यो प्रतिगमनमा समीकरण

मा अध्ययन को कुनै पनि घटना वा प्रक्रिया यो छ अक्सर आवश्यक पाउन बाहिर कि त्यहाँ एक सम्बन्ध बीच कारक (चर) र समारोह को प्रतिक्रिया (निर्भर चर), र कसरी नजिक छ आफ्नो अन्तरक्रिया। बनाउन यो अनुमति दिन्छ प्रतिगमनमा विश्लेषण, धेरै चरणमा बाहिर छ जो।

को प्रतिगमनमा विश्लेषण को मुख्य चरणमा को एक कारक र प्रतिक्रिया समारोह, जो तपाईंले तिनीहरूलाई बीच अवस्थित सम्बन्ध quantify गर्न अनुमति दिन्छ बीच गणितीय सम्बन्ध गणना छ। यो सम्बन्ध प्रतिगमनमा समीकरण भनिन्छ। औपचारिक, आधारभूत विश्लेषणात्मक विधि यो समीकरण निर्धारण मानिन्छ कम से कम वर्गहरूको विधि यो विधि इष्टतम छ र चिल्लो बिन्दु सम्बन्ध क्षेत्र अनुमति दिन्छ रूपमा। व्यवहार मा, तथापि, पाउन तपाईं अध्ययन अन्तर्गत घटना को सैद्धान्तिक ज्ञान भर छ किनभने एक समारोह, गाह्रो हुन सक्छ, विज्ञान को क्षेत्र मा या "परीक्षण र त्रुटि" को विधि द्वारा आफ्नो predecessors को अनुभव विभिन्न कार्यहरु को एक सरल खोज र मूल्यांकन गर्न। सफल भने, प्रतिगमनमा समीकरण, पर्याप्त कारक (निर्भर चर) को केही मानहरू लागि प्रतिक्रिया समारोह (निर्भर चर) को अपेक्षित मूल्य पाउन, प्रतिक्रिया समारोह मा विभिन्न कारक को प्रभाव मूल्याङ्कन गर्न अर्थात् अनुमति प्राप्त छ।

को कारक एक्स मान प्रतिगमनमा विश्लेषण र संवाददाता मूल्य वाई प्रयोगात्मक भाग पूरा गरेर प्राप्त प्रतिक्रिया समारोह लागि प्रयोग प्रारम्भिक डाटा। स्पष्टता र राम्रो धारणा डाटा लागि मान टेबुलर फारम मा प्रस्तुत छ।

एक रैखिक समीकरण को प्रतिगमनमा को सामान्यतया फारम वाई = एक + ख ∙ एक्स छ यो एक स्थिर गुणक (स्थिर) एक र प्रतिगमनमा गुणक (ढलान) ख, एक चर कारक एक्स कारक ख को मूल्य ले गुणन समावेश प्रतिक्रिया समारोह मा औसत परिवर्तन देखाउँछ जब एक एकाइ द्वारा कारक को मूल्य। पनि तेर्सो रेखा एक सीधा कोण परिभाषित गर्न सक्नुहुन्छ गुणक ख प्रयोग उत्पन्न प्रतिगमनमा समीकरण निर्माण गर्दा। यो कारक केही गुण छ उल्लेख गर्नुपर्छ:

· बी विभिन्न मानहरू हुन सक्छ;

· बी symmetrical छैन, अर्थात् एक्स मा वाई को प्रभाव अध्ययन को मामला मा आफ्नो मूल्य परिवर्तन;

· मापन एकाइ correlation coefficient को चर एक्स मापन एकाइ मापन कार्य वाई प्रतिक्रिया को एकाइहरु को अनुपात छ;

· को प्रतिगमनमा गुणक मापन चर एक्स र वाई मूल्य एकाइहरु पनि परिवर्तन को परिवर्तन को मामला मा।

प्रायजसो मा, अवलोकन मान शायद ठीक लाइन मा अवस्थित छ। लगभग सधैँ जो भविष्यवाणी मान फारामहरू प्रतिगमनमा लाइन, आदर प्रयोगात्मक डाटा केही स्क्याटर हेर्न सक्नुहुन्छ। यसको सैद्धान्तिक वा भविष्यवाणी मूल्य देखि प्रतिगमनमा लाइन को एक विशेष बिन्दु बाट विचलन शेष भनिन्छ।

अक्सर व्यवहार मा यो प्रतिगमनमा समीकरण, कम्तिमा वर्गहरूको एक विधि हो जो गुणांकहरूको को मान गणना आधारभूत विधि नमूना द्वारा निर्धारित। को गुणांकहरूको नमूना चल कारक मान र प्रतिक्रिया समारोह प्रतिनिधित्व प्रारम्भिक डाटा देखि हिसाब गरिन्छ।

पहिलो नजर मा यो प्रतिगमनमा समीकरण मा गुणांकहरूको को मूल्य को गणना बरु जटिल र समय-खपत छ कि जस्तो लाग्न सक्छ। तर यो मामला छैन। यो समीकरण समावेश सबै कारक गणना जो आफ्नो कच्चा डाटा अनुसार, मात्र होइन गर्न चर र निर्भर चर बीच सम्बन्ध डिग्री स्थापना गर्न सक्षम हुनेछ, तर ग्राफिकल फारममा प्राप्त मान प्रतिनिधित्व हुनेछ अनुसन्धानकर्ताहरूले, धेरै सफ्टवेयर प्याकेजहरू (सजिलो माईक्रोसफ्ट एक्सेल छ) प्रदान गर्दछ।