दछ। तसर्थ, वैज्ञानिक व्युत्क्रम कार्य निर्धारण गर्न सक्षम थियो। तर सबै छ।

वास्तविक लाइन मा trigonometric कार्यहरु को परिभाषा एउलेर मात्र अनुज्ञेय नकारात्मक कोण अनुसन्धान गरिएका गरिएको सम्भव धन्यवाद, तर कोण Bole 360 °। उहाँले एक सही कोण को कसाइन र ट्यान्जेन्ट नकारात्मक छन् कि आफ्नो लेखोटहरूमा साबित भएको छ पहिलो पटक थियो। सम्पूर्ण कसाइन र साइन को विस्तार पनि यो वैज्ञानिक को गुण थियो। trigonometric श्रृंखला को सामान्य सिद्धान्त र प्राप्त श्रृंखला को convergence को अध्ययन युलरको अनुसन्धानहरूले को वस्तुहरू छन्। तथापि, सम्बन्धित समस्या समाधान मा काम, उहाँले धेरै आविष्कारहरू यस क्षेत्रमा गरे। यसलाई आफ्नो काम मार्फत त्रिकोणमिति को इतिहास द्वारा जारी थियो। आफ्नो लेखोटहरूमा छोटकरीमा उहाँले प्रश्न र गोलाकार त्रिकोणमिति संग व्यवहार गर्नुभयो।

आवेदन त्रिकोणमिति

त्रिकोणमिति यो शायद कार्यहरू प्रयोग गरिन्छ वास्तविक दैनिक जीवनमा लागू गरियो विज्ञान सम्बन्धित छैन। तर, यो वास्तवमा यसको महत्व बढ्छ छैन। यो धेरै, महत्वपूर्ण उदाहरणका लागि छ, एक triangulation प्रविधी कि खगोलविदहरु एकदम सही दिमाग तारा गर्न दूरी मापन र नेभिगेसन उपग्रह प्रणाली निगरानी गर्न अनुमति दिन्छ।

साथै, त्रिकोणमिति नेभिगेसन, संगीत सिद्धान्त, ध्वनि, प्रकाश विज्ञान, वित्तीय बजार, इलेक्ट्रनिक्स, सम्भावना सिद्धान्त, तथ्याङ्क, जीव, चिकित्सा को विश्लेषण मा प्रयोग गरिएको छ (उदाहरणका लागि, अल्ट्रासाउंड अल्ट्रासाउंड र Computed टोमोग्राफी गूढ रहस्य मा), औषध, रसायन, संख्या सिद्धान्त, भु विज्ञान, मौसम विज्ञान , समुद्र विज्ञान, खोजकर्ता, भौतिक, स्थान वर्णन र geodesy, वास्तुकला, स्वर विज्ञान, अर्थशास्त्र, इलेक्ट्रनिक ईन्जिनियरिङ्, यांत्रिक, कम्प्युटर ग्राफिक्स, क्रिस्टलोग्राफी, र यति मा। घ को धेरै क्षेत्रहरु। त्रिकोणमिति को इतिहास र अध्ययन यसको भूमिका enii प्राकृतिक र गणितीय विज्ञान यस दिन अध्ययन गर्दै हुनुहुन्छ। सायद भविष्यमा, यसको आवेदन पनि ठूलो हुनेछ।

आधारभूत अवधारणाहरु को मूल

उद्भव र त्रिकोणमिति को विकास को इतिहास एक शताब्दी भन्दा बढी छ। गणित को यो खण्ड को आधार फारम कि अवधारणाहरु को परिचय पनि केहि छिन रहने थिएन।

यसरी, "पाप" को अवधारणा धेरै लामो इतिहास छ। ट्यूटोरियल र सर्कल को सम्बन्ध को विभिन्न खण्डहरूमा उल्लेख भएको III शताब्दी ई.पू. देखि डेटिङ, पनि वैज्ञानिक कार्यहरूमा छन्। युक्लिड, आर्किमिडीज, Perga को Apollonius, जस्ता महान प्राचीन विद्वान को काम पहिले नै यी सम्बन्ध को पहिलो अध्ययन समावेश गर्दछ। नयाँ आविष्कारहरू एक निश्चित terminological परिवर्तनहरू माग। यसरी, भारतीय वैज्ञानिक Aryabhata "bowstring" अर्थ, "Jiva" को कर्ड नाम दिन्छ। अरब गणितीय पदहरू ल्याटिन अनुवाद गर्दा, अवधि नजिक मान साइन (एम। ई "बेन्ड") द्वारा प्रतिस्थापित।

शब्द "कसाइन" धेरै पछि देखा पर्नुभयो। यो शब्द ल्याटिन वाक्यांश "अतिरिक्त साइन" को लागि एक संक्षिप्त छ।

छाया को लम्बाइ निर्धारण को समस्या डिकोडिङ सम्बन्धित घटना tangents। शब्द "ट्यान्जेन्ट" एक्स शताब्दीमा अरब गणितज्ञ अबू अल-वफा, स्पर्शरेखा र cotangent निर्धारण गर्न पहिलो टेबल को भाग मा भएको थियो। तर युरोपेली वैज्ञानिकहरूले यी उपलब्धिहरू बारेमा थाहा थिएन। जर्मन गणितज्ञ र astronomer Regimontan 1467 प्रमाण ट्यान्जेन्ट प्रमेय यी अवधारणाहरु rediscovers - आफ्नो क्रेडिट गर्न। एक "हृदयस्पर्शी" रूपमा अवधि अनुवाद।