संख्या को इतिहास। नम्बर को अवधारणा विकास

संख्या बारे विचार को विकास हाम्रो इतिहास को एक महत्वपूर्ण भाग हो। यो माप वा बिल को परिणाम व्यक्त गर्न हामीलाई अनुमति दिन्छ जो आधारभूत गणितीय अवधारणाहरु, को छ। गणितीय सिद्धान्त को अधिकता लागि सुरूवात बिन्दु अवधारणा नम्बर हो। यो पनि मेकानिक्स, भौतिक, रसायन, खगोल विज्ञान, र धेरै अन्य विज्ञान मा प्रयोग गरिन्छ। साथै, दैनिक जीवनमा हामी निरन्तर नम्बरहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

अंक को उद्भव

पाइथागोरस को शिक्षा को अनुयायीहरूलाई संख्या कुराहरू रहस्यमय सार समावेश गर्ने विश्वास गरे। यसलाई मा आदेश सेट गरेर, दुनिया नेतृत्व गर्न यी गणितीय abstraction। को Pythagoreans संसारमा सबै अवस्थित व्यवस्था संख्या को माध्यम द्वारा व्यक्त गर्न सकिन्छ भनेर कल्पित। संख्या को Pythagorean सिद्धान्त धेरै वैज्ञानिकहरूले रुचि भए यसलाई छ। यी वर्ण भौतिक दुनिया को आधार हुन मानिन्छ, र केवल एक एक व्यवस्था-अर्डर अभिव्यक्ति।

संख्या को इतिहास र खाता व्यावहारिक खर्च वस्तुहरू, साथै सतहहरु र लाइनको मात्रा माप सिर्जना गरिएको थियो भन्ने तथ्यलाई थाले।

बिस्तारै प्राकृतिक संख्या को अवधारणा गठन। यो प्रक्रिया आदिम मानिस अमूर्त को ठोस प्रतिनिधित्व अलग छैन सकिएन भन्ने तथ्यलाई द्वारा जटिल छ। यो लामो समय को फलस्वरूप खर्च एक वास्तविक रह्यो। प्रयोग टिप्पणीहरू, पत्थर, पिन र यति मा। एन हामी यो यति नतिजा निक र। तिनीहरूले ठूलो संख्या को लेखन मा छवि कम गर्न प्रयोग साथै अक्षर विशेष प्रतीक, प्रयोग गर्न थाले संख्या को इतिहास लेखन तथ्यलाई द्वारा चिन्ह लगाइएको छ को आविष्कार पछि nodules सम्झिन प्रयोग । सामान्यतया म भाषामा प्रयोग गर्न सिद्धान्त यस्तै नम्बर यो कोडिंग मा उर्तानु।

पछि, केवल एकाइहरु, दसौं मा गणना गर्न विचार। भारत-युरोपेली भाषाहरू, दुई देखि समान दस नम्बर 100 विभिन्न शीर्षक, दसौं नाम रूपमा। त्यसैले, लामो समय को लागि, अमूर्त संख्या को धारणा पनि अघि यी भाषाहरू विभाजित थिए।

खर्च को औंलाहरु मा मूल यसलाई व्यापक थियो, र यो अंक को गठन मा मानिसहरूले बहुमत 10 को लागि एक विशेष प्रतीक ओगटेको भन्ने तथ्यलाई बताउँछन् भएको दशमलव नम्बर सिस्टम छ यहाँ बाट जा। हुनत अपवाद छन्। "चार बीस" र 90 - - उदाहरणका लागि, 80 फ्रान्सेली भाषा बाट अनुवाद गरिएको छ "। चार बीस प्लस दस" यो को प्रयोग औंलाहरुमा र हात को खाता फिर्ता जान्छ। को, अब्खाजियन् ओसेसियन Name र डेनिस भाषामा को अंक त्यसै गरी प्रबन्ध मिलाए।

थप स्पष्ट मार्फत जोरजियन बिसवां। यस Aztecs र Sumerians सुरुमा फाइभ्स विश्वास गरे। संख्या को इतिहास चिन्ह कि थप विदेशी विकल्प पनि छन्। उदाहरणका लागि, वैज्ञानिक गणना मा बेबिलोनीहरूले सेक्साजेसिमल सिस्टम प्रयोग। तथाकथित "unary" प्रणाली मा संख्या एकाइ symbolizing चिन्ह को पुनरावृत्ति द्वारा गठन। पुरातन मान्छे यो विधि बारे 10-11 हजार। ई.पू. प्रयोग। ई।

nonpositional सिस्टम संख्यात्मक मान प्रतीक रेकर्ड कोड नम्बर आफ्नो स्थान निर्भर छैन लागि प्रयोग गरिन्छ जो पनि छन्। यो संख्या को वाहेक प्रयोग गर्दछ।

प्राचीन समयमा

गणित पुरातन मिश्र आज को ज्ञान दुई papyrus आधारित छ लगभग 1700 वर्ष ई.पू. देखि जो मिति। ई। तिनीहरूलाई मा व्यक्त गणितीय जानकारी, फिर्ता थप पुरातन अवधि गर्न, 3500 को आसपास ई.पू. जानुहोस्। ई। मिश्रीहरूले पत्थर निर्माण को संख्या को निर्माण को लागि विभिन्न शरीर को वजन, अन्न भण्डारण र कर को बाली क्षेत्र आकार को मात्रा, साथै आवश्यक गणना गर्न यो विज्ञान प्रयोग। तथापि, गणित को आवेदन को मुख्य क्षेत्र खगोल विज्ञान, थियो पात्रो गणना सम्बन्धित। क्यालेन्डर विभिन्न धार्मिक बिदा, साथै नील बाढी को भविष्यवाणी को मिति निर्धारण गर्न आवश्यक थियो।

हाइरोग्लिफ्स मा प्राचीन मिश्रको लेखन आधारित थियो। त्यतिबेला संख्या सिस्टम vavilonyanskoy yielded। मिश्रीहरूले ठाडो लाइनको सङ्ख्या दस डिग्री गर्न प्रबन्ध 1 9 मा व्यक्तिगत वर्ण देखि एक नम्बर हो जसमा nonpositional दशमलव सिस्टम प्रयोग। निम्नानुसार प्राचीन मिश्र को विकास को इतिहास जारी राखे। हाइरटिक लेखन (अर्थात् cursive) papyrus को उद्भव संग भएको थियो। एक विशेष प्रतीक नम्बर 1 9 साथै 10, 100 र यति मा। डी को विकास को एकाधिक जनाउँछ गर्न therein प्रयोग गरिन्छ तर्कसंगत संख्या ढिलो गर्दा। तिनीहरूले एक बराबर गणक संग अंश एक योगफल लेखिएको थियो।

प्राचीन ग्रीसमा संख्या

को वर्णमाला विभिन्न पत्र को प्रयोगमा ग्रीक अंक द्वारा स्थापित भएको थियो। यो देशमा प्राकृतिक संख्या को इतिहास पिउने 6-3 शताब्दीयौंदेखि ई.पू. तथ्यलाई द्वारा चिनो लगाइएको छ। ई। एकाइ ठाडो पट्टी कार्यरत संकेत अटारी प्रणाली, र 5, 10, 100, र यति मा। डी। ग्रीक मा आफ्नो नाम को प्रारम्भिक अक्षर प्रयोग लिखित। को ईओण प्रणाली, पछि, संख्या गर्न वर्णमाला को 24 सक्रिय पत्र, साथै 3 पुरानो संकेत गर्न प्रयोग। पहिलो 9 नम्बर (1 9) 1000 को डिजाइन एकाधिक 9000 मा थिए, तर, यो पत्र अघि नै ठाडो लाइन मा सेट भएको थियो। "एम" हजारौं को दसौं (ग्रीक शब्द "mirioi" बाट) को लागि खडा छ। यसलाई जो संख्या हुनुपर्छ पछि गुणा 10,000 पछि गर्न।

3 शताब्दी ई.पू. मा ग्रीस मा। ई। त्यहाँ वर्णमाला को आफ्नै साइन प्रत्येक अंकको गर्न पत्राचार जसमा एक संख्यात्मक सिस्टम थियो। यो युनानी 6 शताब्दी देखि सुरु नम्बर यसको वर्णमाला को पहिलो दस वर्ण प्रयोग गर्न थाले रूपमा। यसलाई सक्रिय विकास मात्र होइन प्राकृतिक संख्या को इतिहास यो देशमा थियो, तर पनि यसको आधुनिक अर्थमा उत्पत्ति गणित। अन्य राज्य अमेरिका मा, समय यो वा साधारण प्रयोग गर्न, बाहिर फेला हुनेछ जो माध्यम देवताहरूको (Numerology र ज्योतिष र एम। पी) विभिन्न जादू संस्कार, वा लागू गरिएको थियो।

रोमन

प्राचीन रोम मा, नम्बर प्रयोग, जो रोमन को नाम अन्तर्गत आज सम्म संरक्षित। हामी यो कविता पद वा अध्याय नम्बर, वार्षिकोत्सव, उमेर, सम्मेलन र कांग्रेस को नाम उल्लेख गर्न प्रयोग गर्नुहोस्। संख्या 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 दोहोराएर, तिनीहरूलाई क्रमशः रूपमा म, वी, एक्स, एल, सी, डी, एम सबै पूर्णांकहरुको रेकर्ड सङ्केत गर्छ। एक ठूलो संख्या सानो अगाडि छ भने, तिनीहरूले थप सानो, उत्तरार्द्ध यसलाई देखि कटौती अघि आवश्यक भएमा, सँगै थपिएका छन्। एउटै नम्बर भन्दा बढी तीन पटक सक्दैनन्। लामो समय को लागि पश्चिमी युरोपेली देशहरूमा आधारभूत रोमन रूपमा प्रयोग।

अवस्था प्रणाली

यी अक्षरहरू को संख्यात्मक मान कोड नम्बर आफ्नो ठाउँमा निर्भर जो सिस्टम हो। आफ्नो मुख्य लाभ - विभिन्न गणित संचालन, साथै संख्या लेख्न आवश्यक वर्ण को एक सानो संख्या प्रदर्शन को सुख।

त्यहाँ यस्तो प्रणाली एकदम धेरै छ। उदाहरणका लागि, बाइनरी, अष्ट, fivefold, दशमलव, vigesimal, र अन्य। प्रत्येक यसको आफ्नै इतिहास छ।

कि इंकएक मा अस्तित्व प्रणाली

सोने - कि Andes मा इंकएक र आफ्नो predecessors मा अस्तित्व प्राचीन mnemonic र गणना प्रणाली। यो एकदम विशिष्ट छ। यो जटिल छलछामको गाँठो र डोरी पुष्पांजलि llamas र alpacas, वा कपास को ऊन देखि गरे। शायद दुई हजार तल झुन्डिएको केही किसिमहरु मा एक ढेर मा। त्यो (एक स्थलाकृतिक प्रणाली, क्यालेन्डर, कानून र कर, आदि मिलाउने रूपमा) को शाही सडक सन्देशहरू, साथै समाज विभिन्न पक्षमा प्रसारित गर्न कुरियर प्रयोग। पढ्न र प्रशिक्षित व्याख्याकारों एक ढेर लेख्नुहोस्। तिनीहरूले ढेर टिप्न, nodules औंलाहरु groped। यस दशमलव प्रणालीमा प्रतिनिधित्व गर्ने संख्या - यो मा जानकारी को धेरै।

बेबिलोनी अंक

क्यूनीफर्म लेखन प्रतीक बेबिलोनीहरूले को माटो पाटीमा। तिनीहरूले धेरै मात्रा मा बच (500 भन्दा बढी हजार।, लगभग 400 जो गणित सम्बद्ध)। यो बेबिलोनीहरूले को संस्कृति को जरा को Sumerians देखि हदसम्म जन्मजात थिए उल्लेख गर्नुपर्छ - विधि, क्यूनीफर्म लेखन, आदि गणना ...

यसलाई टाढा उच्च मिश्रको बेबिलोनी गणना सिस्टम थियो। बेबिलोनीहरूले र Sumerians आज क्रमशः 60 मिनेट र सेकेन्ड को लागि 360 डिग्री को सर्कल, साथै घण्टा र मिनेट विभाजन मा immortalized जो 60-ary अवस्था प्रयोग।

खाता प्राचीन चीन मा

संख्या को अवधारणा विकास प्राचीन चीन मा बाहिर। यो देश मा, तथ्याङ्कले 2 हजार। ई.पू. देखा गरेको विशेष वर्ण पहिचान छन्। ई। तथापि, तिनीहरूले अन्तमा मात्र 3 शताब्दी ई.पू. गर्न चिन्ह स्थापित। ई। र आज यी वर्ण प्रयोग गरिन्छ। पहिलो रेकर्डिङ को multiplicative विधि थियो। नम्बर 1946, उदाहरणका लागि, 1M9S4H6 रूपमा रोमन अक्षर सट्टा अंक प्रयोग प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। स्थिति, दुवै दशमलव भारत र बेबिलोनीहरूले रूपमा - तर अभ्यास मा, गणना त्यहाँ एक रेकर्ड संख्या थियो जहाँ कुल बोर्ड, मा गरेका थिए। खाली सिट शून्य नामित। बारेमा मात्र 12 शताब्दी ई.पू.। ई। अब उसलाई लागि विशेष चरित्र।

भारत संकेतन को इतिहास

भारत गणित को विविध र व्यापक उपलब्धिहरू। यो देश नम्बर को अवधारणा विकास गर्न ठूलो योगदान गरेको छ। यो दशमलव स्थिति सिस्टम हामीलाई परिचित, आविष्कार थियो यहाँ छ। भारतीयहरुलाई केही बोर्ड मार्फत आज प्रयोगमा परिवर्तन संग, 10 अंक लेख्न वर्ण प्रस्ताव राखे। यो दशमलव गणित यो देशमा राखे थिए आधारमा पनि छ।

वर्तमान तथ्याङ्कले भारतीय प्रतीक, को 1st शताब्दी ई.पू. मा प्रयोग भएको थियो जो शैली देखि descended छन्। ई। सुरुमा भारतीय नम्बर उत्कृष्ट थियो। संस्कृत प्रयोग पचासवां डिग्री गर्न दस नम्बर रेकर्ड लागि हो। तथाकथित "Syro-फेनोसियन" प्रणालीको लागि प्रयोग, र 6 शताब्दी ई.पू. मा पहिलो संख्या। ई। - "ब्राह्मी", तिनीहरूलाई लागि व्यक्तिगत वर्ण संग। यी प्रतीक, केहि परिमार्जन, आधुनिक तथ्याङ्कले, आज अरबी भनिन्छ भएका छन्।

वर्ष 500 ई.पू. बारेमा अज्ञात भारतीय गणितज्ञ। ई। एक दशमलव अवस्था - उहाँले रेकर्ड एक नयाँ प्रणाली आविष्कार। विभिन्न गणित कार्यहरू यसले अरूलाई मा कता हो कता सजिलो थियो। भारतीय रेकर्डिङ स्थिति छाँटकाँट गरिएको छ जो hereinafter गणना बोर्ड, प्रयोग। तिनीहरूले क्यूबिक र वर्ग जरा को स्वागत सहित गणित सञ्चालनका लागि एल्गोरिदम विकास गरेका छन्। भारतीय गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त, को 7th शताब्दीमा बस्ने, नकारात्मक संख्या गढा। भारतीय राम्रो बीजगणित मा उन्नत छन्। प्रतीकात्मक रूप Diophantus भन्दा तिनीहरूलाई धनी, हुनत केहि obstructed शब्दहरू।

रूस मा संख्या को ऐतिहासिक विकास

बुलेट गणितीय ज्ञान लागि मुख्य जरूरी छ। त्यो प्राचीन विभिन्न मानिसहरूले एक फरक नजर थियो। उद्भव र संसारको विभिन्न भागमा प्रारम्भिक एकै समयमा पर्नु को विकास। लाठी मा सबै जातिका पहिलो नामित notches, भनिन्छ ट्याग। कर वा ऋण संसारको अनपढ जनसंख्या प्रयोग रेकर्ड यस तरिका हो। कर वा कर्तव्य को राशि गर्न पत्राचार जो एक छडी, मा कटौती गर्नुहोस्। त्यसपछि यो दाता वा ऋणी को आधा छोडेर, दुई विभाजित। अन्य को खजाना वा ऋणदाता मा राखिएको थियो। भुक्तानी मा दुवै आधा तह द्वारा प्रमाणित गरियो।

यस तथ्याङ्कले लेखन को उद्भव संग देखियो। तिनीहरूले लाठी पहिलो notches सम्झाउनुभयो। त्यसपछि त्यहाँ विशेष समयमा नम्बर जस्तै 5 र 10 सबै रूपमा, तिनीहरूलाई केही लागि ब्याज थिए छैन अवस्था थियो, र रोमन गर्न समान छन्। पुरातन रूस मा, जबकि पश्चिमी युरोप को देशहरूमा मा रोमन, प्रयोग वर्णमाला, ग्रीक समान, हाम्रो देश देखि, प्रयोग अन्य स्लाव भाषाहरु जस्तै जानिन्छ, यो Byzantine साम्राज्य संग सांस्कृतिक संवाद मा स्थित छ।

1 बाट 9 नम्बर, र त्यसपछि दर्जनौं र पुरानो नम्बर मा सयौं (, सिरिलिक नवौं शताब्दीमा प्रवेश) को स्लाव भाषाहरु वर्णमाला को पत्र चित्रण गरिएको।

केही अपवाद नियम हो। यसरी, 2 "बीच", को वर्णमाला मा दोस्रो बैंक, र "नेतृत्व" (तेस्रो), Starorusskaya मा डब्ल्यू पत्र ध्वनि "एक" प्रेषित नामित छैन। को वर्णमाला को अन्त मा हुनुहुन्छ, "फिट" 9 बुझाउँछ, "कृमि" - 90. व्यक्तिगत अक्षरहरू प्रयोग छैन। यो चिन्ह संख्या, छैन पत्र छ कि संकेत, साइन, "Tittle" भनिन्छ माथि उहाँलाई यस्तो लेखे "~"। "अध्यारोपन" दसौं हजार भनिन्छ। को संकेत एकाइहरु circling तिनीहरूलाई नामित। हजारौं "legions।" भनिन्थ्यो डट्स को संकेत एकाइहरु encircling आफ्नो चित्रण सर्कल। लाखौं - "leodry"। अल्पविराम वा रेज को सर्कलमा बृताकार रूपमा यी वर्ण चित्रण गरेका थिए।

को को थप विकास प्राकृतिक संख्या भारतीय तथ्याङ्कले रूस मा ज्ञात हुँदा, को सत्रौँ शताब्दीको सुरुमा देखा पर्यो। को अठारौँ शताब्दी, जब सम्म यो रूसी स्लाव भाषाहरु नम्बर मा प्रयोग भएको थियो। कि पछि, यो आधुनिक बदलिएको थियो।

जटिल संख्या को इतिहास

यी संख्या पहिले क्यूबिक समीकरण को जरा गणना लागि सूत्र पृथक थियो भन्ने तथ्यलाई जडान शुरू गरेका थिए। Tartaglia, एक इटालियन गणितज्ञ, यो एक प्रणाली स्थापित गर्न आवश्यक थियो फेला लागि, सोह्रौं शताब्दीमा केही मापदण्डहरु मार्फत समीकरण को जरा लागि गणना अभिव्यक्ति पहिलो आधा थियो। तर, यो यस्तो प्रणाली सबै घन समीकरण लागि समाधान थिएन भन्ने फेला परेन वास्तविक संख्या। यो घटना वास्तवमा थियो जो जटिल संख्या को परिचय 1572 मा राफेल Bombelli, व्याख्या गरिएको छ। तर, परिणाम लामो संदिग्ध धेरै वैज्ञानिकहरूले छलफल गरेका थिए, र केवल उन्नाइसौँ शताब्दीमा, जटिल संख्या को इतिहास एउटा महत्त्वपूर्ण घटना द्वारा चिन्ह लगाइएको थियो - आफ्नो अस्तित्व कार्ल एफ Gauss कामहरू को उपस्थिति पछि स्वीकार गरिएको थियो।