बिजुली क्षेत्रहरू को superposition सिद्धान्त

यो खण्ड को मुख्य उद्देश्य यस्तो तरिकाले electrostatics मा formulated छ: स्पेस मा predetermined वितरण र रकम द्वारा बिजुली शुल्क (क्षेत्र स्रोतहरू) सबै अंक मा ई क्षेत्र को सदिश को मूल्य निर्धारण गर्न। यो समस्या समाधान बिजुली क्षेत्रहरू (बिजुली क्षेत्रहरू को प्रभाव को स्वतन्त्रता को सिद्धान्त) को superposition सिद्धान्त जस्ता अवधारणाहरु आधारमा सम्भव छ: शुल्क कुनै पनि बिजुली क्षेत्र सिस्टम को तीव्रता क्षेत्र तागत, शुल्क प्रत्येक द्वारा उत्पादित गर्दै छन् जो को ज्यामितीय योगफल बराबर हुनेछ।

सिर्जना गर्न शुल्क electrostatic क्षेत्र ठाउँ वा diskertno वा लगातार मा विभाजित गर्न सकिन्छ। पहिलो मामला मा क्षेत्र बल :

N

ई = Σ Ei₃

म = टी,

जहाँ ei - एक म-औं शुल्क प्रणाली द्वारा उत्पन्न क्षेत्र स्पेस एक विशेष बिन्दुमा तीव्रता र N - कुल संख्या प्रणाली समावेश छन् जो diskertnyh शुल्क।

मा आधारित छ जो समस्या, हल को एक उदाहरण को superposition सिद्धान्त बिजुली क्षेत्रहरू। यसरी electrostatic क्षेत्र, vacuo स्थिर बिन्दु शुल्क सिर्जना जो निर्धारण गर्न q₁, q₂, ..., qn, सूत्र प्रयोग गरेर:

N

ई = (1 / 4πε₀) Σ (क्यूई / r³i) री

म = टी,

जहाँ री - अर्धव्यास सदिश को पिच को विचार बिन्दु मा शुल्क Qi एक बिन्दुबाट आएको।

यहाँ अर्को उदाहरण हो। vacuo मा एक बिजुली dipole उत्पन्न भएको छ जो electrostatic क्षेत्र को सङ्कल्प।

विद्युत dipole - विपरीत हस्ताक्षर शुल्क Q> 0 र -Q को निरपेक्ष मान मा दुई समान र, एक सिस्टम यसरी, तिनीहरूलाई बीच दूरी म संग छलफल दूरी अंक तुलना अपेक्षाकृत सानो छ। काँध dipole सदिश एल भनिन्छ हुनेछ, सकारात्मक शुल्क गर्न dipole अक्ष निर्देशित छ जो नकारात्मक र तिनीहरूलाई बीच दूरी म संख्या बराबर। सदिश pₑ = ql - एक बिजुली dipole क्षण (बिजुली dipole क्षण)।

कुनै पनि विन्दुमा Dipole क्षेत्र बल ई:

ई = + E₊ E₋,

जहाँ E₊ र E₋ बिजुली शुल्क Q र -Q को क्षेत्र तागत छन्।

यसरी, बिन्दु ए, को dipole अक्ष मा स्थित छ जो मा, dipole क्षेत्रमा बल vacuo मा बराबर हुनेछ

ई = (1 / 4πε₀) (2pₑ / r³)

बिन्दु बी, यसको बीचबाट कम भएको dipole अक्ष गर्न लम्ब मा स्थित छ जो मा:

ई = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³)

एक मनपरी बिन्दु एम मा, पर्याप्त को dipole (r≥l) बाट रिमोट, यसको क्षेत्र एकाइ को तीव्रता छ

ई = (1 / 4πε₀) (pₑ / r³) √3cosθ + 1

साथै, बिजुली क्षेत्र दुई बयान को superposition को सिद्धान्त हो:

1. दुई रकमको अन्तरक्रिया को Coulomb शक्ति अन्य शुल्क शरीर को उपस्थिति मा निर्भर छैन।
2. हामीलाई शुल्क Q शुल्क Q1 को प्रणाली, Q2 संग पारस्परिक कि मान गरौं ,. । । , Qn। यदि सिस्टम को शुल्क प्रत्येक F₁ जबरजस्ती गर्न आरोप Q मा कार्य हो, F₂, ..., Fn, क्रमशः, परिणामी शक्ति फा, प्रणाली को भाग मा शुल्क Q लागू व्यक्तिगत सेना को भेक्टरयोगफल बराबर छ:
   एफ = F₁ + F₂ + ... + Fn।

तसर्थ, बिजुली क्षेत्र superposition सिद्धान्त एउटा महत्त्वपूर्ण विवरण आउन अनुमति दिन्छ।

जानिन्छ, सार्वभौमिक गुरुत्वकार्षण को व्यवस्था बिन्दु-ठूलो लागि, तर पनि spherically-सममित वजन वितरण संग बलहरु लागि मात्र मान्य छ (विशेष मा, बल र बिन्दु ठूलो लागि); त्यसपछि r - (बल को केन्द्र बिन्दु ठूलो देखि) बलमा को केन्द्र बीच दूरी। यो विश्वव्यापी गुरुत्वकार्षण को व्यवस्था र superposition को सिद्धान्त को गणितीय फारम देखि निम्नानुसार।

सूत्र देखि Coulomb व्यवस्था गुरुत्वाकर्षण को व्यवस्था जस्तै संरचना छ, र Coulomb शक्ति पनि क्षेत्रहरू कन्फिगर गरिएको छ superposition सिद्धान्त, यो यस्तै निष्कर्षमा बनाउन सम्भव छ: coulomb को बल छ कि proviso दुई चार्ज बल (बल संग बिन्दु शुल्क) अन्तरक्रिया हुनेछ spherically सममित शुल्क वितरण; यस मामला मा आर को मान बलमा (एक क्षेत्र गर्न शुल्क एक बिन्दुबाट) को केन्द्र बीचको दूरी छ।

त्यो क्षेत्र चार्ज बल को तीव्रता किन बल बाहिर एक बिन्दु शुल्क को कि जस्तै छ।

तर electrostatics मा, गुरुत्वाकर्षण विपरीत, यो धारणा संग, क्षेत्रहरू एक superposition रूपमा, हामी होसियार हुनुपर्छ। उदाहरणका लागि, सकारात्मक चार्ज धातु बलमा आउँदै गर्दा गोलाकार सन्तुलन भङ्ग छ: सकारात्मक शुल्क परस्पर बन्द धक्का, को बलमा प्रत्येक अन्य खण्डहरू देखि सबै भन्दा टाढाको गर्छन हुनेछ (सकारात्मक शुल्क को केन्द्र टाढा अलग भएको बलमा को केन्द्र भन्दा स्थित छ)। त्यसैले यो मामला मा बल को घृणित शक्ति आर केन्द्र बीचको दूरी स्थानापन्न द्वारा Coulomb व्यवस्था प्राप्त छ जो मूल्य भन्दा कम छ।