गतिज ऊर्जा: सूत्र परिभाषा। अणु को गतिज ऊर्जा, translational गति, वसन्त, शरीर, ग्याँस को अणु पाउन?

दैनिक अनुभव निकायको सम्पत्ति सारियो गर्न सकिँदैन, त्यो र रोक्न सारियो देखाउँछ। हामी हलचल छ दुनिया भर गर्न केही सधैं छन्, सूर्य चमकता ... तर जहाँ मानव, पशु र सामान्य प्रकृति यो काम गर्न बल बाट आयो? कि गायब यांत्रिक आन्दोलन एक ट्रेस बिना? यो अन्य यातायात परिवर्तन नगरी शरीर एक हो भने सार्न सुरु हुनेछ? यो सबै हाम्रो लेखमा छलफल गरिनेछ।

ऊर्जा अवधारणा

इन्जिन सञ्चालन, जो आन्दोलन मोटर, ट्रयाक्टर, इन्जिनहरु दिनकै लागि, हवाईजहाज ऊर्जा स्रोत जो एक इन्धन आवश्यक छ। बिजुली मिसिन बिजुली को माध्यम द्वारा आन्दोलन दिनकै। कारण एक उचाइ देखि गिरने पानी ऊर्जा गर्न, एक बिजुली वर्तमान उत्पन्न, विद्युत मिसिन जडान बारी hydroturbine। मानिस अवस्थित र काम गर्न पनि ऊर्जा आवश्यक छ। तिनीहरूले क्रममा, काम केही प्रकारको प्रदर्शन गर्न, तपाईं ऊर्जा आवश्यक भन्छन्। ऊर्जा के हो?

• अवलोकन 1 जमीन माथिको बल उठाउनुहोस्। उहाँले सौहार्द को एक राज्य मा हुँदा, यांत्रिक काम प्रदर्शन छैन। उसलाई जान देउ। गुरुत्वाकर्षण को प्रभाव अन्तर्गत बल एक निश्चित उचाइ देखि जमिनमा खस्दा। बल को गिरावट समयमा यांत्रिक काम गरिन्छ।
• अवलोकन 2. somknite वसन्त, हामी यसलाई समाधान र वसन्त चिप्ले कीरा मा मुद्दा राखे। थ्रेड आगो सेट, वसन्त समतल झूट र एक निश्चित उचाइ मा फलाम वजन उठाउनु। वसन्त यांत्रिक काम प्रदर्शन।
• 3. अवलोकन ट्रली अन्त्यमा ब्लक संग छडी समाधान हुनेछ। ब्लक perekinem मुद्दा पछि, एक अन्त जो को ट्रली अक्ष र अन्य झुन्डिएको बब मा घाउ छ। को भार को जाने गरौं। को प्रभाव अन्तर्गत गुरुत्वाकर्षण , उहाँले तल डुब्नु र ट्रली दिनेछु। बब यांत्रिक काम प्रदर्शन।

माथिको अवलोकन सबै विश्लेषण पछि, हामी यांत्रिक काम समयमा शरीर वा शरीर धेरै अन्तरक्रिया गरिन्छ भने तिनीहरूले एक यांत्रिक शक्ति वा ऊर्जा छ भने छ भन्ने निष्कर्षमा पुग्न सक्छौं।

ऊर्जा अवधारणा

ऊर्जा (ग्रीक शब्द ऊर्जा देखि -। गतिविधिहरु) - भौतिक मात्रा काम गर्न शरीर 'क्षमता characterizes छ। ऊर्जा को एकाइ, र पनि कार्य एसआई सिस्टम मा एक Joule (जे 1) छ। पत्र ई द्वारा denoted पत्र ऊर्जा माथिको प्रयोग बाट, अर्को एक राज्य देखि पारित गर्दा शरीर काम कार्य कि स्पष्ट छ। wherein शरीर ऊर्जा भिन्न (घट्छ), र यांत्रिक काम शरीर द्वारा प्रदर्शन यसको यांत्रिक शक्ति मा परिवर्तन को परिणाम बराबर छ।

यांत्रिक ऊर्जा को प्रकार। ऊर्जा क्षमता को अवधारणा

संभावित र गतिज: यांत्रिक ऊर्जा को 2 प्रकार भेद। अब ऊर्जा क्षमता नियालेर।

सम्भावित ऊर्जा (पीई) - अन्तरक्रिया वा शरीर नै भागमा शरीर को सापेक्षिक स्थिति द्वारा निर्धारित ऊर्जा छ। हरेक शरीर र पृथ्वी प्रत्येक अन्य, अर्थात् आकर्षित भएकोले तिनीहरूले अन्तरक्रिया, पीई शरीर भुइँमा माथि उठाएको, लिफ्ट घन्टा उचाइ निर्भर हुनेछ। उच्च शरीर उठाएको छ, थप आफ्नो पीई। यो पीई मात्र यसलाई उठाएको छ, जो मा उचाइ मा छैन निर्भर, तर पनि शरीरको वजन त्यस experimentally स्थापित भएको थियो। शरीर एउटै उचाइ बढाएर थिए भने, ठूलो ठूलो भएको शरीर एक ठूलो र पीई हुनेछ। ऊर्जा को सूत्र रूपमा निम्नानुसार: ई _N = mgh, wherein ई _N - शारीरिक ठूलो, जी = 9,81 एच / किलो, घन्टा - - उचाइ एक संभावित ऊर्जा, पु छ।

वसन्त को ऊर्जा क्षमता

को elastically विकृत शारीरिक मूल्य ई _{च जो} को कार्य अन्तर्गत translational आन्दोलन को गति समायोजन गर्दा भनिन्छ शरीर को ऊर्जा क्षमता लोचदार सेना ठीक रूपमा गतिज ऊर्जा बढ्छ धेरै घट्छ। एक्स = KX ^2: पानीका मुहानहरू (अन्य elastically बिकृति शरीर जस्तै) विरूपण वर्ग लागि कठोरता K को आधा उत्पादन बराबर छ जो पीई, ^छ: 2।

गतिज ऊर्जा: सूत्र र को परिभाषा

कहिलेकाहीं यांत्रिक काम को मूल्य काम शरीर ऊर्जा मा परिवर्तन प्रतिनिधित्व भन्ने तथ्यलाई ध्यान, शक्ति र गति को अवधारणाहरु प्रयोग बिना देख्न सकिन्छ। हामी आवश्यक पर्दछ सबै - एक शरीर र यसको सुरु र अन्त गति गतिज ऊर्जा हामीलाई नेतृत्व गर्नेछ को ठूलो छ। बहिनीहरु को गतिज ऊर्जा (KE) - शरीर गर्न attributable ऊर्जा कारण आफ्नै आन्दोलन गर्न।

गतिज ऊर्जा यसलाई गति पवन टर्बाइन दिनकै लागि प्रयोग गरिन्छ, हावा छ। द्वारा संचालित हावा को ठूलो हावा टरबाइन पखेटा को इच्छुक विमान मा दबाब र वरिपरि बारी गर्न बाध्य। प्रसारण प्रणाली प्रसारण संयन्त्र द्वारा परिक्रमा विशिष्ट काम प्रदर्शन। द्वारा पानी संचालित, टरबाइन शक्ति उत्तेजित गर्दछ काम गरिरहेको, यसको इस्वी संवत् भाग हराउछ। पीई बाहेक, आकाश विमान उच्च उडान, एक इस्वी संवत्। शरीर घरबार अवस्थामा छ भने, त्यो हो, पृथ्वीमा यसको वेग नातेदार शून्य छ, र पृथ्वीमा यसको इस्वी संवत् नातेदार शून्य छ। यो experimentally स्थापित थियो वजन र यसलाई उत्प्रेरित गर्छ जो संग, थप यो TBE गति ठूलो छ। निम्नानुसार गणितीय अभिव्यक्ति मा translational गति को गतिज ऊर्जा को सूत्र छ:

जहाँ K - गतिज ऊर्जा, पु - वजन, V - गति।

गतिज ऊर्जा मा परिवर्तन

शरीर को आन्दोलन को दर सन्दर्भ प्रणाली को विकल्प आधारमा चल भएकोले मान इस्वी संवत् शरीर पनि यसको चयन मा निर्भर गर्दछ। मा गतिज ऊर्जा (Ike) शरीर परिवर्तन कारण बाह्य शक्ति एफ को शरीर मा कार्य गर्न हुन्छ _? कारण कार्य फा एक शक्ति _गर्न ई Ike शरीर बराबर छ जो एक शारीरिक मात्रा, कल सञ्चालन: एक ई = _K। एक गति ध् ₁ मा सार्ने छ जो एक _{शरीर,} निर्देशन संग coincides जो शक्ति फा, शरीर को आन्दोलन वेग समय टी को अन्तराल मा एक निश्चित मूल्य V ₂ वृद्धि हुनेछ _भने। यस मामला मा, Ike छ:

जहाँ m - शरीर को ठूलो; घ - शरीर द्वारा traversed बाटो; वी _F1 = (वी ₂ - वी _1); वी _F2 = (वी ₂ + V _1); एक = फा: एम। यो सूत्र धेरै गतिज ऊर्जा कसरी परिवर्तन हुन्छ, गणना छ लागि हो। _लागि wherein cosά शक्ति फा को vectors को र वेग वी बीच कोण छ ई = Flcos _ά,: सूत्र पनि निम्न व्याख्या हुन सक्छ

औसत गतिज ऊर्जा

गतिज ऊर्जा जो यस प्रणालीमा आबद्ध विभिन्न अंक को गति द्वारा निर्धारित ऊर्जा छ। तर, यो फरक यस्तै छ भनेर दुई ऊर्जा बीच भेद गर्न आवश्यक छ कि सजग हुन : आन्दोलन को प्रकार translational र rotational। औसत गतिज ऊर्जा यसलाई सम्भावित ऊर्जा औसत मूल्य छ - (SKE) यस मामला मा त्यो छ, वास्तवमा, यसको आकार, सारा सिस्टम को कुल ऊर्जा र मन को आफ्नो शक्ति बीच औसत फरक छ। औसत गतिज ऊर्जा सूत्र छ:

जहाँ K - को बोल्ट्जमान स्थिर छ; टी - तापमान। यो समीकरण आणविक-गतिज सिद्धान्त को आधार छ।

ग्याँस अणु औसत गतिज ऊर्जा

धेरै प्रयोग दिइएको तापमान मा अगाडी आन्दोलन मा ग्याँस अणु औसत गतिज ऊर्जा नै छ र ग्याँस को प्रकार मा निर्भर गर्दैन प्रकट गरेका छन्। यसबाहेक, यो पनि ^लगभग 1 सी SKE मा ताप ग्याँस एक र एउटै मूल्य द्वारा वृद्धि छ फेला परेन। थप ठीक, मान ई = 2.07 x 10 ^-23 जे / ° ^सी को प्रगतिशील आन्दोलन मा ग्याँस अणु औसत गतिज ऊर्जा के हो गणना गर्न, यसलाई आवश्यक छ, यो सापेक्ष मूल्य बाहेक छ _K, थाहा छ :? कम्तिमा थप एक ऊर्जा को translational गति निरपेक्ष मान। भौतिक मा, तापमान को एक विस्तृत श्रृंखला लागि मान सही पर्याप्त निर्धारित। उदाहरणका लागि, टी मा = 500 ^{° C} translational आन्दोलन Ek अणु = 1600 X 10 ^-23 जे 2 को गतिज ऊर्जा (? ई _K र ई _K), हामी दिइएको तापमान मा अणु को एक translational गति रूपमा ऊर्जा गणना गर्न सक्छन्, र समाधान गर्न मूल्य थाह व्युत्क्रम समस्या - ऊर्जा मान सेट मा तापमान निर्धारण गर्न।

अन्तमा, हामी निष्कर्षमा पुग्न सक्छौं कि अणु औसत गतिज ऊर्जा, सूत्र जो माथि देखाइएको छ निर्भर मात्र निरपेक्ष तापमान मा (र पदार्थ को एकत्रीकरण को कुनै पनि राज्य लागि)।

कुल यांत्रिक ऊर्जा को संरक्षण को व्यवस्था

गुरुत्वाकर्षण को कार्य र लोचदार शक्ति अन्तर्गत शरीर को गति अध्ययन त्यहाँ शारीरिक मात्रा भनिन्छ जो ऊर्जा क्षमता ई _N छ कि _{देखाए;} यो शरीर फ्रेम मा निर्भर गर्दछ, र यसको परिवर्तन Ike, विपरीत चिन्ह लिइएको छ जो समीकृत छ: Δ ई _{N =} - _ई?। तसर्थ, जो गुरुत्वाकर्षण सेना र लोचदार सेना मिलेर इस्वी संवत् र पीई शरीर परिवर्तन राशि, 0 छ:? Δ ई _N + E _K = 0. भएको मात्र शरीर को निर्देशांक निर्भर सेना, रूढिवादी भनिन्छ। यो आकर्षक शक्ति र लोच रूढिवादी सेना हो। शरीर को गतिज र ऊर्जा क्षमता योगफल कुल यांत्रिक ऊर्जा छ: ई _N + _K = ई ई

सबैभन्दा सही प्रयोग सिद्ध गरिएको छ जो यस तथ्यलाई,
यांत्रिक ऊर्जा को संरक्षण को व्यवस्था भनिन्छ। शरीर जो सापेक्षिक वेग निर्भर सेना, अन्तरक्रिया भने, अन्तरक्रिया शरीर को सिस्टम को यांत्रिक ऊर्जा बचत छैन। यस प्रकारको, गैर-रूढिवादी भनिन्छ जो शक्तिहरू एक उदाहरण, घर्षण को शक्ति छ। तपाईं घर्षण शक्ति को शरीर मा कार्य भने, यो घर्षण को सेना विरुद्ध काम गर्न प्रयोग गरिन्छ को भाग हो भनेर ऊर्जा expend तिनीहरूलाई हटाउन आवश्यक छ। तथापि, ऊर्जा संरक्षण को व्यवस्था को उल्लंघन यसलाई संरक्षण र ऊर्जा परिवर्तन को सामान्य व्यवस्था को एक विशेष मामला छ किनभने, केवल काल्पनिक हो। शारीरिक ऊर्जा कहिल्यै गायब र देखा पर्छ: त्यो मात्र अर्को एक फारम बाट परिवर्तित। प्रकृति को यो व्यवस्था चारैतिर गरेको छ, धेरै महत्त्वपूर्ण छ। यो पनि कहिलेकाहीं संरक्षण र ऊर्जा परिवर्तन को सामान्य व्यवस्था रूपमा उल्लेख गरिएको छ।

शरीर को आन्तरिक ऊर्जा, को गतिज र सम्भावित शक्ती बीच संचार

आन्तरिक शक्ति (यू) शरीर को - यो शरीर को आफ्नो पूर्ण ऊर्जा माइनस एक सम्पूर्ण रूपमा आयोग को शरीर र बाह्य क्षेत्र बल यसको पीई छ। यो हामी आन्तरिक ऊर्जा अणुहरुलाई TBE अनियमित गति, पीई र vnutremolekulyarnoy ऊर्जा बीच अन्तरक्रिया हुन्छन् भन्ने निष्कर्षमा पुग्न सक्छौं। आन्तरिक ऊर्जा - प्रणाली राज्य एकल-मूल्यवान समारोह, निम्न भन्छन् कि: प्रणाली यो अवस्थामा छ भने, यसको आन्तरिक ऊर्जा के पहिले भयो बिना यसको निहित मूल्य लिन्छ।

relativism

जब प्रकाश वेग नजिक शरीर को गति, गतिज ऊर्जा निम्न सूत्र द्वारा पाइन्छ:

शरीर को गतिज ऊर्जा, माथि लेखिएका गरिएको छ जो सूत्र पनि निम्न सिद्धान्त मा गणना गर्न सकिन्छ:

समस्या को उदाहरण एक गतिज ऊर्जा पाउन

1 गतिज ऊर्जा बल, 9 G वजन को 300 m / s एक गति मा उडान, र एक व्यक्ति, 60 किलो वजन को 18 मी / घन्टा एक गति मा चलिरहेको तुलना गर्नुहोस्।

त्यसैले, दिइएको हामी गरिएको छ के: एम ₁ = 0.009 किलो; वी ₁ = 300 m / s; ₂ मिटर = 60 किलो, वी ₂ = 5 m / s।

समाधान:

• गतिज ऊर्जा (EQ) _ई = MV ^2: 2।
• हामी गणना लागि सबै डाटा, र यसैले ई फेला पार्न र व्यक्ति को लागि र बल _{लागि।}
• ई = _K1 (X 0,009 किलो (300 m / s) ²⁾ 2 = 405 जे;
• _K2 = ई 2 = 750 जे (60 किलो (5 m / s) ^{2 x)}
• ई _K1

उत्तर: बल को गतिज ऊर्जा मानव भन्दा कम छ।

2. शारीरिक 10 किलो यसलाई जारी थियो जो पछि 10 मिटर को एक उचाइ, गर्न हुर्केका थिए। यसलाई 5 मिटर को एक उचाइ मा के आयोग हुनेछ? एयर प्रतिरोध उपेक्षा गर्न अनुमति दिएको छ।

त्यसैले हामीले के दिएको छ: पु = 10 किलो; घन्टा = m 10; ₁ घन्टा = 5 मिटर; G = 9,81 N / किलो। ई _K1 -

समाधान:

• एक निश्चित उचाइ बढाएर दिइएको ठूलो शरीर, सम्भावित ऊर्जा छ: ई _पी = mgh। शरीर पतन भने, यो एक पसिना हुनेछ एक निश्चित उचाइ घन्टा ₁ छ। ऊर्जा ई = mgh _{दावी 1} र Kin। ऊर्जा ई _K1। ठीक माथि देखाइएको छ जो सूत्र, को गतिज ऊर्जा फेला काम गर्दैन, र यसैले निम्न अल्गोरिदम अनुसार समस्या समाधान।
• यो चरणमा, तपाईँले ऊर्जा संरक्षण को व्यवस्था प्रयोग, र हामी लेख्न सक्नुहुन्छ: ई _n1 + E _K1 = ई _N।
• त्यसपछि ई _K1 = ई _N - ई _n1 = mgh - mgh ₁ = मिलीग्राम (घ _1)।
• हाम्रो सूत्र मान स्थानापन्न, हामी प्राप्त: ई = 10 एक्स _K1 9,81 (10-5) = 490,5 जे

उत्तर: ई _K1 = 490,5 जे

3. एउटा ठूलो पु र अर्धव्यास आर भइरहेको एक दुई ठूलो चक्का, यसको केन्द्र मार्फत पारित एक अक्ष वरिपरि र्याप छ। को चक्का को वेग कोणीय लपेटन - ω। यसको रिम गर्न चक्का रोक्न क्रममा ब्रेक एक शक्ति फा _{घर्षण} यसलाई मा अभिनय विरुद्ध थिचिएको _छ। पूर्ण रोक्न चक्का कति क्रांतियों गर्नेछ? को चक्का को वजन रिम मा केन्द्रित छ खातामा लिनुहोस्।

त्यसैले हामीले के दिएको छ: एम; आर; ω; फा _{घर्षण।} एन -?

समाधान:

• यस्तो गति चक्का मान गर्नेछ समस्या समाधान मा एक अर्धव्यास आर र एउटा ठूलो पु, एक वेग कोणीय ω संग उत्तेजित गर्दछ जो संग homogeneous पातलो रिंग गर्दछ।
• ई _एक = (जे ω ²⁾ 2, जहाँ जे = पु आर ^2: शरीर को गतिज ऊर्जा बराबर ^छ।
• चक्का अवस्था अन्तर्गत रोक्छ यसको सबै ब्रेक र रिम बीच _{उत्पन्न} घर्षण शक्ति फा _{घर्षण} हटाउन TBE काम बिताएको: * ई = फा _{घर्षण मा को,} कहाँ को - छ को रोक दूरी, 2 πRN बराबर छ।
• त्यसैले, एफ * 2 _{घर्षण} πRN = (एम आर ² ω ²⁾ 2 जहाँ N = (एम ω ² आर): (4 π फा सांसद)।

उत्तर: N = (mω ² आर): (4πF _{सांसद)।}

निश्कर्षमा

ऊर्जा - यो बिना, कुनै शरीर मान्छे सहित काम, प्रदर्शन गर्न सक्षम हुनेछ किनभने, जीवन को सबै पक्षमा एक आवश्यक घटक छ। बहिनीहरु को गतिज ऊर्जा - - तपाईं हाम्रो ग्रहमा उत्पन्न थुप्रै प्रक्रियाहरू बुझ्न मदत गर्नेछ हामी तपाईंलाई स्पष्ट यो एक शक्ति र यसको घटक को एक को सबै पक्षलाई एक विस्तृत विवरण छ भनेर संकेत लेख लाग्छ। र गतिज ऊर्जा कसरी पाउन, तपाईं सूत्रहरू र माथिको समस्या समाधान उदाहरणबाट सिक्न सक्छौं।