मैट्रिक्स र यसको determinant को गुण

matrices को गुण - धेरै कठिनाई उत्पन्न हुन सक्छ कि एक प्रश्न। त्यसैले यसलाई विस्तार मा विचार गर्न आवश्यक छ।

म्याट्रिक्स - संख्या र तत्व सहित एक आयताकार तालिका प्रकार। साथै, संख्या को सेट यस प्रकारको र आयताकार तालिका पङ्क्ति र स्तम्भहरू एक निश्चित संख्या को निर्वाचकगण रूपमा रेकर्ड गरिएको छ जो कुनै पनि अन्य संरचना को तत्व। यो तालिका कोष्ठकमा संलग्न हुनुपर्छ। यो राउन्ड हुन सक्छ कोष्ठक, कोष्ठकमा, वर्ग प्रकार वा प्रत्यक्ष-प्रकार डबल कोष्ठक। मैट्रिक्स सबै संख्या भनिन्छ - म्याट्रिक्स तत्व, र तिनीहरूले तालिका क्षेत्रमा आफ्नो निर्देशांक छ। म्याट्रिक्स compulsorily नामित एक राजधानी पत्र द्वारा ल्याटिन वर्णमाला को।

matrices वा गणितीय टेबल को गुण धेरै पक्षहरू समावेश गर्नुहोस्। साथै र matrices तत्व को घटाउ तत्व द्वारा कडाई विस्तार। गुणन र साधारण गणित को स्कोप बाहिर को विभाजन। अर्को एक म्याट्रिक्स गुणन गर्न, यो अर्को एउटा सदिश को scalar उत्पादन मा जानकारी सम्झन गर्न आवश्यक छ।

सी = (एक, ख) = 1 ख 1 + 2 ख 2 + ... + एक एन ख एन

गुण म्याट्रिक्स गुणन को केही nuances छन्। उत्पादन को एक म्याट्रिक्स अर्को गैर विनिमेय, कि छ, (एक, ख) छैन बराबर (एक, ख)।

matrices को आधारभूत गुणहरू शालीनता को एक उपाय रूपमा यस्तो कुरा समावेश गर्नुहोस्। यस्तो तालिकाहरु decorum एक उपाय determinant हुन मानिन्छ। Determinant - एक निश्चित समारोह धेरै तत्व को एक वर्ग matrix को अर्डर N। अर्को शब्दमा, को determinant निर्धारक भनिन्छ। दोस्रो-अर्डर फरक साथ तालिका नम्बर वा म्याट्रिक्स A11A22-A12A21 दुई diagonals को तत्व को उत्पादनहरु को determinant बराबर छ। एक उच्च अर्डर निर्धारक गर्न matrix को determinant यसको ब्लक व्यक्त गरे।

यस्ता अवधारणा एक श्रेणी (रैंक) को म्याट्रिक्स को रूपमा शुरू भएको थियो degenerate म्याट्रिक्स कसरी बुझ्न। ग्रेड - linearly स्वतन्त्र स्तम्भहरू र तालिका पङ्क्तिको संख्या। मैट्रिक्स उल्टो गर्न सकिन्छ यो छ पूर्ण रैंक, अर्थात् श्रेणी (एक) एन बराबर हुँदा मात्र

matrices को निर्धारक को गुण समावेश:

1 वर्ग matrix को determinant लागि यसको transposition समयमा परिवर्तन गर्दैन। कि matrix को determinant स्थानान्तरित फारममा तालिका को determinant बराबर हुनेछ छ।

कुनै पनि स्तम्भ, वा कुनै पनि स्ट्रिङ मात्र zeros समावेश हुनेछ 2. भने यस्तो matrix को determinant शून्य बराबर हुनेछ।

3, यस्तो तालिका को determinant चिन्ह विपरीत परिवर्तन हुनेछ म्याट्रिक्स कुनै पनि दुई स्तम्भहरू वा कुनै पनि दुई लाइनहरु interchanged भने।

4 यदि कुनै स्तम्भ वा matrix को कुनै पनि पंक्ति कुनै पनि नम्बर ले गुणन छ, त्यसपछि यसको determinant नै नम्बर ले गुणन छ।

5 को म्याट्रिक्स कुनै पनि तत्व दुई वा बढी घटक योगफल रूपमा लेखिएको छ भने, यो तालिका को determinant धेरै निर्धारक योगफल रूपमा लेखिएको छ। यो रकम प्रत्येक determinant - यो योगफल प्रतिनिधित्व तत्व को सट्टा, कि राशि, क्रमशः, प्राथमिकता determinant सर्तहरू को एक रेकर्ड जसमा म्याट्रिक्स, को determinant छ।

6 कुनै पनि म्याट्रिक्स समान तत्व वा एउटै स्तम्भ दुई दुई रेखाहरू छन् भने, यो तालिका को determinant शून्य बराबर छ।

7 साथै, determinant दुई स्तम्भहरू वा दुई पङ्क्ति आपसमा समानुपातिक छन् जसमा यस्तो म्याट्रिक्स, मा शून्य बराबर छ।

8 यदि एक पंक्ति वा स्तम्भ को तत्व एक पङ्क्ति वा एउटै म्याट्रिक्स को स्तम्भ मा अन्य तत्व कुनै पनि नम्बर ले गुणन र त्यसपछि तिनीहरूलाई थप्न क्रमशः, त्यसपछि यो तालिका को determinant परिवर्तन गर्दैन।

कुल, हामी matrix को गुण जटिल को एक सेट छ भनेर भन्न सकिन्छ, तर एकै समयमा गणितीय एकाइहरूको प्रकृति बारेमा आवश्यक ज्ञान। मैट्रिक्स सबै गुण यसको घटक र तत्व मा निर्भर गर्दछ।