को सिलेंडर, सिलेंडर क्षेत्र

एक ज्यामितीय शरीर सिलिण्डर भनिन्छ बाहिर सतह द्वारा परिभाषित गरिएको छ जो, र दुई विमानहरु - सिलिन्डर (शब्दहरू "रोलर", "रोलर" बाट देखि ग्रीक व्युत्पन्न)। यी विमानहरु सतह आकार काट्ने र प्रत्येक अन्य समानान्तर छन्।

एक सिलिण्डर सतह - प्राप्त भएको एक सतह translational गति ठाउँ मा एक सीधा लाइन। यी आन्दोलनहरु को सीधा लाइन को चयन बिन्दु फ्लैट प्रकार को वक्र साथ आन्दोलन बनाउँछ कि यस्तो हो। गाइड - यो सीधा लाइन एक जनरेटर एक वक्र भनिन्छ, तर।

को सिलेंडर आधारमा एक जोडी र पार्श्व सिलिण्डर सतह हुन्छन्। सिलिन्डरहरु धेरै पक्षबाट आएको:

1 परिपत्र, सीधा सिलेंडर। को सिलेंडर को एक आधार मा र पुस्तिका लाइन generatrix लम्ब र छ सन्तुलन को एक अक्ष।

2. इच्छुक सिलेंडर। को जनन लाइन र जमीन बीच यो कोण सरल छैन।

3. सिलिन्डर केही फारम। Hyperbolic, अण्डाकार, पैराबोलिक, र अन्य।

को सिलेंडर को क्षेत्र, र प्रत्येक सिलिन्डर को कुल सतह क्षेत्र आंकडा र छेउमा सतह क्षेत्र को आधारमा को क्षेत्रमा थपेर पाइन्छ।

एक परिपत्र, सीधा सिलेंडर लागि सिलेंडर को कुल क्षेत्र गणना गर्ने सूत्र:

Sp = आरएच + 2n 2n 2n R2 = आर (घन्टा + R)।

खोजे छ पार्श्व सतह क्षेत्र सिलेंडर को सम्पूर्ण क्षेत्र भन्दा अलिकति थप जटिल छ, यो generatrix लाइन लम्ब छ जो एक विमान द्वारा गठन क्रूसमा खण्ड को परिधि मा जनन लाइन को लम्बाइ गुणन गर्दाको द्वारा गणना गरिएको छ।

एक परिपत्र सिलेंडर यो सतह क्षेत्र, वस्तु को स्क्यान द्वारा मान्यता प्राप्त अधिकार सिलेंडर।

स्क्यान - एक उचाइ घन्टा र एक लम्बाइ पी, आधार परिधि बराबर जो छ कि एक आयत।

यो सिलेंडर पार्श्व क्षेत्र स्क्यानिङ क्षेत्र बराबर छ र यो सूत्र द्वारा गणना गर्न सकिन्छ कि implies:

SB पीएचडी =।

तपाईं उसलाई लागि फेरि एक परिपत्र, सीधा सिलिन्डर, लिन भने:

पी = 2n आर, र Sb = 2n आरएच।

को इच्छुक सिलिन्डर भने, छेउमा सतह को क्षेत्र यसको बिजुली लाइनको लम्बाइ र यो जनन लाइन लम्ब छ जो परिधि को पार खण्ड को उत्पादन बराबर हुनुपर्छ।

दुर्भाग्यवश, यसको उचाइ मार्फत इच्छुक सिलिन्डर र यसको आधार को मापदण्डहरु को पार्श्व सतह को क्षेत्र व्यक्त लागि कुनै सरल सूत्र छ।

को सिलेंडर खण्ड को क्षेत्र गणना गर्न, तपाईंले केही तथ्य थाहा हुनुपर्छ। यदि यसको विमान आधार को पार खण्ड पार, क्रूसमा-खण्ड सधैं एक आयत छ। तर यी समकोणहरू खण्ड स्थिति आधारमा, फरक हुनेछ। उचाइ बराबर आधार र अन्य लम्ब छ जो axial संख्या को, खण्ड को एक पक्ष - को सिलेंडर को आधार को व्यास। यस्तो एक शाखागत क्षेत्र, क्रमशः, आयत को एक पक्ष को उत्पादन अन्य, पहिलो, वा यसको आधार को व्यास गर्न आंकडा उचाइ को उत्पादन गर्न लम्ब बराबर छ।

क्रूसमा खण्ड आधार आंकडा लम्ब छ, तर परिक्रमा अक्ष पास छैन भने, यो खण्ड को क्षेत्र सिलेंडर को उचाइ को उत्पादन, र एक निश्चित कर्ड बराबर हुनेछ। को कर्ड प्राप्त गर्न, यो पकड र टाढा सार्न गर्न सिलेंडर अर्धव्यास, एक शाखागत दृश्य छ जो तल एउटा सर्कल निर्माण गर्न आवश्यक छ। र यो बिन्दुबाट तपाईं सर्कल संग चौराहे देखि अर्धव्यास एक लम्ब आवश्यक छ। चौराहे अंक केन्द्र संग जोडिएको छन्। को त्रिकोण को एक आधार - आवश्यक छ लम्बाइ को कर्ड, द्वारा खोजे छ जो यस Pythagorean प्रमेय। को Pythagorean प्रमेय छ: "दुई खुट्टा को वर्गहरूको योगफल बर्ग को hypotenuse बराबर छ":

सी 2 = A2 + B2।

खण्ड को सिलेंडर र सिलिन्डर नै, र एक परिपत्र लाइन को आधार असर गर्दैन भने, यो क्रस खण्ड को क्षेत्र सर्कल को क्षेत्र रूपमा पाइन्छ।

एक सर्कल को क्षेत्र बराबर छ:

एस Env। 2n = R2।

यस पाउन सर्कल को अर्धव्यास आर, यो सी 2n को लम्बाइ विभाजन गर्न आवश्यक छ:

आर = सी \ 2n, जहाँ n - पाइ, डाटा र circumferentially बराबर 3.14 को लागि गणना गर्ने गणितीय स्थिर।