स्कूल फिर्ता। मूल साथै

संख्या को वर्ग मूल गणना आजकल आधुनिक विद्युतीय कम्प्युटर एक कठिन कार्य छैन। उदाहरणका लागि, √2704 = 52, यो तपाईं कुनै पनि कैलकुलेटर गणना छ। खुसीको कुरा, कैलकुलेटर Windows मा, तर पनि साधारण, पनि सबैभन्दा unpretentious, फोन मात्र छैन। साँचो यदि अचानक (एक कम सम्भावना, गनना जो, प्रसंगवश, जरा को वाहेक समावेश), तपाईं त, उपलब्ध धन बिना आफैलाई पाउनुहुनेछ, हाय, उनको दिमाग भर छ।

मन प्रशिक्षण कहिल्यै राख्नु भएको छ। विशेष गरी छैनन् जो अक्सर संख्या संग काम गर्दछ, र पनि अधिक त जरा भएकाहरूले लागि। नरमाइलो मन लागि राम्रो कसरत - साथै र घटाउ को जरा हो। र म जरा को चरण साथै तपाईंलाई कदम देखाउने छौँ। निम्नानुसार अभिव्यक्ति उदाहरण हुन सक्छ।

कि सरलीकृत गर्न आवश्यक समीकरण:

√2 + 3√48-4 × √27 + √128

यो अविवेकी अभिव्यक्ति हो। सरल गर्न यो सामान्य फारममा सबै radicands ल्याउन आवश्यक छ। हामी कदम कदम गर्छन्:

पहिलो नम्बर छैन सरलीकृत गर्न सकिन्छ। हामी दोस्रो अवधि बारी।

48 = 2 × 24 वा 48 × 16 = 3: multipliers 48 मा विघटित 3√48। वर्ग मूल 24 को एक पूर्णांक छैन, अर्थात् एक आंशिक शेष। हामी सही मूल्य आवश्यक भएकोले अनुमानित जरा छैन उपयुक्त हो। 16 को वर्ग मूल मूल साइन अन्तर्गत देखि यसलाई बनाउन चार छ। हामी 4 × 3 × √3 = 12 × प्राप्त √3

हामीलाई निम्न कथन अर्थात् नकारात्मक छ, माइनस -4 √ × (27) सँग लेखिएको छ फैलाउन 27 multipliers। हामी 27 × 3 = 9 प्राप्त। हामी जटिल को वर्ग मूल गणना गर्न किनभने अंश को आंशिक multipliers प्रयोग नगर्नुहोस्। 9 देखि प्लेट अन्तर्गत अर्थात् बाहिर हामी वर्ग मूल गणना। हामीले निम्न अभिव्यक्ति प्राप्त: -4 × 3 × √3 = -12 × √3

अर्को शब्द √128 मूल अन्तर्गत देखि बाहिर लिन सकिन्छ भन्ने भाग गणना। 128 = 64 × 2, जहाँ √64 = 8। तपाईं कल्पना गर्न सक्नुहुन्छ भने यो यो अभिव्यक्ति सजिलो हुनेछ: √128 = √ (8 ^ 2 × 2)

हामी अभिव्यक्ति सरलीकृत सर्तहरू लेखन:

√2 + 12 × √3-12 × √3 + 8 × √2

अब हामी नै कण संख्या नपुगेको। तपाईं थप्न वा फरक कण को अभिव्यक्ति घटाउनुहोस् गर्न सक्दैन। मूल जोड यो नियम अनुपालनको आवश्यक छ।

हामीले निम्न प्रतिक्रिया प्राप्त:

√2 + 12√3-12√3 + 8√2 = 9√2

√2 = 1 × √2 - बीजगणित तपाईं समाचार हुनेछैन यस्तो तत्व छोड्नु निर्णय भन्ने आशा।

अभिव्यक्ति प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ वर्ग मूल द्वारा, तर पनि एक घन मूल वा N-हाइड्रोक्लोरिक हदसम्म मात्र छैन।

निम्नानुसार फरक एक्सपोनेन्ट संग वाहेक र घटाउ जरा, तर बराबर radicand संग छ:

हामी √a जस्तै अभिव्यक्ति छ भने + ∛b + ∜b, हामी निम्नानुसार यो अभिव्यक्ति सरल गर्न सक्नुहुन्छ:

∛b + ∜b = 12 × √b4 + 12 × √b3

12√b4 + 12 × √b3 = 12 × √b4 + B3

हामी मूल को एक साधारण सूचक दुई यस्तो सदस्यहरु ल्याए। मूल अभिव्यक्ति र एउटै नम्बर ले गुणन मूल सूचकांक को संख्या को डिग्री को संख्या, यसको गणना अपरिवर्तित रहन्छ भने: यहाँ हामी यस्तो लेखिएको जो निम्नानुसार सम्पत्ति, को जरा प्रयोग गरेका छन्।

नोट: गुणन गर्दा एक्सपोनेन्ट केवल थप्नुहोस्।

एउटा उदाहरण विचार गर्नुहोस् जहाँ अंश को मामला मा वर्तमान।

5√8-4 × √ (1/4) + √72-4 × √2

हामी कदम मा निर्णय गर्नेछ:

5√8 = 5 * 2√2 - हामी retrievable मूल बाहिर बनाउन।

- 4√ (1/4) = - 4 √1 / (√4) = - 4 * 1/2 = - 2

शरीर को मूल एक अंश प्रतिनिधित्व छ भने, अंश, यो परिवर्तनको एउटा भाग छ लाभांश र भाजक को वर्ग मूल भने। फलस्वरूप, हामी माथि वर्णन समानता प्राप्त छ।

√72-4√2 = √ (2 × 36) - 4√2 = 2√2

10√2 + 2√2-2 = 12√2-2

त्यसैले जवाफ प्राप्त गर्न।

नकारात्मक संख्या अझ प्रतिपादक संग मूल निकालेको सकिँदैन सम्झना गर्न मुख्य कुरा। पनि डिग्री radicand नकारात्मक छ भने, त्यसपछि अभिव्यक्ति समाधानगर्ननसकिनेखेललाईअनुमतिदिनुहोस् छ।

को कण मा अभिव्यक्ति को संयोग किनभने तिनीहरूले यस्तै सर्तहरू हुँदा मात्र जरा को साथै सम्भव छ। एउटै फरक लागू हुन्छ।

दुवै सर्तहरू मूल को कुल हदसम्म ल्याएर प्रदर्शन फरक एक्सपोनेन्ट संग संख्यात्मक जरा को वाहेक। यो व्यवस्था थप्ने वा अंश घटाएर गर्दा एक साधारण डिनोमिनेटर एक कमी जस्तै प्रभाव छ।

को radicand यो अभिव्यक्ति को पावरमा बढाएर एक नम्बर छ भने सूचकांक र हदसम्म बीच मूल त्यहाँ एक साधारण डिनोमिनेटर छ भनेर अनुमान लाउनुको द्वारा सरलीकृत गर्न सकिन्छ।