कसरी गणना गर्न मात्रा - गणना सूत्र

एक ज्यामिति मा सबै भन्दा रोचक समस्या, भौतिकी र रसायन महत्त्वपूर्ण र अन्य क्षेत्रमा छ निर्णय को परिणाम - मात्रा को परिभाषा। स्कूलमा गणित पक्रने, बच्चाहरु प्राय सोचाइले दिइएको छ: "? हामी यसको आवश्यकता किन" संसारभरि त सरल र स्पष्ट केही विद्यालय ज्ञान "अनावश्यक" को कोटीमा पर्छ भनेर देखिन्छ। तर यो उदाहरणका लागि, यातायात र प्रश्न कार्गो को मात्रा गणना गर्न कसरी उठ्छ, सामना गर्न आवश्यक छ। तपाईं त्यहाँ केही सजिलो छ भनेर भन्न? गलत। गणना सूत्रहरूको ज्ञान, सर्तहरू "पदार्थ घनत्व," "थोक घनत्व शरीर" आवश्यक छन्।

स्कूल ज्ञान - एक व्यावहारिक आधार

शरीर कब्जा स्पेस को एक भाग: ज्यामिति को मूल कुराहरू सिकाउने विद्यालय शिक्षकहरूको, हामीलाई स्कोप एक परिभाषा प्रस्ताव। यो सूत्र मा लामो समय को लागि लिपिबद्ध मात्रा निर्धारण गर्न, र तपाईं निर्देशिका तिनीहरूलाई फेला पार्न सक्नुहुन्छ। आर्किमिडीज को ग्रंथ अघि लामो सिकेका सही शरीर आकार मानिसजातिको मात्रा निर्धारण। तर यो ठूलो ग्रीक विचारक सम्भव कुनै पनि आंकडा को मात्रा निर्धारण गर्न बनाएर, शुरू प्रविधी। आफ्नो निष्कर्ष पनि अभिन्न कलन को आधार थिए। भारी विमान को परिक्रमा समयमा प्राप्त तथ्याङ्कले विश्वास ज्यामितीय तथ्याङ्कले।

केही शुद्धता संग Euclidean ज्यामिति को मात्रा निर्धारण गर्न:

ज्यामितीय शरीर	गणना सूत्र	मुख्य मापदण्डहरु
cuboid	वी = lbh	एल - लम्बाइ, ख - चौडाइ, घन्टा - उचाइ
घन	वी = 3	र - यो घन किनारा
सिलेंडर	वी = श	एस - पदचाप, घन्टा - उचाइ
क्षेत्र	वी = 4πR 3/3	R- क्षेत्र अर्धव्यास

एक आयत को मात्रा गणना गर्न कसरी केही पीडित को प्रश्नको जवाफ छैन समतल र तीन-आयामी तथ्याङ्कले भिन्नता गर्न सक्नुहुन्छ। यसको बारेमा, साथै फेला रूपमा, कि थाहा छैन छ। उपलब्ध ज्यामितीय सामाग्री मा भ्रम, आयत कहिलेकाहीं cuboid भनिन्छ।

शरीर को आकार त स्पष्ट परिभाषित गरिएको छ भने के लिने?

जटिल ज्यामितीय संरचना को मात्रा निर्धारण - काम सजिलो छैन। यो धेरै immutable सिद्धान्तअनुसार निर्देशित गर्नुपर्छ।

• कुनै पनि शरीर छरितो भागमा तल भङ्ग गर्न सकिन्छ। मात्रा यसको व्यक्तिगत भागहरु को मात्रा योगफल हो।
• बराबर शरीर बराबर मात्रा, शरीर को समानान्तर परिवहन यसको मात्रा परिवर्तन गर्दैन छ।
• मात्रा को एकाइ लम्बाइ को घन को मात्रा मानिन्छ।

अनियमित आकार को शरीर को उपस्थिति (बकुल्लो राजा को कुख्यात मुकुट सम्झना) समस्या बन्न गर्दैन। hydrostatic वजन शरीर को मात्रा अठोट सम्भव छ। यो तरल पदार्थ तल छलफल गरिने, आफ्नो शरीर मा पठाइएको गर्न मात्रा सिधै नाप्ने को एक प्रक्रिया हो।

विभिन्न आवेदन मात्रा निर्धारण गर्न

ओसारपसार माल को मात्रा कसरी गणना गर्न: हामीलाई समस्या फर्कन गरौं। prepackaged वा छाडा: लोड के हो? कन्टेनर को मापदण्डहरु के के हुन्? त्यहाँ जवाफ भन्दा बढी प्रश्न छन्। वाहन अधिकतम वजन - एउटा महत्त्वपूर्ण प्रश्न लोड को वजन, विभिन्न परिवहन क्षमता र ट्रयाक पूरा देखि हुनेछ। यातायात नियमहरूको उल्लंघन पेनाल्टी खतरनाक।

समस्या 1 माल सामान भरिएको आयताकार कन्टेनर छ कि मानौं। माल र कन्टेनर को वजन बुझेर तपाईंलाई सजिलै कुल वजन निर्धारण गर्न सक्नुहुन्छ। कन्टेनर मात्रा एक आयताकार parallelepiped को मात्रा रूपमा परिभाषित।

परिवहन, यसको आयाम को क्षमता बुझेर यसलाई ओसारपसार कार्गो सम्भावित मात्रा गणना गर्न सम्भव छ। प्रकोप परिवहन प्रणाली देखि एक अकाल निस्कनुहोस् बच्न यी मापदण्डहरू सही सन्तुलन।

समस्या 2. कार्गो - थोक सामाग्री: बालुवा, रोडा र जस्तै। यो चरण मा, भौतिक ज्ञान छ बिना केवल एक विशेषज्ञ सुन्दर, कार्गो यातायात मा जसको अनुभव सहज अनुमति दिन्छ ओसारपसार गर्न अधिकतम रकम निर्धारण गर्न सक्नुहुन्छ।

वैज्ञानिक विधि जस्ता मापदण्डहरु को ज्ञान presupposes घनत्व (थोक घनत्व) कार्गो को।

प्रयोग सूत्र वी = m / ρ, जहाँ m - ठूलो लोड, ρ - घनत्व सामाग्री। तपाईं लायक को मात्रा गणना अघि पनि गाह्रो छैन जो कार्गो, (तालिका, प्रयोगशाला सङ्कल्प) को घनत्व थाहा।

यो प्रविधी पनि तरल कार्गो को मात्रा निर्धारण गर्दा ठीक काम गर्दछ। जब यो उपाय एकाइ लीटर रूपमा प्रयोग गरिन्छ।

निर्माण प्रकारका को मात्रा को संकल्प

भोल्युम निर्धारण को प्रश्न निर्माणमा महत्त्वपूर्ण भूमिका खेल्छ। घरहरू र अन्य संरचना निर्माण - यो महंगा, भवन निर्माण सामाग्री होसियार र धेरै सही गणना आवश्यक पर्दछ।

निर्माण को आधार - आधार - सामान्यतया फ्याँकिएको छ संरचना ठोस भरिएको छ। तपाईं ठोस को मात्रा गणना अघि, जग प्रकार निर्धारण गर्न आवश्यक छ।

Slab जग - एक cuboid को रूप मा एक थाली। Columnar आधार - आयताकार वा सिलिण्डर स्तम्भहरु विशेष खण्ड। स्तम्भ को मात्रा निर्धारण र संख्या गरेर गुणन गर्दाको, यो सम्पूर्ण जग लागि ठोस को घन सामग्री गणना गर्न सम्भव छ।

पर्खाल वा छत लागि ठोस को मात्रा गणना, बस प्रविष्ट गर्नुहोस्: त्यसपछि अलग विन्डो र ढोका खुलने को मात्रा परिभाषित, चौडाई तथा उचाइ द्वारा लम्बाइ गुणन गर्दाको, सारा पर्खाल को स्कोप परिभाषित। ठोस को मात्रा - पर्खालहरु र खुलने को कुल मात्रा को मात्रा मा फरक।

कसरी निर्माण को मात्रा निर्धारण गर्ने?

केही सफ्टवेयर आवेदन भवनहरु र संरचना को मात्रा को ज्ञान आवश्यक छ। यी मरम्मत समस्या, पुनर्निर्माण, निर्धारण चिस्यान, ताप र वेंटिलेशन सम्बन्धित मुद्दाहरू समावेश गर्नुहोस्।

क्रस-शाखागत क्षेत्र (लम्बाइ चौडाइ ले गुणन), को अटारी पहिलो तल्ला तल बाट भवन को उचाइ: निर्माण को मात्रा गणना गर्न कसरी को प्रश्नको जवाफ अघि, को बाहिर मा माप बनाउन।

गरम ठाउँ आन्तरिक मात्रा अठोट भित्री स्ट्रोक मा लगे छ।

ताप उपकरण

आधुनिक अपार्टमेन्ट र कार्यालय एक ताप सिस्टम बिना कल्पना गर्न सकिन्छ। ब्याट्री र जडान पाइप प्रणाली मुख्य भागहरु छन्। कसरी ताप सिस्टम को मात्रा गणना गर्न? सबै ताप खण्डहरू, गर्मी डुब्नु मा संकेत छ जो को कुल मात्रा, को ट्यूब को मात्रा थपिएको हुनुपर्छ।

यो चरण मा एउटा समस्या छ: पाइप को मात्रा कसरी गणना गर्न। सूत्र प्रयोग: सिलेंडर समाधान नै आउँछ - पाइप कल्पना गर्नुहोस् को मात्रा गणना लागि को सिलेंडर। ताप प्रणाली मा, पाइप पानी भरिएका हुन्छन्, त्यसैले यो पाइप को भित्री खण्डको क्षेत्र जान्न आवश्यक छ। कि यसको भित्री अर्धव्यास (आर) परिभाषित। सूत्र एक सर्कल को क्षेत्र निर्धारण: एस = πR ^2। पाइप को कुल लम्बाइ कोठा मा आफ्नो लम्बाइ निर्धारण गरिन्छ।

घरमा ढल - पाइप को एक प्रणाली

जल लागि पाइप बिछाउने, पाइप को मात्रा थाहा पनि लायक छ। यो चरणमा, पूर्वोक्त कदम समान बाह्य व्यास।

पनि एक रोचक चुनौती - बल्क धातु, एक पाइप बनाउन प्रयोग गरिन्छ को सङ्कल्प। Geometrically पाइप - प्वालहरू भएको एक सिलिन्डर। यसको क्रस-खण्डमा झूट को घन्टी को क्षेत्र निर्धारण - कार्य बरु जटिल छ, तर solvable छ। एक छरितो तरिका - पाइप को बाहिरी र भित्री मात्रा परिभाषित गर्न, र यी बिचको फरक धातु को मात्रा छ।

भौतिक समस्या मा मात्रा अठोट

जेरोना राजा को मुकुट को प्रसिद्ध पौराणिक कथा मात्र होइन "स्वच्छ पानी" thieving ज्वैलर्स deducing को समस्या समाधान को एक परिणाम रूपमा चिनिने भएको छ। एक जटिल मानसिक गतिविधि आर्किमिडीज को परिणाम - अनियमित ज्यामितीय आकार को शरीर को मात्रा परिभाषा। आधारभूत विचार निकाले दर्शन - शरीर द्वारा विस्थापित तरल को मात्रा शरीर मात्रा छ।

प्रयोगशाला अध्ययन मा सिलेंडर (बेकर) स्नातक गर्दै छन्। यसलाई जोडतोडले छ तरल (वी ₁₎ को मात्रा निर्धारण शरीर माध्यमिक मापन सञ्चालन (वी _2)। भोल्युम फरक माध्यमिक र प्राथमिक माप छ: वी _टी = वी ₂ - वी _1।

शरीर को मात्रा निर्धारण को यो विधि दानेदार अघुलनशील सामाग्री को थोक घनत्व गणना प्रयोग गरिन्छ। यो मिश्र धातु को घनत्व निर्धारण मा अत्यन्तै उपयोगी छ।

यो विधि प्रयोग गरेर हुन सक्छ पिन को मात्रा गणना। यो एक पिन वा छर्रे जस्तै, यस्तो सानो शरीर को मात्रा निर्धारण गर्न बरु गाह्रो देखिन्छ। यसलाई मापन गर्न सकिँदैन लाइन, नाप्ने सिलिन्डर पनि एकदम ठूलो छ।

तर एक धेरै बिल्कुल समान पिन प्रयोग भने (N), यो सम्भव आफ्नो कुल मात्रा निर्धारण गर्न नाप्ने सिलिन्डर प्रयोग गर्न (वी _टी = वी ₂ - वी _{1) छ।} त्यसपछि, परिणामस्वरूप मूल्य पिन को संख्या द्वारा विभाजित। वी = वी _r \ n।

नेतृत्व को एक ठूलो टुक्रा छर्रहरुमा धेरै कास्ट गर्न आवश्यक छ भने यो समस्या स्पष्ट हुन्छ।

Units तरल पदार्थ मात्रा

एकाइहरूको अन्तर्राष्ट्रिय प्रणाली ^{एम 3} मा मात्रा को मापन समावेश ^छ। लीटर, milliliter: दैनिक जीवनमा झन् गैर-सी एकाइहरु प्रयोग। जब प्रयोग गरेर अनुवाद सिस्टम 1 मिटर ³ = 1000 लिटर लिटर मा मात्रा गणना गर्न रूपमा निर्धारित।

दैनिक जीवनमा अन्य गैर-प्रणाली कार्यहरू प्रयोग कठिनाइ हुन सक्छ। ब्रिटिश अधिक, बैरल गैलन, बुसेल्स तिनीहरूलाई परिचित प्रयोग।

स्थानान्तरण प्रणाली:

ब्रिटिश उपाय		रूसी उपाय
bushel	36.4 एल	बाल्टिन	12 एल
गैलन	4.5 एल	बैरल	490 एल
ब्यारेल (सुक्खा)	115,628 एल	Damask	1, 23 एल
ब्यारेल (तेल)	158 988 एल	कप	0, 123 एल
ठोस लागि अंग्रेजी बैरल	163,65 एल	Stiffy	0.06 एल

समस्या को गैर मानक डाटा

समस्या 1: कसरी उचाइ र क्षेत्र ज्ञान, राशि गणना गर्न? सामान्यतया, यो समस्या galvanically विभिन्न भागहरु कोटिंग को मात्रा निर्धारण गरेर हल छ। यसरी वस्तुहरू (एस) को सतह क्षेत्र ज्ञात छ। पत्र मोटाई (घन्टा) - उचाइ। मात्रा क्षेत्र र उचाइ को उत्पादन द्वारा निर्धारित: वी = श।

उद्देश्य 2. घन दृश्य को एक गणितीय बिन्दुबाट रोचक गर्न, यो रकम निर्धारण यदि तपाईं एक अनुहार को क्षेत्र थाहा को समस्या जस्तो हुन सक्छ। यो घन को स्कोप कि ज्ञात छ: वी = ^3, र जहाँ - अनुहार को लम्बाइ। को घन एस छेउमा सतह को क्षेत्र ^{2 =।} निकाल्दै वर्ग मूल वर्ग को, हामी घन को अनुहार को लम्बाइ पाउन। भोल्युम लागि एक सूत्र प्रयोग, हामी यसको मूल्य गणना।

हामी क्षेत्र थाहा र केही विकल्पहरू दिइएको छ भने समस्या 3., को तथ्याङ्कले को मात्रा गणना गर्नुहोस्। थपपरिमिति अनुपातमा, उचाई, आधार व्यास, र थप को अवस्था समावेश गर्नुहोस्।

विशिष्ट समस्या मात्र होइन ज्ञान मात्रा गणना सूत्रहरू, तर अन्य सूत्रहरू ज्यामिति आवश्यक समाधान गर्न।

स्मृति को राशि निर्धारण

यो समस्या को ज्यामिति संग सम्बन्धित छैन: स्मृति विद्युतीय उपकरणहरू को मात्रा निर्धारण गर्न। आजको कम्प्यूटरीकृत विश्व पर्याप्त छ, यो समस्या छैन superfluous छ। सटीक उपकरण, व्यक्तिगत कम्प्युटर के हो, अनुमानित सहनु छैन।

, प्रतिलिपि जब जानकारी सार्दा मेमोरी स्टिक वा अन्य भण्डारण उपकरणको मात्रा को ज्ञान उपयोगी छ।

यो कम्प्युटर मेमोरी र भण्डारण क्षमता राशि थाहा महत्वपूर्ण पनि छ। प्रयोगकर्ता अक्सर "त्यहाँ एक खेल," जहाँ "कार्यक्रम लटकी अवस्थामा सामना छ।" समस्या एकदम कम स्मृति क्षमता संग सम्भव छ।

जानकारी एकाइ बाइट र यसको डेरिवेटिव (किलोबाइट्स, मेगाबाइट, टेराबाइट) मानिन्छ।

1 केबी = 1024 बाइट्स

1 एमबी = 1024 KB

1 जीबी = 1024 एमबी

यो प्रणालीमा विलक्षणता बाइनरी जानकारी इन्कोडिङ देखि दुबारा गर्नुपर्छ।

स्मृति उपकरणको आकार यसको प्रमुख विशेषता हो। यस हस्तान्तरण डाटा र स्मृति भण्डारणको रकम तुलना गरेर, एक यसको थप शोषण को संभावना निर्धारण गर्न सक्नुहुन्छ।

"मात्रा" को अवधारणा त, ठूलो पूर्णतया आफ्नो बहुमुखी लागू समस्या, रोचक र रोमाञ्चक मात्र सुलझाने सक्नुहुन्छ बुझ्न छ।