को त्रिकोण को परिधि: अवधारणा, विशेषताहरु, को निर्धारण लागि विधिहरू

त्रिकोण तीन INTERSECTING लाइन खण्डहरूमा प्रतिनिधित्व आधारभूत ज्यामितियआकार को छ। यो आंकडा वैज्ञानिकहरू, ईन्जिनियरहरु र डिजाइनर द्वारा हालसम्म प्रयोग सूत्रहरू र ढाँचाको भन्दा ल्याए जो प्राचीन मिश्र, पुरातन ग्रीस र चीन, को विद्वान ज्ञात थियो।

को त्रिकोण को मुख्य घटक भागहरु छन्:

• शिखर - खण्डहरूमा को चौराहे को बिन्दु।

• पार्टीहरू - INTERSECTING लाइन खण्डहरूमा।

यी घटक आधारित यस्तो कुँदिएको को त्रिकोण को परिधि, यसको क्षेत्र, र circumscribed सर्कल रूपमा अवधारणाहरु तैयार। स्कूल देखि हामी त्रिकोण को परिधि यसको पक्ष सबै तीन योगफल एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति हो भनेर थाह छ। एकै समयमा यस मूल्य फेला लागि सूत्रहरू एक विशेष मामला मा छ कि शोधकर्ताओं कच्चा डेटा आधारमा ठूलो धेरै ज्ञात छ।

1 को त्रिकोण को परिधि फेला पार्न सरल तरिका संख्यात्मक मान एक परिणाम रूपमा आफ्नो पक्ष (एक्स, वाई, Z) को सबै तीन लागि जानिन्छ जब मामला मा प्रयोग गरिन्छ:

पी = x + y + Z

हामी सम्झना भने 2, एक समभुजीयत्रिभुज को परिधि पाउन सकिन्छ यो आंकडा सबै दल, तथापि, सबै कोण बराबर हुन्। एक समभुजीयत्रिभुज परिधि छेउमा को लम्बाइ थाह निम्नानुसार गणना गरिएको छ:

पी = 3x

3. समदिबाहु त्रिकोण, यसको विपरीत equilateral मा, पक्ष मात्र दुई एउटै संख्यात्मक मान, तर यो मामला मा सामान्य रूप मा परिधि निम्नानुसार हुनेछ छ:

पी = 2x + Y

जहाँ ज्ञात संख्यात्मक मान सबै दल छैनन् 4 निम्न तरिका अवस्थामा आवश्यक छन्। उदाहरणका लागि, अध्ययन दुई पक्षलाई डाटा छ भने, र पनि तेस्रो पक्ष र ज्ञात कोण निर्धारण द्वारा कोण therebetween, को त्रिकोण को परिधि पाउन सकिन्छ ज्ञात छ। यस मामला मा, तेस्रो पक्ष सूत्र फेला परेन गरिनेछ:

Z = 2x + 2 वर्ष-2xycosβ

तदनुसार, यो त्रिकोण को परिधि बराबर छ:

पी = x + y + 2x + (2 वर्ष-2xycos β)

5 जहाँ सुरुमा दिइएको लम्बाइ छैन त्रिकोण र दुई कोण आसन्न अतिरिक्त को ज्ञात संख्यात्मक मान को एक भन्दा बढी पक्ष, को त्रिकोण को परिधि को साइन प्रमेय को आधार मा गणना गर्न सकिन्छ मामला मा:

पी = x + sinβ एक्स / (पाप (180 ° -β)) + sinγ एक्स / (पाप (180 ° -γ))

6 ज्ञात मापदण्डहरू सर्कल therein कुँदिएको प्रयोग गरेर त्रिकोण को परिधि कहाँ फेला पार्न अवस्थामा छन्। यो सूत्र राम्रो स्कूलमा सबैभन्दा अझै पनि थाह छ:

पी = 2S / आर (एस - सर्कल को क्षेत्र, आर जबकि - अर्धव्यास)।

सबै माथि बाट यो एक त्रिकोण को परिधि को मूल्य, थुप्रै तरिकामा फेला को शोधकर्ता द्वारा आयोजित डाटा आधारमा गर्न सक्ने स्पष्ट छ। साथै, यस मूल्य फेला केही विशेष अवस्थामा छन्। तसर्थ, परिधि दायाँ-कोणात्मक त्रिकोण को सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण मान र विशेषताहरु मध्ये एक छ।

जानिन्छ, त्यसैले दुई पक्ष जो एक सही कोण फारम, त्रिकोण आकार भनिन्छ। एक सही त्रिकोण को परिधि को खुट्टा र hypotenuse दुवै मार्फत संख्यात्मक अभिव्यक्ति योगफल हो। - hypotenuse र खुट्टा ज्ञात यदि (y2 z2), Z = (एक्स 2 + y2), यदि जानिन्छ, दुवै खुट्टा, वा एक्स =: कि मामला मा शोधकर्ता मात्र दुई पक्षलाई डाटा ज्ञात भने, शेष को चिरपरिचित Pythagorean प्रमेय प्रयोग गणना गर्न सकिन्छ।

एक्स = Z sinβ, वाई = Z cosβ: त्यस अवस्थामा, हामी hypotenuse लम्बाइ र यसको कुनामा मा को आसन्न एक थाहा छ भने, अन्य दुई पक्ष द्वारा दिइन्छ। यस मामला मा, को परिधि अधिकार त्रिकोण बराबर छ:

पी = Z (cosβ + sinβ +1)

साथै, एक विशेष मामला हो भनेर सही परिधि (वा equilateral) त्रिकोण, को गणना, सबै पक्ष र सबै कोण बराबर हो जसमा यस्तो आंकडा छ। को ज्ञात पक्ष बाट त्रिकोण को परिधि को गणना तथापि, अनुसन्धानकर्ताहरूले अक्सर केही अन्य डाटा थाहा छ, कुनै समस्या छ। त्यसैले, यदि कुँदिएको सर्कल को ज्ञात अर्धव्यास, नियमित त्रिकोण को परिधि दिएको छ:

पी = 6√3r

को circumscribed सर्कल को अर्धव्यास को मूल्य दिइएको छ भने, निम्नानुसार एक समभुजीयत्रिभुज परिधि पाइन्छ:

पी = 3√3R

सूत्र व्यवहार मा सफलतापूर्वक priment सम्झना गर्न आवश्यक छ।