को Pythagorean प्रमेय को इतिहास। प्रमाणलाई

को Pythagorean प्रमेय को इतिहास धेरै सहस्राब्दियों छ। को hypotenuse को वर्ग को खुट्टा को वर्गहरूको योगफल बराबर हो भनेर बताउँदै दावी, यो ग्रीक गणितज्ञ को जन्म अघि लामो ज्ञात थियो। तर, Pythagorean प्रमेय, सृष्टिको इतिहास र यो बहुमत लागि आफ्नो सीमाको प्रमाण यी वैज्ञानिकहरूले छ। केही स्रोतहरु अनुसार, यो कारण पाइथागोरस द्वारा संचालित थियो जो प्रमेय, पहिलो प्रमाण थियो। तर, केही अनुसन्धानकर्ताहरूले यो तथ्य खण्डन।

संगीत र तर्क

हामी कथा Pythagorean प्रमेय, गणितज्ञ को छोटकरीमा जीवनी कसरी विकसित तपाईं बताउन अघि। उहाँले VI शताब्दी ई.पू. बस्थे। पाइथागोरस 570 ई.पू. को जन्म मिति। ई, एक स्थान -। Samos को द्वीप। वैज्ञानिक एक जीवन मा एक साना ज्ञात छ। ग्रीक स्रोतहरू मा जीवनी जानकारी स्पष्ट कल्पना संग interwoven छन्। ग्रंथ को पृष्ठ मा यो एक ठूलो ऋषि, शब्द को ठूलो आदेश र सम्भ्काउनु गर्ने क्षमता देखिन्छ। खैर, यो ग्रीक गणितज्ञ पाइथागोरस र भनिन्छ, कि "प्रेरक बोली" छ किन छ। अर्को संस्करण अनुसार, एक भविष्य ऋषि को जन्म Oracle भविष्यवाणी। उनको सम्मान मा पिता पाइथागोरस गरेर केटा भनिन्छ।

ऋषि समय को ठूलो मन अध्ययन। जवान पाइथागोरस र Pherecydes को शिक्षकहरू बीच Germodamant Sirossky देखिन्छन्। पहिलो संगीत को एक प्रेम, दोस्रो सिकाउनुभयो दर्शन उहाँलाई डाले। यी विज्ञान दुवै आफ्नो जीवन भर एक वैज्ञानिक को ध्यान रहनेछ।

30 वर्ष लामो मा शिक्षा

एक संस्करण अनुसार, खाजिनिति गर्ने जवान मानिसहरू हुनुको, पाइथागोरस आफ्नो पैतृक भूमि बाँकी। उहाँले 11 22 वर्ष देखि विभिन्न स्रोतबाट अनुसार, उहाँले बसे जहाँ मिश्र, मा ज्ञान खोज्न गए, र त्यसपछि कैदी लिएको र बेबिलोनमा पठाइएको थियो। पाइथागोरस यसको प्रावधान लाभ उठाउन सक्षम थियो। 12 वर्ष को लागि, उहाँले पुरातन अवस्थामा गणित, ज्यामिति, र जादू अध्ययन। Samos पाइथागोरस सम्म 56 वर्ष पुरानो फिर्ता गरेनन्। यहाँ, जबकि उत्पीडक Polycrates को नियम। पाइथागोरस यस्तो राजनीतिक प्रणाली स्वीकार गर्न सकिएन, र चाँडै उहाँले Croton को ग्रीक बस्ती राखिएको थियो जहाँ इटाली, दक्षिण गए।

आज के तपाईं पक्का लागि पाइथागोरस मिश्र र बेबिलोनमा थियो कि भन्न सक्दैन। सायद उहाँले Samos बायाँ र पछि Croton मा तुरुन्तै भयो।

Pythagoreans

स्कूल ग्रीक दार्शनिक द्वारा सिर्जना विकास गर्न सम्बन्धित Pythagorean प्रमेय को इतिहास। यो धार्मिक-नैतिक भाइचाराको विशेष जीवन शैली पालन प्रचार, अध्ययन गणित, ज्यामिति र खगोल विज्ञान, नम्बर को दार्शनिक र रहस्यमय पक्ष को अध्ययन मा लगे थियो।

सबै विद्यार्थीहरू उहाँलाई श्रेय ग्रीक गणितज्ञ खोल्ने। तर, Pythagorean प्रमेय को मूल को इतिहास मात्र दार्शनिक द्वारा पुरातन biographers बाँधिएका छ। यसलाई उहाँले युनानी बेबिलोन र मिश्रमा प्राप्त ज्ञान दिइएको थियो कल्पित छ। उहाँले साँच्चै खुट्टा र अन्य जातिहरूलाई को उपलब्धिहरू बारेमा थाह छैन hypotenuse, को अनुपात मा प्रमेय पत्ता एक संस्करण पनि छ।

Pythagorean प्रमेय: आविष्कारको इतिहास

केही ग्रीक स्रोतहरू उहाँ प्रमेय प्रमाणित गर्न सक्षम थियो जब पाइथागोरस, आनन्द वर्णन। यो घटना को सम्मान मा, त्यो साँढेको सयौं को रूप मा देवतालाई बलिदान आदेश र भोज गरे। केही विद्वान तथापि, कारण Pythagoreans दृश्यहरु प्रकृति गर्न कार्य जस्तै को impossibility इंगित।

यो treatise युक्लिड द्वारा सिर्जना "तत्व", मा, लेखक को प्रमेय प्रमाण दिन्छ कि विश्वास छ, जो को लेखक ठूलो ग्रीक गणितज्ञ थियो। तर, यो दृश्य सबै समर्थित छैन। त्यसैले, पनि प्राचीन दार्शनिक Neoplatonist Proclus को "Principia" मा माथि को लेखक नै युक्लिड प्रमाण छ कि औंल्याए।

जो यो अझै पनि थियो पाइथागोरस एक प्रमेय तैयार पहिलो थियो, तर।

पुरातन मिश्र र बेबिलोनको

, लेख मा सृष्टिको कथा संग गर्नुहुन्छ जो जर्मन गणितज्ञ Cantor अनुसार Pythagorean प्रमेय, रूपमा प्रारम्भिक 2300 ई.पू. रूपमा ज्ञात थियो। ई। मिश्रको। नील उपत्यका फिरऊनले Amenemhat को शासन को पुरातन बासिन्दाहरू म इक्विटी फेब्रुअरी ³ + 4 = 5 ^{² ²} थाह ^{थियो।} यो पक्ष 3, 4 र मिश्री को 5 एक त्रिकोण को मद्दतले कोण लहरै "डोरी natyagivateli" भनेर कल्पित छ।

बाबेलको पाइथागोरस को ज्ञात प्रमेय। 2000 ई.पू. देखि डेटिङ माटो पाटीमा र शासन गर्न श्रेय राजा Hammurabi, अधिकार त्रिकोण को hypotenuse को अनुमानित गणना खोज।

भारत र चीन

को Pythagorean प्रमेय को इतिहास भारत र चीन को प्राचीन सभ्यताहरु संग जोडिएको छ। Treatise "Xuan झोउ द्वि-जस" भनेर निर्देशन समावेश मिश्रको त्रिकोण रूपमा प्रारम्भिक XII मा चीन ज्ञात गरिएको छ (: 4 5 यसको पक्ष 3 रूपमा सम्बन्धित)। ई.पू.। ई। र छठी गर्न। ई.पू.। ई। यो राज्य को गणित को प्रमेय को सामान्य रूप थाहा छ।

मिश्रको प्रयोग गरेर सही कोण त्रिकोण को निर्माण भारतीय treatise "Sulva Sutra" बाट VII-वी सीसी डेटिङ मा वर्णन गरिएको थियो। ई.पू.। ई।

यसरी, ग्रीक गणितज्ञ र दार्शनिक को जन्म समय गर्न Pythagorean प्रमेय को इतिहास फिर्ता सय धेरै वर्ष जान्छ।

प्रमाण

यसको अस्तित्व प्रमेय समयमा जन्माउने ज्यामिति को थियो। पाइथागोरस को प्रमेय प्रमाण को इतिहास, शायद एक equilateral को विचार संग थाले सही त्रिकोण। यसको hypotenuse र पक्षलाई वर्गहरूको निर्माण गर्दै हुनुहुन्छ। को hypotenuse मा "वृद्धि अप" भन्ने एक, पहिलो बराबर हो कि चार ट्यूटोरियल समावेश हुनेछ। यसरी cathetus मा वर्गहरूको दुई यस्तो ट्यूटोरियल समावेश। सरल ग्राफिक प्रतिनिधित्व स्पष्ट प्रसिद्ध प्रमेय को रूप मा formulated को दाबी को वैधता देखाउँछ।

अर्को सरल प्रमाण बीजगणित संग ज्यामिति जोडती। (a + C) र संग भित्री पक्ष बाहिरी पक्ष: दुई वर्गहरूको गठन गर्ने ताकि पक्ष एक, ख, ग संग चार समान दायाँ-कोणात्मक ट्यूटोरियल कोरिएका हुन्छन्। यसरी वर्ग को सानो क्षेत्र ² बराबर ^छ। एउटा सानो वर्ग को क्षेत्रहरु र सबै ट्यूटोरियल योगफल देखि ठूलो गणना क्षेत्र, अर्थात् (को त्रिकोण को आयताकार क्षेत्र, हामी सम्झन, सूत्र (एक * बी) / 2 द्वारा गणना छ) ² + 4 * ((एक * बी) / 2), बराबर छ ² + 2av। त्यो हो, दुई पक्ष को उत्पादन रूपमा (क + ख) ^{2, 2} + ² + 2av बराबर छ - ठूलो वर्ग को क्षेत्र फरक गणना गर्न सकिन्छ। यसलाई उत्तेजित गर्दछ:

र 2av + ² + ² + ² = 2av,

र ² + ² = को ^2।

यस प्रमेय को प्रमाण को धेरै भिन्न छन्। तिनीहरूलाई काम र युक्लिड र भारतीय वैज्ञानिकहरु र लियोनार्डो दा विंची माथि। अक्सर प्राचीन Sages ज्यामितीय प्रमाणहरू को सादगी त्यहाँ केही ज्ञान टिप्पणी छ प्रदान र आवश्यक थिएन रेखाचित्र, उदाहरण जो माथि स्थित छन् र कुनै पनि विवरण प्रदान छैन, टिप्पणीहरू भन्दा अन्य नेतृत्व, "हेर!"।

को Pythagorean प्रमेय, एक लेखमा सारांशित को इतिहास आफ्नो मूल बारेमा मिथक dispels। तर, यो ठूलो ग्रीक गणितज्ञ र दार्शनिक को नाम कहिल्यै सम्बन्धित गर्न बन्द गर्ने कल्पना गर्न गाह्रो छ।